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文檔簡介

《相交和垂直》的教學設計教學目標：1.結合具體事例，經歷了解兩條直線相交(包括垂直)關系的過程。2.知道平面上兩條直線相交確定一個點，組成四個角；了解平面上兩條直線的互相垂直含義，認識垂線和點到直線的距離。3.鼓勵學生積極參與數學活動，感受數學知識與生活的聯系。教學重點：理解互相垂直、垂線和點到直線的距離的含義。教學難點：點到直線的距離。教學過程：一、創設情境，設疑激趣：師：說一說什么樣的角是直角？畫一個直角。二引導探究，自主構建：（一）師：出示電腦課件，引導學生觀察，學生說說觀察的數學信息。（兩根小棒相交，竹籬笆，十字路口）。生：兩條線段相交……師：引導他們把兩根小棒向兩邊無限延伸就是兩條直線相交，老師用直線將這些圖形畫在黑板上。生：觀察一下這些圖形都有什么共同特點？（小組交流，討論并匯報。）師：（都相交于一點）師介紹“交點”。生：照著黑板上的圖形，在自己的本子上畫兩條相交的直線。生：動手畫圖形。師：請同學們認真地觀察這些圖形，思考：兩條直線相交成幾個角，有幾個交點？并在自己畫的圖形標出來。師：點名學生在黑板上標出。（4個角）學生匯報有幾交點。教師強調：兩條直線相交只有一個交點，我們把這個點叫兩條直線的交點。師：觀察這四個角，你想到了什么？生：用量角器驗證自己的猜想。（對頂角相等；每相鄰兩個角的和是180°；（第三幅圖四個角都是直角）①∠1與∠2的和等于180°，或者∠2與∠3的和等于180°等。②∠1與∠3的度數相等，∠2與∠4的度數相等。③圖三中四個角可能都是直角。（二）師：引導學生把目光集中到第三幅圖上。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。（指名用自己的話說出是如何理解“互相垂直”的含義）其中一條直線叫做另一條直線的垂線。回頭進行鞏固。問生（指出圖1、圖2的交點)是不是垂足？進行鞏固、加深印象。4、練習生活中有很多垂直的現象，請學生找一找。（三）師：從直線外一點向一條直線畫線段能畫多少條？生會報（無數）師：畫四條線段，請同學們觀察一下，先猜一猜哪條線段最短？生：會報線段AC。質疑：為什么呢？（因為線段AC是直線的垂線）師要介紹線段AC可以稱作為垂直線段。師生進行驗證；生動手測量一下看看是否和我們猜測的結果一致。學生測量、填寫、總結。師生總結電腦出示：（1）從直線外一點到這條直線上所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。（2）從直線外一點到這條直線的所有的連線中垂線段最短（簡稱：垂線段最短）。三、強化訓練，應用拓展。1、填空。（1）兩條直線相交，有_______個交點，組成_______角。（2）如果這幾個角都是直角，我們就可以說兩條直線互相_______；其中一條直線叫做另一條直線的______。2、判斷。（1）兩條直線相交時，著兩條直線互相垂直。（）（2）長方形、正方形相鄰的兩條林邊互相垂直。（）3、書中79頁1、2題四、自主反思，深化體驗。同學們，今天我們學習了垂線，垂線在我們生活中的應用是十分廣泛的。希望同學做個生活的有心人，到生活中去主動的觀察、發現。板書設計：認識

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