2016年市中考數學試一、選擇題（303分1（3（2016? A．45° C．125°2（3（2016?公里，將28000用科學記數法表示應為 A．2.8×103B．28×103C．2.8×1043（3（2016? 4（3（2016? A．B．C．5（3（2016? 6（3 B．﹣2C．7（3（2016? A．B．C．8（3（2016? A．3月 B．4月 C．5月 D．6月9（3（2016?點A的坐標為（﹣4，2，點B的坐標為（2，﹣4，則坐標原點為（ 10（3分（2016?）為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機了該市5萬戶居民家庭上一年的：m3， ①180m3②240m3③150﹣180 二、填空題（183分1（3 ）如果分式有意義，那么x的取值范圍 12（3（2016? 13（3（2016?估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率 14（3（2016?長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為 15（3（2016?它是一部數化的簡史，如：四位“19 20”標示回歸日期，最后一行 50”標示面積，…，同時它也是十階幻方，其每行10個數之和，每列1010 16（3（2016?P（2在直線l上任取兩點A，B為圓心，AP，BP所以直線PQ就是所求的垂線． 三、解答題（7217-26527728717（56? 18（52016? 19（5（2016?E．求證：DA=DE．20（5（2016?mm21（5（2016?B（m，4求直線l1過動點P（n，0）xl1，l2C，DC位于點n22（5（2016?小天、和小蕓三位同學住在同一小區，該小區共有300戶家庭，每戶家庭人數在﹣5300小天、和小蕓各自對該小區家庭5月份用氣量情況進行了抽樣，將收集的數據123．表1抽樣小區4戶家庭5月份用氣量統計表（單位2345 抽樣小 戶家庭5月份用氣量統計表（單位222333333333334量 抽樣小區15戶家庭5月份用氣量統計表（單位222333333444455量小天、和小蕓三人中，哪一位同學抽樣的數據能較好地反映該小區家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣的不足之處．23（5（2016?AC，CDBM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2BN24（5（2016?施“人文、科技、綠色”的發展．“十二五”期間，市文化創意產業展年，市文化創意產業繼續呈現平穩發展態勢，實現產業增加值2189.2億元，占地區生12.3%，是第三產業中僅次于金融業、批發和零售業的第三大支柱產業．2013年，市文化產業實現增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創意產業作為市支柱產業已經排到了第二位．2014年，市文化創意產業實現增加值2749.3億元，占地區生產總值的13.1%，創歷史新高，2015年，市文化創意產業發展總體平穩，實現3072.313.4%． 年市文化創意產業實現增加值表示出來，并在圖中標明根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2016年市文化創意產業實現增加值 25（5（2016?DD作⊙OBAE．CDOA=AE=aACDE26（5分（2016? ）已知y是x的函數，自變量x的取值范圍x＞0，下表是y與x的x…123579…y……y與x之間的變化規律，對該函數的下面是的探究過程，請補充完整xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據①x=4對應的函數值y約 27（7（2016?xA，B．①m=1AB②A，BAB所圍成的區域內（包括邊界）6個整m的取值范圍．28（7（2016?1，P，QBC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQBP，QBC邊上的兩個動點（B，C重合PQAP=AQQACM①2②通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，把這個猜想與進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：3BP繞點B60°BKPA=PM，只需證請你參考上面的想法，幫助證明PA=PM（法即可29（8（2016?（x1，y1，（x2，y2已知點A的坐標為（1，0（3，1②Cx=3A，C的“相關矩形”AC（m，3，的“相關矩形”m2016年市中考數學試一、選擇題（303分1（3（2016? A．45° C．125°【解答】解：由圖形所示，∠AOB55°，B．2（3（2016?公里，將28000用科學記數法表示應為 A．2.8×103B．28×103C．2.8×104a×10n1≤|a|＜10，nn的a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n3（3（2016? a，ba以及﹣b的取值范圍，進而比較得出答DC可得，此選項正確．4（3（2016? 【分析】根據多邊形的內角和（n﹣2）?180°列式進行計算即可求解n=5．5（3（2016? 6（3 B．﹣2C．7（3（2016? A．B．C．CD．8（3（2016? A．3月 B．4月 C．5月 D．6月【解答】解：由圖象中的信息可知，3月份的利潤=7.5﹣4.5=34月份的利潤=6﹣2.4=3.65月份的利潤=4.5﹣1.5=35月份的利潤=2.5﹣1=1.5故該種水果每斤利潤最大的月份是4月份，B．9（3（2016?點A的坐標為（﹣4，2，點B的坐標為（2，﹣4，則坐標原點為（ A、BABAB在坐標平面內的A、B（﹣4，2∴ABABABAB故選10（3分（2016?）為了節約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機了該市5萬戶居民家庭上一年的：m3， ①180m3②240m3③150﹣180 【解答】解：①180m3×100%=80%180m3②240m3的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬∴×100%=7%≠5%，故年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費，故③∵52500025001120﹣150二、填空題（183分1（3 ）如果分式有意義，那么x的取值范圍是 【分析】根據分母不為式有意義，可得答案12（3（2016?am+bm+cm=m（a+b+c）am+bm+cm=m（a+b+c故答案為：am+bm+cm=m（a+b+c13（3（2016?估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為 【分析】對于不同批次的幼樹移植往往誤差會比較大，為了減少誤差，我們經常采∴這種幼樹移植的概率約為0.882．14（3（2016?長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為315（3（2016?它是一部數化的簡史，如：四位“19 20”標示回歸日期，最后一行 50”標示面積，…，同時它也是十階幻方，其每行10個數之和，每列1010 1，2，3…，100無重復排列而成，先計算總和；又101010個數之和=總和÷10．【解答】解：1～100的總和為：10101016（3（2016?P（2在直線l上任取兩點A，B為圓心，AP，BPPQ請回答：該作圖的依據 到線段兩個端點的距離相等的點段的垂直平分線上（A、都都PQ的垂直平分線上）ABPQ【解答】解：到線段兩個端點的距離相等的點段的垂直平分線上（A、B都段的垂直平分線上∴點A、點B段PQ的垂直平分線上AB三、解答題（7217-26527728717（5 （3﹣π）0+4sin45°﹣ 【解答】解（3﹣π）0+4sin45°﹣ =18（52016? 【分析】根據不等式性質分別求出每一個不等式的解集，再根據口訣：大小中間找可2x+5＞3（x﹣119（5（2016?E．求證：DA=DE．ABCD∵AE20（5（2016?mm（1）由方程有兩個不相等的實數根即可得出△＞0m的（2）結合（1）結論，令m=1m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結（1）∵21（5（2016?B（m，4求直線l1過動點P（n，0）xl1，l2C，DC位于點n（1）B（2）l1l2n（1）∵∴m=2l1由題 ，解 ∴直線l1的表達式為y=22（5（2016?小天、和小蕓三位同學住在同一小區，該小區共有300戶家庭，每戶家庭人數在﹣5300小天、和小蕓各自對該小區家庭5月份用氣量情況進行了抽樣，將收集的數據123．表1抽樣小區4戶家庭5月份用氣量統計表（單位2345 抽 小 戶家庭5月份用氣量統計表（單位222333333333334量 抽 小區15戶家庭5月份用氣量統計表（單位222333333444455量小天、和小蕓三人中，哪一位同學抽樣的數據能較好地反映該小區家庭5月份用氣量情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣的不足之處．【分析】首先根據題意分析家庭平均人數，進而利用平均數求出答案，再利用已知3003.4【解答】解：小蕓，小天的人數太少，抽樣的數據中，家庭人數的平均值小蕓抽樣的數據中，家庭人數的平均值為（2×2+3×7+4×4+5×2）÷15=3.4，說明小蕓抽樣數據質量較好，因此小蕓的抽樣的數據能較好的反應出該小區家庭5月23（5（2016?AC，CDBM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2BN（1）證明：在△CAD中，∵M、NAC、CDRT△ABC中，∵MAC（2）解：∵∠BAD=60°，AC由（1）可知，BM=24（5（2016?施“人文、科技、綠色”的發展．“十二五”期間，市文化創意產業展年，市文化創意產業繼續呈現平穩發展態勢，實現產業增加值2189.2億元，占地區生12.3%，是第三產業中僅次于金融業、批發和零售業的第三大支柱產業．2013年，市文化產業實現增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創意產業作為市支柱產業已經排到了第二位．2014年，市文化創意產業實現增加值2749.3億元，占地區生產總值的13.1%，創歷史新高，2015年，市文化創意產業發展總體平穩，實現3072.313.4%． 年市文化創意產業實現增加值表示出來，并在圖中標明根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2016年市文化創意產業實現增加值 億元，你的預估理由32016年的增長率 的市文化創意產業實現增加值折線圖即可（2）20132015xx32016【解答】解（1） 年市文化創意產業實現增加值如圖所示（2）20132015x，2406.7（1+x）2=3072.3，32016∴20163072.3×（1+13%）≈3471.73471.73201625（5（2016?DD作⊙OBAE．CDOA=AE=aACDE（1）AC∥DEAC⊥OD，ED⊥OD（2）DM⊥OAMCD，CO，ADACDE是平行四邊形，根S平行四邊形ACDE=AE?DMDM即可．（1）證明：∵ED與⊙O∵FAC（2）DM⊥OAMACDES平行四邊形ACDE=AE?DMDM∴△ADO是等邊三角形，同理△CDO∴四邊形ACDE是平行四邊形，易知DM=∴平行四邊形ACDE面積=x…123579…26（5（2016?x…123579…y……y與x之間的變化規律，對該函數的下面是的探究過程，請補充完整xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的點，根據①x=4對應的函數值y約 該函數有最大值（2）①4（1）（2）①x=4y27（7分（2016? ）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點為A，B．①m=1AB②A，BAB所圍成的區域內（包括邊界）6個整m的取值范圍．（2）①m=1A、B②Am（1）∵y=mx2﹣2mx+m﹣1=m（x﹣1）2﹣1，∴拋物線頂點坐標（1，﹣1y=0x=02A（0，0，B（2，0AB3②A，BAB所圍成的區域內（包括邊界）6（﹣1，0，∴m的取值范圍為＜m≤28（7（2016?1，P，QBC邊上的兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQBP，QBC邊上的兩個動點（B，C重合PQAP=AQQACM①2②通過觀察、實驗提出猜想：在點P，Q運動的過程中，始終有PA=PM，把這個猜想與進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：3BP繞點B60°BKPA=PM，只需證請你參考上面的想法，幫助證明PA=PM（法即可（2）2根據等腰三角形的性質得到∠APQ=∠AQP，由鄰補角的定義得到∠APB=∠AQCQACMAQ=AM，∠OAC=∠MAC，等量代換得到∠MAC=∠BAP，推出△APM是等邊三角形，根據等邊三角形的性質即可得到結論．（1）∵AP=AQ，∵△ABC（2）∵△ABCQAC∴△APM29（8（2016?（x1，y1，（x2，y2已知點A的坐標為（1，0（3，1②Cx=3A，C的“相關矩形”AC（m，3，的“相關矩形”m（1）①ABAB必為對角A、B②由定義可知，ACACx45AC的解析式為；y=kx+bk=±1，再（1，0）y=kx+bb的值；（2）由定義可知，MNMN與x45°NOMNO一定要有交點，由此可m的范圍．（1）①∵A（1，0，B（3，1）A，B的“