七年級數學第八章單元測試第2頁共4頁第八章平行線的有關證明單元測試題（考試時間120分鐘試卷滿分100分）姓名：班級：得分：一．選擇題（30分）1.下列語言是命題的是（）A.畫兩條相等的線段B.等于同一個角的兩個角相等嗎？C.延長線段AO到C，使OC=OAD.兩直線平行，內錯角相等.2.下列圖形中，由，能得到的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．121101100500L1L2α3.如圖，直線L1∥L2,則∠α為（）.A.1500B.1400C.1300D.12004.已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；（第3題圖）③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；（第3題圖）④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數為（）A、0 B、1個 C、2個 D、3個5.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定6.如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180o B、360o C、540o D、720o（第7題圖）（第6題圖）（第7題圖）（第6題圖）7.如圖：AB∥CD，直線HE⊥MN交MN于E，∠1=130o，則∠2等于（）A、50o B、40o C、30o D、60o 8.銳角三角形中，最大角α的取值范圍是（）A、0o＜α＜90o B、60o＜α＜90oC、60o＜α＜180o D、60o≤α＜90GCFBEHD1AFGCFBEHD1AFDABEC（第7題圖）（第8題圖）GCFBEHD1AFDABEC（第7題圖）（第8題圖）GCFBEHD1AFDABEC（第7題圖）（第8題圖）A.++=360°B.-+=180°ECDBAMC.+-=180°D.+-=180°ECDBAMCDCDBAE（第10題圖）（第9題圖）（第10題圖）（第9題圖）10.如圖，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（）。A.52°B.42°C.10°D.40°二、填空題（每題4分共20分）11.命題“全等三角形的面積相等”的題設是，結論是。把“對頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式是。Db12aCBEA（第12題圖）（第Db12aCBEA（第12題圖）（第13題圖）2ADCBEEABC14.如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠ADCBEEABC（第15題圖）（第14題圖）（第15題圖）（第14題圖）15.如圖，已知△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，若∠A=50°，則∠D=度。三、解答下列各題（16、17每題7分，18、19、每題8分，20、21每題10分，共50分）。16．已知，如圖，∠1+∠2=180°,求證：∠3=∠4.DBEA17.已知：如圖△ABC中，AD平分外角∠DBEACC18.如圖，四邊形ABCD中，①AD//BC②AB=CD③∠ABD=∠CDB④OA=OC(1)以其中兩個作為題設，另兩個作為結論組成一個正確的命題，題設是CCBDACCBDAO（2）證明上述命題的正確性。19．求證：兩條直線平行，同旁內角的角平分線互相垂直。（提示：先依圖，寫出已知，求證，然后進行證明）PCBA∠100°，∠ABP=25°，∠ACP=20°PCBAAEFBCD21.把矩形ABCD沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形。（1）求證：△AFC是等腰三角形；（2）若∠AEFBCD第八單元參考答案一、1.D2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.D9.C10.B二、11.兩個三角形全等，這兩個三角形的面積相等兩個角是對頂角,這兩個角相等.12.12013.10814.13515.25三、17.證明:∵AD∥BC.(已知)∴∠EAD=∠B;∠CAD=∠C.(兩直線平行,內錯角相等)∵∠EAD=∠CAD.(已知)∴∠B=∠C(等量代換).故△ABC是等腰三角形19.已知AB//CD,EF所在直線過直線AB和CD,交點分別為E和F,過E點作∠BEF的角平分線,過F點作∠EFD的角平分線,兩平分線交于點H.求證EH⊥HF.證明：∵AB//CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵∠1=1/2∠EFD,∠2=1/2∠BEF∴∠1+∠2=1/2(∠BEF+∠EFD)=90°∵三角形內角和為180°∴∠H=90°,即EH⊥HF20.證明：1.如圖連結AP,交BC于T則由三角形外角的性質知∠BPT=∠BAP+∠ABP∠CPT=∠CAP+∠ACP兩式相加得∠BPC=∠BPT+∠CPT=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP即∠BPC=∠BAP+∠CAP+∠ACP+∠ABP即∠BPC=∠A+∠ACP+∠ABP∴：∠