三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P62頁(yè)例3、例4。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間的距離。2.在動(dòng)手操作、測(cè)量和討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索三角形3條邊關(guān)系的過(guò)程，并能張據(jù)三角形3條邊的關(guān)系解決問(wèn)題。3.(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會(huì)從美觀和實(shí)用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

(2)學(xué)會(huì)從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形3條邊之間的關(guān)系和兩點(diǎn)間線段最短。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律判斷任意三條線段能否組成三角形。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課師：同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，這是從小明家到學(xué)校的路線圖。思考：（1）從小明家到學(xué)校共有幾條路線？（2）哪條路線最近？為什么？歸納總結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。二、探究新知（一）師：下面我們來(lái)做一組有趣的實(shí)驗(yàn)。拿出我們事先準(zhǔn)備好的4組紙條，用每組紙條擺一擺三角形，看看是不是每一組都能擺出一個(gè)三角形。學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)桑械牟荒車(chē)伞熾S意請(qǐng)學(xué)生回答，能不能?chē)扇切巍＝處熜〗Y(jié)：隨意的三張紙條，有的時(shí)候能擺成三角形，有的時(shí)候不能擺成三角形。看來(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。提出問(wèn)題：那么,能?chē)€是不能?chē)?跟三角形的什么有關(guān)系呢?引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。師：那到底什么樣的3條邊才能擺成三角形呢？（二）1．動(dòng)手操作。電腦出示：現(xiàn)有兩條線段，一條長(zhǎng)3厘米，一條長(zhǎng)6厘米，再配一條多長(zhǎng)的線段，就能?chē)梢粋€(gè)三角形？教師說(shuō)明操作要求：（1）拿出提前準(zhǔn)備好的操作材料（各種長(zhǎng)度的紙條）；（2）在作業(yè)紙上有不同的線段，請(qǐng)你用兩張紙條去圍一圍，看看是否能?chē)梢粋€(gè)三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；（3）將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫(xiě)在表格中，能?chē)傻挠谩瘫硎荆荒車(chē)傻挠谩帘硎尽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。2．匯報(bào)交流。教師：下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)匯報(bào)一下你的操作結(jié)果。請(qǐng)不同的學(xué)生匯報(bào)，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖：第一邊長(zhǎng)度（cm）第二邊長(zhǎng)度（cm）第三邊長(zhǎng)度（cm）能否圍成算式63１×

２×

３×

４√

５√

６√

７√

８√

９×

１０×

3.集體探究。

第一層次：發(fā)現(xiàn)不能?chē)傻脑颉＃?）教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)１厘米的紙條不能?chē)?確定嗎？咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。課件演示：當(dāng)三張紙條分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。教師：為什么圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。（2）教師：下面我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下2厘米。課件演示。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。（3）教師：3厘米也不能?chē)桑鞘裁丛蚰兀空n件演示。提問(wèn)：它為什么也圍不成？你會(huì)用一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能?chē)＃?）提出：1厘米、2厘米和3厘米的紙條都圍不成。大家觀察這三道算式，誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)什么情況下不能?chē)扇切危堪鍟?shū)（補(bǔ)上小于等于號(hào)）：兩邊之和≤第三邊

不能?chē)扇切蔚诙€(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)扇切巍Ｍ瑢W(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)扇切文兀繉W(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。板貼：兩邊之和＞第三邊

能?chē)扇切危客瑫r(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“？”初步驗(yàn)證猜想：教師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？這需要進(jìn)行驗(yàn)證。看看這些能?chē)扇切蔚倪叄遣皇蔷邆溥@樣的關(guān)系？教師指著4厘米，問(wèn)：當(dāng)?shù)谌龔埣垪l是4厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。

課件演示。教師指著5厘米，問(wèn)：那5厘米？得出：5+3>6教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式：6+3>6

7+3>6

8+3>6

9+3>6第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。教師指著表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題啊？咱們?cè)趧?dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能?chē)墒?+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結(jié)論啊？先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)蓡幔浚ú荒埽ㄕn件演示確實(shí)不能?chē)伞＃┙處煟何覀冊(cè)贀Q一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系？（相等）教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）引導(dǎo)學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應(yīng)該怎么說(shuō)？引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。第四個(gè)層次：再次驗(yàn)證，明確三角形三邊的關(guān)系。教師：下面我們利用這個(gè)結(jié)論再來(lái)驗(yàn)證一下，這些能?chē)扇切蔚娜叄遣皇嵌季邆溥@樣的關(guān)系？每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內(nèi)交流。學(xué)生交流，集體匯報(bào)。第一邊長(zhǎng)度（cm）第二邊長(zhǎng)度（cm）第三邊長(zhǎng)度（cm）能否圍成算式

６

３１×1+3<6

２×2+3<6３×3+3=6４√4+3>6

3+6>4

4+6>3５√5+3>6

3+6>5

5+6>3６√6+3>6

3+6>6

6+6>3７√7+3>6

3+6>7

7+6>3８√8+3>6

3+6>8

8+6>3９×9+3>6

3+6=9

9+6>3１０×

……

教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗(yàn)證后，發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。（教師擦掉“？”）咱們來(lái)一起讀一遍。第五個(gè)層次：找出判斷不能?chē)傻暮?jiǎn)捷方法。教師：在這些不能?chē)扇切蔚娜呏校鼈円矐?yīng)該有幾組算式？（3組）那我們?cè)谂袛嗨懿荒車(chē)傻臅r(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊？引導(dǎo)學(xué)生明確：只要找到一組不符合能?chē)傻臈l件就可以了。教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能?chē)傻脑颍恳龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要把較小的兩條邊加起來(lái)與第三條邊進(jìn)行比較就可以了三、知識(shí)運(yùn)用1．在能拼成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”（單位：cm）（1）3、4、5

（2）3、3、3

（3）2、2、6

（4）3、3、52.姚明一步能跨多大？姓名：姚明身高：226厘米腿長(zhǎng)：120厘米姚明一步能跨2米嗎？3米呢？教學(xué)反思一、教學(xué)中的成功體驗(yàn)1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)。為每個(gè)小組提供4根小棒：3厘米、4厘米、8厘米、5厘米，讓學(xué)生從4根小棒中任意取3根，試著擺三角形。并設(shè)計(jì)“從中你有什么發(fā)現(xiàn)？”這樣的問(wèn)題情境，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)。2.應(yīng)用練習(xí)，思維創(chuàng)造的起點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，我改變過(guò)去那種教師重知識(shí)的傳授，學(xué)生重課本知識(shí)接受的舊觀念。努力創(chuàng)新情境，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，由行動(dòng)生問(wèn)題，由問(wèn)題生假設(shè)，由假設(shè)生驗(yàn)證，由驗(yàn)證生新價(jià)值。讓學(xué)生在實(shí)踐中生動(dòng)的學(xué)，主動(dòng)的探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)造性研究的能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3.在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生也能改變過(guò)去那種只是被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式，而是自主參與整個(gè)過(guò)程，主動(dòng)地去獲取新的知識(shí)。課改之后我們?cè)诤芏鄷r(shí)候都看到有小組合作，有的小組合作目的性強(qiáng)，有實(shí)效，而有的小組合作卻如走馬觀花，走過(guò)場(chǎng)。本節(jié)課的小組合作我用了兩次，卻都能切實(shí)體現(xiàn)到小組合作的實(shí)效性。新授課中的小組合作“擺三角形”，學(xué)生分工明確，參與性強(qiáng)，而練習(xí)中的小組合作卻能集眾人智慧，全面考慮，在有限的時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)這堂課的教學(xué)，我也有不少遺憾之處。1、教學(xué)設(shè)計(jì)不夠精巧，平淡無(wú)奇，沒(méi)有波瀾，對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)還是不夠。對(duì)教材內(nèi)容的把握沒(méi)有高于教材而是過(guò)分拘泥于教材。2、對(duì)學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)時(shí)的處理：以3cm，5cm，8cm的小棒擺三角形時(shí)，全班有兩個(gè)同學(xué)認(rèn)為這三根小棒能擺成三角形。在教學(xué)時(shí)，我喊了兩個(gè)中的一個(gè)上臺(tái)展示，由于準(zhǔn)備的小棒有厚度，她上臺(tái)確實(shí)擺成了，此時(shí)我怕耽誤教學(xué)時(shí)間而完不成教學(xué)任務(wù)，只是叫了另一個(gè)認(rèn)為能擺的成三角形的同學(xué)上臺(tái)展示了，并就三角形的定義強(qiáng)調(diào)了一下。因此，我在另一個(gè)班教學(xué)時(shí)及時(shí)調(diào)整了方法讓他們?cè)诩埳袭?huà)一畫(huà)，在交流討論，問(wèn)題就得到了解決。3、沒(méi)有及時(shí)捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能?chē)扇切稳龡l邊的關(guān)系”時(shí)，其中有一個(gè)學(xué)生說(shuō)“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長(zhǎng)時(shí)，就能?chē)扇切?/p>