教學課題：數怎么又不夠用了教學目標：知識與技能目標1、借助計算器探索無理數是無限不循環小數,并從中體會無限逼近的思想.2、會對所學的數進行分類，并說明理由.3、探索無理數與有理數的區別，并能辨別出一個數是無理數還是有理數.過程與方法目標1、通過學生活動準確認識到有理數都可以劃成有限小數和無限循環小數，發展學生的抽象概括能力.2、通過對有理數的相關知識的歸納和總結，能夠準確地將目前所學習的數按不同角度進行分類.3、進一步讓學生將有理數和無理數結合實際問題進行分析推理，培養學生解決問題的能力.情感與態度目標1、讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時發展學生的估算能力，在數學活動發揮學生的積極作用.2、充分調動學生參與數學問題的積極性，培養學生的合作精神.教學重點：1、無理數概念的建立過程.2、了解無理數與有理數的區別，并能正確判斷.教學難點1、無理數概念的建立及估算.2、會判斷一個數是無理數還是有理數，有理數與無理數的區別.教學過程：一、新課引入想一想：1.有理數如何分類的？整數（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小數有理數分數(如-，，，…)：可不可能都化成有限小數或無限小數?2.上節課了解到一些數，如a2=2，b2=5中的a，b既不是整數，也不是分數，那么它們究竟是什么數呢？意圖：通過這些問題讓學生發現有理數不夠用了，這些數既不是整數，也不是分數，激發學生的求知欲，去揭示它的真面目.效果：激發學生的好奇心和求知欲，引出本節課題“數怎么又不夠用了”.二、活動與探究（一）探索無理數的小數表示內容：借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形的邊長b進行估計.歸納總結:a，b既不是整數，也不是分數，則a，b一定不是有理數.如果寫成小數形式，它們是無限不循環小數.意圖：借助計算器探索出a=1.41421356…，b=2.2360679…，是一個無限不循環小數，并從中感受無限逼近的數學思想.效果：學生感受到無理數確實是無限不循環的，為后續以無限部循環小數定義無理數打下基礎.（二）探索有理數的小數表示，明確無理數的概念內容：請同學們以學習小組的形式活動：一同學舉出任意一分數，另一同學將此分數表示成小數，并總結此小數的形式。議一議：分數化成小數，最終此小數的形式有幾種情況？探究結論：分數只能化成有限小數或無限循環小數.即任何有限小數或無限循環小數都是有理數.強調：像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數的小數位數都是無限的,但是又不是循環的,是無限不循環小數.故無限不循環小數叫無理數.(圓周率π=3014159265…也是一個無限不循環小數,故π是無理數).意圖：通過學生的活動與探究，得出無理數的概念.效果：通過師生互動的教學活動，既培養學生獨立思考與小組合作討論的能力，又感受到無理數存在的必然性,建立了無理數的概念.到目前為止我們所學過的數可以分為幾類？按小數的形式來分.三、到目前為止我們所學過的數可以分為幾類？按小數的形式來分.內容：有理數：有限小數或無限循環小數有理數：有限小數或無限循環小數無理數：無限不循環小數數整數分數意圖：培養學生總結歸納的能力，進一步發展學生的思維判斷能力.效果：通過師生的共同探究，形成對中學階段數的系統認識，提高了總結歸納能力.四、知識運用與鞏固內容：認識一個數是無理數還是有理數.例1填空:0.351,-,3.14159,-5.2323332…,，1234567891011…(由相繼的正整數組成).……有理數集合無理數集合有理數集合無理數集合例2判斷下列說法是否正確:(1)有限小數是有理數;（）(2)無限小數都是無理數;（）(3)無理數都是無限小數;（）(4)有理數是有限數.（）例3以下各正方形的邊長是無理數的是（）（A）面積為25的正方形；(B)面積為的正方形；35a(C)面積為8的正方形；(D)面積為1.4435a例4一個直角三角形兩條直角邊的長分別是3和5,則斜邊a是有理數嗎?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因為34不是完全平方數，所以a不是有理數.強調:1.無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數.2.任何一個有理數都可以化成分數形式（p，q為整數且互質），而無理數則不能.練一練：課本P29隨堂練習.五、課時小結內容：1．什么叫無理數？2．數的分類？3．如何判定一個數是無理數還是有理數.六、布置作業習題2.2七、教學反思：本