2022-2023學年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.4B.2C.0D.-2

2.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

12.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.

14.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

16.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.

21.

22.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

39.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

49.

50.

51.

52.

53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

第

17

題

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

105.求函數y-x3-3x2-1的單調區間，極值及其曲線的凹凸區間和拐點。

106.

107.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數學期望E(X)．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.A

4.C

5.B

6.2xcosy

7.C

8.C

9.A

10.A

11.A

12.D

13.C

14.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.D

16.C此題暫無解析

17.D

18.B

19.

20.B

21.1/2

22.C

23.D

24.C

25.C

26.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.B

28.D解析：

29.A

30.C根據導數的定義式可知

31.

32.

33.1/41/4解析：

34.

35.

36.B

37.-4sin2x

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.3

40.

41.0

42.

43.

44.(1-1)(1,-1)解析：

45.

46.

47.

48.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

49.

50.

51.sin1

52.

53.應填2/5

54.1/2

55.

56.

57.

58.π/3π/3解析：

59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.這次投籃的投中次數是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

105.

106.

107.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，