3.3指數函數第一課時問題：1：從畫出的圖象中，你能發現函數的圖象與底數間有什么樣的規律.從圖上看yax（a＞1）與yax（0＜a＜1）兩函數圖象的特點.yax(0a1)yax(a1)0問題2：依據函數的圖象研究函數的定義域、值域、特別點、單一性、最大（小）值、奇偶性.問題3：指數函數yax（a＞01且a≠），當底數越大時，函數圖象間有什么樣的關系.圖象特點函數性質a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1向x軸正負方向無窮延長函數的定義域為R圖象對于原點和y軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在x軸上方函數的值域為R+函數圖象都過定點（0，1）a0=1自左向右，自左向右，增函數減函數圖象漸漸上漲圖象漸漸降落在第一象限內的在第一象限內的圖圖x＞，ax＞1x＞，ax＜1象縱坐標都大于象縱坐標都小于0011在第二象限內的在第二象限內的圖圖x＜，ax＜1x＜，ax＞1象縱坐標都小于象縱坐標都大于00115．利用函數的單一性，聯合圖象還能夠看出：（1）在[a,b]上,f(x)=ax（a＞0且a≠1）值域是[f(a),f(b)]或[f(b),f(a)];（2）若

x

0,則f(x)

1;f(x)取遍全部正數當且僅當

xR;（3）對于指數函數

f(x)

ax（a＞0且a≠1），總有

f(1)

a;（4）當a＞1時，若x1＜x2，則f(x1)＜f(x2)；指數函數的圖象和性質Y=axa>10<a<1圖22像定義域：

R值域：（0，+∞）性

過點（

0，1）當x>0

時y>1

當x>0時

0<y<1當x<0

時0<y<1

當x<0時

y>1質

是R上的增函數

是R上的減函數例題剖析例1比較以下各題中兩個數的大小：(1)30.8,30.7(2)0.75-0.1,0.750.1例2(1)求使4x>32建立的x的會合；已知a4/5>a2,務實數a的取值范圍.練習p731,2作業p77習題3-3A組4,5課后反省：第二課時（1）提出問題x指數函數y=a(a>0,a≠1)底數a對函數圖象的影響，我們經過兩個實例來議論a>1和0<a<1兩種狀況。（2）著手實踐著手實踐一：xx比較兩個函數的增加快慢一般地，a>b>1時，1）當x<0時，總有ax<bx<1；2）當x=0時，總ax=bx=1有；x3）當x>0時，總a>b>1有；4）指數函數的底數a越大，當x>0時，其函數值增加越快。著手實踐二：分別畫出底數為0.2,0.3,0.5,2,3,5的指數函數圖象.x結論：1）當X>0時,a越大函數值越大；當x<0時,a越大函數值越小。2）當a>1時指數函數是增函數，當x漸漸增大時，函數值增大得愈來愈快；當0<a<1時指數函數是減函數，當x漸漸增大時，函數值減小得愈來愈快。例題剖析例4比較以下各題中兩個數的大小：(1)1.80.6,0.81.6;(2)(1/3)-2/3,2-3/5.(1)解由指數函數性質知1.80.60>1.8=1,0.81.6<0.80=1,所以1.80.6>0.81.6(2)解由指數函數性質知(1/3)-2/3>1,2-3/5<1,所以(1/3)-2/3>2-3/5例5已知-1<x<0，比較3-x,0.5-x的大小，并說明原因。解（法1）由于-1<x<0，所以0<-x<1。而3>1，所以有3-x>1又0<0.5<1，因此有0<0.5-x<1故3-x-x>0.5（法2）設a=-x>0,函數f(x)=xa當x>0時為增函數，而3>0.5>0,故f(3)>f(0.5)即3-x>0.5-x小結：在比較