2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

6.

7.

8.

9.

10.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.

13.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.1B.3C.5D.7

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.4！

4.C

5.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

6.A解析：

7.D

8.C

9.B

10.B

11.D

12.D

13.D

14.C

15.D

16.

17.C

18.B

19.D

20.C

21.B

22.x=y

23.B

24.B

25.C

26.C

27.D

28.

29.D

30.D此題暫無(wú)解析

31.

所以k=2．

32.2

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.

35.

36.

37.22解析：

38.

39.1/2

40.

41.x2+1

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.00解析：

49.

50.1

51.

52.

53.B

54.（-22）55.應(yīng)填2/5

56.

57.

58.

59.1/2

60.

61.62.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.64.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.88.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。