2021-2022學年湖北省武漢市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件17.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

18.

19.

20.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

21.

22.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.0B.2C.3D.530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

39.

40.

41.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.六、單選題(0題)111.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.A此題暫無解析

2.D

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.C

6.4

7.A

8.B

9.D

10.x=3

11.D

12.

13.C

14.B

15.B

16.A

17.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

18.x=1

19.A解析：

20.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

21.C

22.D

23.C

24.A

25.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

26.C

27.A

28.D

29.D

30.D

31.

32.π/2

33.1

34.2ln2－ln3

35.

36.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

37.

38.

39.-25e-2x-25e-2x

解析：

40.

41.1

42.

43.2

44.

45.1/246.sin1

47.

48.-1

49.A50.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

51.A

52.C

53.y3dx+3xy2dy

54.2

55.(-∞-1)56.1/8

57.

解析：

58.（-22）

59.8/38/3解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.86.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

95.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.設3-x=t，則4dx=-dt．