2021-2022學年吉林省遼源市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

2.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

3.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

4.設集合M={a,b},N={b,c},滿足的集合,P的個數是()A.6B.7C.8D.9

5.

6.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

7.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

8.

9.

10.

11.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

13.已知函數,則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

14.

15.函數y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

16.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

17.A.A.外切B.內切C.相交D.外離

18.

19.

20.雙曲線的焦距為A.1

B.4

C.2

D.

21.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}

22.

23.

24.

25.下列函數中，在為減函數的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

26.已知f（x）是偶函數且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

27.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

28.

29.

30.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

35.

36.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

37.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

38.某塊小麥試驗田近5年產量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產量為58kg，則a=__________.

39.

40.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

41.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：

42.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

61.

(I)求數列{an}的通項公式；

(1I)求數列{an}前5項的和S5．

62.

五、單選題(2題)63.若A.B.C.D.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

7.C

8.C

9.B

10.C

11.C

12.C

13.B

14.A

15.B本題主要檢測考生對函數的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

16.A

17.B

18.A

19.D

20.B因為，所以雙曲線的焦距為2c，即：4.

21.B此題暫無解析

22.C

23.C

24.C

25.DA、B選項在其定義域上為增函數，選項C在上為增函數，只有D選項在實數域上為減函數.

26.A

27.C

28.A

29.D

30.C

31.【答案】

32.

33.

34.

35.

36.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

37.56/65

38.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應試指導】近5年試驗田的年平均產量為

39.

40.【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．41.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=8042.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的