第二章平面向量教課方案人教A版必修4一教材剖析向量這一看法是由物理學和工程技術抽象出來的，是現代數學中重要和基本的數學看法之一，是交流代數、幾何與三角函數的有力工具；反過來，向量的理論和方法，又成為解決物理學和工程技術的重要工具，向量之所以實用，要點是它擁有一套優秀的運算性質，經過向量可把空間圖形的性質轉變為向量的運算，這樣經過向量就能較簡單地研究空間的直線和平面的各樣有關問題本單元的知識構造向量的加、減法向量的運算向量的數乘平面向量向量的內積用向量坐標表示向量的運算兩向量平行、垂直的條件向量長度向量夾角基本公式向量在幾何中應用向量分析幾何中應用向量平面幾何中應用距離公式向量的應用力向量向量在物理中應用速度向量位移向量2、本章教課內容的地位與作用向量是數學中重要和基本的看法之一，它既是代數的對象，又是幾何的對象，作為代數的對象，向量能夠運算，而作為幾何對象，向量有方向，能夠刻畫直線、平面切線等幾何對象；向量有長度，能夠刻畫長度等幾何胸懷問題，向量由方向和大小兩個要素確立，大小反應向量數的特色，方向反應向量形的特色，所以向量是集數與形于一身的數學看法，是數學中數形聯合思想的表現，向量也是重要的物理模型，在實質生活中有著寬泛的應用，它是高中數學的基礎，將這章放在三角函數和三角恒等變換之間，一方面是學習向量需要三角函數作準備，另一方面是為了利用向量的數目積推導兩角差的余弦公式。、本章主要包含向量的線性運算，向量的分解與向量的坐標運算，平面向量的數目積，向量的應用四大節。第一大節——向量的線性運算，經過學生熟習的位移引入向量的概念，并用有向線段來描繪向量，經過例題說明向量源于實質并應用于實質，在此基礎上引入向量加減法的運算法例，幾何意義，運算律，向量共線的條件以及軸上向量的坐標運算。第二大節——向量的分解與向量的坐標運算，教材第一介紹了平面向量基本定理，并以此為依照引入向量的正交分解的看法和向量的直角坐標，給出了向量的加法、減法、數乘向量的直角坐標運算，利用坐標表示平面向量共線的條件。第三大節——是平面向量的數目積，教材先以做功為背景引入向量數目積的看法，而后研究向量數目積的看法，而后再把向量數目積的計算坐標化，經過向量的坐標運算推導直角坐標平面上的胸懷公式，包含求向量的長度，距離和夾角公式。第四大節——是向量的應用，介紹了向量在平面幾何、分析幾何以及物理中的應用，經過本章的學習，使學生認識向量豐富的實質背景，它的物理背景，幾何背景，這關于學生理解向量看法和運用向量解決問題意義重要。、本章要點和難點要點——是平面向量的有關看法的理解以及向量線性運算和數目積運算及其應用，難點——理解向量加法的定義，減法的方向確立，平行向量、共線向量和相等向量的差別與聯系，理解平面向量基本定理平面向量分解定理。、其余有關問題（1）本單元“課標”與“綱領”的比較項目

課標（

12課時）

綱領（

12課時）次序

必修4——2

第一冊下第五章（一）平面向量的看法向量向量的加法、減法向量的加法、減法內向量的數乘實數與向量的積向量共線的條件與軸上向量的坐標平面向量的坐標表示容運算以及線性運算性質線段的定比分點平面向量基本定理平面向量的數目積向量的正交分解與直角坐標運算平面兩點間的距離平面向量的數目積平移兩個向量的夾角和垂直向量的物理和幾何應用（2）本單元變化之處以及特色變化——刪繁就簡，調整章節，突顯了知識的框架切近生活，重申了知識根源與實質生活又應用與生活特色——突出向量的物理背景和幾何背景；重申向量作為解決實質問題和數學識題的工具作用依據數學知識的發展過程與學生認知過程安排教課內容經過數及其運算的類比，向量法與坐標法的類比，成立有關知識的聯系，突出思想性二教