2022-2023學年江西省吉安市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.

6.

7.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

15.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.

19.

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.（）。A.3B.2C.1D.2/327.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.34.

35.

36.37.

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設y=eαx，則y(n)__________。

47.

48.49.50.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

51.

52.

53.

54.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.107.

108.

109.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.

5.C解析：

6.D

7.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.B

9.D

10.B

11.A

12.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

13.C

14.B

15.C用基本初等函數的導數公式．

16.

17.B

18.

19.A

20.D

21.A

22.B

23.C

24.D

25.C

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.D

29.C

30.A

31.xcosx-sinx+C

32.

33.湊微分后用積分公式．

34.

35.D

36.

37.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續的條件是

38.0.35

39.B

40.

解析：

41.-4sin2x

42.C

43.

44.2

45.

46.anem

47.-25e-2x-25e-2x

解析：

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

55.37/12

56.

57.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy58.應填0．

用對數函數的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

59.f(x)+C

60.B

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(