2022-2023學年安徽省淮南市成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

4.

5.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

6.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關系式（）A.相交B.外切C.內切D.相離

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.從1，2，3，4，5中任取3個數，組成的沒有重復數字的三位數共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

10.函數y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.設函數f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

14.設x，y為實數，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

15.

（）A.A.6B.3C.2D.1

16.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

17.如果函數y—z+b的圖像經過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

18.

19.設圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

20.

21.A.A.4

B.8

C.

D.

22.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}

23.

24.函數y=2sin6x的最小正周期為（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

25.

26.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

27.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

28.

29.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

30.若的值為()A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

32.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

33.

34.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

35.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

36.

37.

38.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

39.

40.

41.

42.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.

43.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

44.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績如下(單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

45.

46.

47.

48.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

49.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

57.

58.若tanα、tanβ是關于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

59.已知二次函數的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

六、單選題(1題)65.函數y=3sinA.8πB.4πC.2πD.2π/3

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.D

6.B

7.A

8.A

9.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應試指導】此題與順序有關，所組成的沒有重復

10.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

11.A

12.A

13.C

14.D

15.B

16.B

17.D本題主要考查的知識點為函數的圖像．【應試指導】函數y=x+b過點(1，7)，故l+b=

18.A

19.A

20.D

21.B

22.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

23.A

24.B本題主要考查的知識點為函數的最小正周期．【應試指導】函數y=2sin6x的最小正周期為T=

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.56/65

33.

34.

35.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

36.

37.38.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

39.

40.

41.42.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.43.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

44.

45.

46.【答案】

47.

48.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】49.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范