2021-2022學年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/109.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1511.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

18.設(shè)?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）A.6B.2C.1D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.48.

49.

50.

51.

52.

第

17

題

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C解析：

3.C

4.

5.C

6.B

7.A解析：

8.C

9.D

10.A

11.B

12.A

13.C

14.B

15.12

16.B

17.B

18.C

19.B

20.4！

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B解析：

26.C

27.C

28.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.-1-1解析：

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.y+x-e=0y+x-e=0解析：38.x=-1

39.

40.41.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

42.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

43.

44.45.146.e3

47.

48.1/2

49.

50.

51.B

52.

53.

54.

55.

56.C

57.D

58.sinx/x59.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式