2021-2022學年河北省邢臺市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

12.

13.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5215.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).102.103.104.105.106.

107.

108.設函數y=tanx/x，求y'。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

7.A

8.C

9.x=-2

10.A

11.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

12.C

13.D

14.B

15.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

16.

17.C

18.B

19.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

20.A

21.B

22.B

23.D

24.B

25.C

26.1/4

27.C

28.B

29.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.A

31.D32.-2或333.6x2y34.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．35.x=-1

36.

37.1/238.(-∞,-1)

39.1

40.41.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

42.

43.

44.

45.

46.

47.-(3/2)

48.D

49.

利用湊微分法積分．

50.應填1．51.

52.

53.

54.

55.D

56.

57.

58.D59.應填6．

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨立，則P(AB)=P(A)P(B)．