力的合成與分解公開課第1頁/共38頁1.兩種方法：圖解法和計算法（掌握合力的計算方法)2.兩個定則：平行四邊形定則、力的三角形定則3.兩力合成，三力合成第2頁/共38頁

復習篇1．合力與分力：當一個物體受到幾個力的________時，可以求出這樣一個力，這個力產(chǎn)生的________跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做這個力的分力．2．求幾個力的合力的________或求合力的________，叫做力的合成．求一個力的________的過程叫力的分解．3．尋找等效力(驗證力的平行四邊形定則)共同作用效果過程方法分力第3頁/共38頁

新課講授第4頁/共38頁力的平行四邊形定則F2F1F合力的三角形定則兩分力“首尾相連”，指向合力箭頭兩分力“首首相連”，合力在中間F2F1F合F2F1F合一、兩個定則考點一合力的求法第5頁/共38頁例題1、力F1＝45N，方向水平向東．力F2＝60N，方向水平向北，分別用作圖法和計算法求解合力F的大小和方向．θ提問：1、若兩力同向、反向，怎求合力？

2、若兩力方向未定，合力取值范圍？F1F2F力的三角形定則力的平行四邊形定則方法一：作圖法方法二：計算法F1F2F第6頁/共38頁二：兩力合成(1)θ在0～180°之間，當θ增大時，F(xiàn)隨之

，θ減小時，F(xiàn)隨之

；（填“增大”或“減小”）(2)當θ＝0°時，F(xiàn)1、F2同向，F(xiàn)＝

N，F(xiàn)方向與

的方向相同；(3)當θ＝180°時，F(xiàn)1、F2反向，F(xiàn)＝

N，F(xiàn)方向與

的方向相同；(4)兩個共點力的合力范圍：N。例題1、力F1＝45N，方向水平向東．力F2＝60N，方向水平向北，分別用作圖法和計算法求解合力F的大小和方向．F2F1F合θ第7頁/共38頁明確的目標（方向）是成功的關鍵第8頁/共38頁練習1、在力的合成中，合力與分力的大小關系是(

)A．合力一定大于每一個分力B．合力至少大于其中一個分力C．合力至少小于其中一個分力D．合力可能比兩個分力都小，也可能比兩個分力都大D第9頁/共38頁練習2、(2013·上海卷，18)兩個共點力F1、F2大小不同，它們的合力大小為F，則(

)．A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10NC．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2中的一個力增大，F(xiàn)不一定增大ADF2F1F提醒：不能形成合力總大于分力的思維定勢．第10頁/共38頁三、三力合成F2F1FF12F3OF2F1FF23F3O小結：分力定則合力定（包括大小和方向確定）第11頁/共38頁例題2、(單選)一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(

)．A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D．由題給條件無法求出合力大小B過渡：對于三力共點力，有時為了解題方便可以平移力,有時剛好得到閉合三角形。第12頁/共38頁練習3、(單選)如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是(

)，最小的是（）。CFA=2F3FC=2F2FD=2F3FB=0

小結：比較上題選項，什么情況下合力為零？1、各力組成閉合平面圖形2、箭頭首尾相連BF12F12F13F12第13頁/共38頁練習3、一物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是(

)．A．5N,8N,9N B．5N,2N,3NC．2N,7N,10N D．1N,10N,10NABD拓展：A與C答案合力的取值范圍分別是多少？總結：三個共點力的合力范圍①最大值：三力同向，合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如能組成封閉三角形，則有：Fmin＝0；否則：Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)．第14頁/共38頁1、兩個定則力的平行四邊形定則:兩分力“首首相連”，合力在中間力的三角形定則:兩分力“首尾相連”，指向合力箭頭2、兩力合成

(1)θ在0～180°之間，當θ增大時，F(xiàn)隨之減小，θ減小時，F(xiàn)隨之增大；

(2)F1、F2同向相加，F(xiàn)＝

F1＋F2

，方向與F1、F2方向相同；

(3)F1、F2反向相減，F(xiàn)＝

|F1-F2|，方向與F1、F2中較大的方向相同；

(4)兩個共點力的合力范圍：|F1-F2|≤F≤F1＋F2

。3、三力合成

(1)分力定則合力定

(2)三個共點力的合力范圍①最大值：三力同向，合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如能組成封閉三角形，則有：Fmin＝0；否則：Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)課堂總結第15頁/共38頁一個對角線可以作出

無數(shù)個平行四邊形考點二分力的求法第16頁/共38頁例1、如圖所示，一光滑小球靜止于斜面與豎直擋板之間，已知小球受到的重力為100N．斜面的夾角為30°.(1)求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的兩個分力．(2)以上兩個分力與球對豎直擋板、對斜面的壓力有怎樣的關系？1．效果分解法第17頁/共38頁解析：(1)由于小球在重力的作用下產(chǎn)生了擠壓斜面和擋板的效果，因此可以將重力按效果分解為水平向左和垂直斜面向下兩個分力，如圖所示，由勾股定理可得：(2)因為球對豎直擋板、對斜面的壓力均是由于重力的分力產(chǎn)生的效果，所以兩個分力與球對豎直擋板、對斜面的壓力分別相等．答案：(1)F1＝57.7N方向水平向左F2＝115.5N方向垂直斜面向下(2)分別相等第18頁/共38頁小結力的分解是力的合成的逆運算，遵循平行四邊形定則．步驟：(1)畫出已知力的示意圖；(2)畫出此力產(chǎn)生的效果方向；(3)過合力箭頭作出兩個效果方向的平行線，形成平行四邊形，即作出兩個分力；(4)解平行四邊形，求出分力．第19頁/共38頁例2．如圖所示：三個共點力，F(xiàn)1＝5N，F(xiàn)2＝10N，F(xiàn)3＝15N，θ＝60°，它們的合力的x軸方向的分量Fx為________N，y軸方向的分量Fy為________N，合力的大小為________N，合力方向與x軸正方向夾角為________．解析：如圖所示，將F2分解為F2x和F2y，根據(jù)勾股定理得：2．正交分解法第20頁/共38頁第21頁/共38頁小結：把一個力分解為兩個互相垂直的分力，這種分解方法稱為正交分解法步驟：(1)首先建立平面直角坐標系，并確定正方向；(2)把各個力向x軸、y軸上投影．但應注意的是：與確定的正方向相同的為正，與確定的正方向相反的為負．這樣就用正、負號表示了被正交分解的力的分力的方向；(3)求在x軸上的各分力的代數(shù)和Fx合和在y軸上的各分力的代數(shù)和Fy合；第22頁/共38頁考點三力的三角形定則根據(jù)平行四邊形定則，力的合成中，兩共點力與其合力跟平行四邊形的兩鄰邊及夾角的對角線相對應，分析或計算力的大小或方向，常常要解邊角關系，因此將平行四邊形定則簡化成三角形定則處理更簡單．力的三角形定則兩分力“首尾相連”，指向合力箭頭F2F1F合F2F1F合1．力的三角形定則第23頁/共38頁①已知兩分力方向，有唯一解②已知一分力的大小和方向，有唯一解③已知兩分力的大小：當F1+F2>F時，兩解；當F1+F2=F時，唯一解；當F1+F2<F時，無解；④已知一分力F1大小和另一分力F2方向：當F1=Fsinθ,唯一解。當F1<Fsinθ,無解。當Fsinθ<F1<F,兩解。當F1≥

F，唯一解。將一個力分解為不共線兩分力有唯一解的情況2.限制條件力的分解的情況F1

大小方向F2

大小方向①②③④第24頁/共38頁①已知兩分力的方向.②已知一個分力的大小和方向.FF1F2FF1F2③已知兩個分力的大小FF1F2情況一：F1+F2>FFFF1F2F2F1情況二：F1+F2=F情況三：F1+F2<F唯一唯一兩解唯一無解將一個力分解為不共線兩分力有唯一解的情況2.限制條件力的分解的情況第25頁/共38頁④已知一分力F1大小和另一分力F2方向FF2F1唯一θF1=FsinθF1

<Fsinθ無解Fsinθ<F1<FFF2θ兩解F1≥F唯一將一個力分解為不共線兩分力有唯一解的情況2.限制條件力的分解的情況當F1=F時，F(xiàn)1與F反向，F(xiàn)2=0第26頁/共38頁①已知兩分力方向，有唯一解②已知一分力的大小和方向，有唯一解③已知兩分力的大小：當F1+F2>F時，兩解；當F1+F2=F時，唯一解；當F1+F2<F時，無解；④已知一分力F1大小和另一分力F2方向：當F1=Fsinθ,唯一解。當F1<Fsinθ,無解。當Fsinθ<F1<F,兩解。當F1≥

F，唯一解。將一個力分解為不共線兩分力有唯一解的情況2.限制條件力的分解的情況F1

大小方向F2

大小方向①②③④第27頁/共38頁①當已知合力F的大小、方向及一個分力F1的方向時，另一個分力F2取最小值的條件是兩分力垂直．如圖所示．F2的最小值為：F2min＝Fsinα.3．用力的矢量三角形定則分析力最小值的規(guī)律：第28頁/共38頁②當已知合力F的方向及一個分力F1的大小、方向時，另一個分力F2取最小值的條件是；F2與F垂直，如圖所示，F(xiàn)2的最小值為：F2min＝F1sinα.③當已知合力F的大小及一個分力F1的大小時，另一個分力F2取最小值的條件是：F1與F同向，F(xiàn)2min=|F－F1|.第29頁/共38頁3．如圖所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個水平恒力F1的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運動，OA與水平方向成θ角，則對物體施加的這個力F2的最小值是多大？方向如何？解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿OA方向，則另一個力F2有大小、方向不同的若干個解，在這些解的當中有一個最小值，這個力的方向與合力方向垂直．如右上圖所示．由幾何關系可得F2＝F1sinθ.答案：見解析練習第30頁/共38頁第31頁/共38頁1．求解多個力的合力時，可以先把任意兩個力合成，再把合力與第三個力合成，直到把所有力都合成進去．2．當θ在0～180°時，|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，所以F合有可能大于任一分力，也有可能小于任一分力．第32頁/共38頁4．三個方向互成120°角的力，F(xiàn)1＝12N，方向向東，F(xiàn)2＝15N，方向南偏西，F(xiàn)3＝15N，方向西偏北．求這三個力的合力F.解析：求這三個力的合力F時可先把F2與F3合成，它們的合力為15N，方向向西，再與F1合成，所以三個力的合力等于3N，方向向西．如圖所示．答案：F＝3N練習第33頁/共38頁5．作用在同一物體上的兩個力：F1＝5N，F(xiàn)2＝4N，