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文檔簡介

分布擬合檢驗第1頁/共12頁總體分布服從正態分布或總體分布已知條件下的統計檢驗，稱為參數檢驗。 但是在數據探索分析中，我們需要擬合的正是數據的分布。這就要用到非參數假設檢驗——分布擬合檢驗（用于檢驗樣本觀測值是否來自某種給定分布）。常用的分布擬合檢驗方法有檢驗，經驗分布擬合檢驗法，以及正態性W檢驗法。第2頁/共12頁本節主要內容一、檢驗法二、經驗分布擬合檢驗法三、正態性W檢驗方法第3頁/共12頁檢驗法出發點：對數據按取值范圍分組并計算頻數，以各個區間實際頻數與理論頻數的差異為根據。預處理：數據分組為l個區間1、提出假設H0:F(x)=F0(x)，H1:F(x)≠F0(x)第4頁/共12頁2、構造檢驗統計量

其中，分別為第i組的樣本頻數和理論頻數

當原假設為真時該檢驗統計量的極限分布是，k為理論分布中待估計參數的個數。第5頁/共12頁3、計算樣本統計量的值4、判斷若顯著性水平為拒絕域為在軟件中，檢驗通常會以P值的形式輸出，P值是檢驗統計量在原假設下取其觀測值及其更極端值的概率。對于以上檢驗第6頁/共12頁經驗分布擬合檢驗方法擬合優度檢驗是針對，即對各段概率正確性的檢驗，而經驗分布擬合檢驗是直接針對H0:F(x)=F0(x)的檢驗。理論依據：經驗分布函數Fn(x)依概率收斂于分布函數F(x)出發點：經驗分布函數Fn(x)與原假設中理論分布函數F0(x)之間的距離。1、假設H0:F(x)=F0(x)，H1:F(x)≠F0(x)第7頁/共12頁經驗分布擬合檢驗方法2、構造檢驗統計量統計量是以兩個函數的距離為基礎的，根據不同的距離定義有不同的統計量。1)Kolmogorov-Smirnov統計量2)Anderson-Darling統計量3)Cramer-vonMises統計量

3、計算樣本觀測值4、判斷第8頁/共12頁正態性W檢驗方法專用正態性檢驗的方法1、假設H0:F(x)是正態分布函數，H1:F(x)不是正態分布函數2、構造統計量對稱位置次序統計量的差

(其中有表可查

SAS中已設)

第9頁/共12頁正態性W檢驗方法3、計算樣本觀測統計量值4、判斷由于0<W<1，在H0為真時，W

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