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文檔簡介
衡水高一數學期中試卷及答案一、選擇題(每題3分,共15分)1.若函數f(x)=x^2-4x+3,則f(1)的值為()A.0B.1C.2D.32.已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9,該圓的半徑為()A.1B.3C.5D.93.若直線l的方程為y=2x+1,且直線l與x軸交于點A,則點A的坐標為()A.(0,1)B.(1,2)C.(-1,0)D.(0,-1)4.已知集合A={x|x<0},B={x|x>2},則A∩B=()A.{x|x<0}B.{x|x>2}C.?D.{x|x<0或x>2}5.若函數f(x)=x^3-3x+1,求f'(x)的值為()A.3x^2-3B.3x^2+3C.3x^2-6xD.3x^2+6x二、填空題(每題4分,共20分)6.已知函數f(x)=x^2-6x+8,求f(2)的值為______。7.已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d=2,求a5的值為______。8.已知向量a=(3,-2),b=(1,4),求向量a·b的值為______。9.已知雙曲線的方程為x^2/9-y^2/16=1,求其漸近線方程為______。10.已知函數f(x)=x^2-4x+3,求f(x)的最小值為______。三、解答題(共65分)11.(10分)已知函數f(x)=x^2-4x+3,求f(x)的單調區間及極值點。12.(10分)已知直線l的方程為y=2x+1,求直線l與y軸的交點坐標。13.(10分)已知圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9,求圓心坐標及半徑。14.(15分)已知函數f(x)=x^3-3x+1,求f'(x),并討論f(x)的單調性。15.(20分)已知等差數列{an}的首項a1=1,公差d=2,求前10項和S10。答案:一、選擇題1.B2.B3.C4.C5.A二、填空題6.17.98.-29.y=±(4/3)x10.2三、解答題11.函數f(x)=x^2-4x+3的導數為f'(x)=2x-4。令f'(x)=0,解得x=2。當x<2時,f'(x)<0,函數f(x)單調遞減;當x>2時,f'(x)>0,函數f(x)單調遞增。因此,函數f(x)的單調遞減區間為(-∞,2),單調遞增區間為(2,+∞),極小值點為x=2,極小值為f(2)=-1。12.令x=0,代入直線方程y=2x+1,得到y=1。因此,直線l與y軸的交點坐標為(0,1)。13.圓的方程為(x-2)^2+(y-3)^2=9,圓心坐標為(2,3),半徑為3。14.函數f(x)=x^3-3x+1的導數為f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0,解得x=±1。當x<-1或x>1時,f'(x)>0,函數f(x)單調遞增;當-1<x<1時,f'(x)<0,函數f(x)單調遞減。因此,函數f(x)的單調遞增區間為(-∞,-1)和(1,+∞),單調遞
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