第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數總頁數頁【中考數學】2022-2023學年北京市海淀區專項提升模擬卷（一模）一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1．（3分）下圖中標注的角可以用∠O來表示的是（）A． B． C． D．2．（3分）要使二次根式有意義，則a的值可以為（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣43．（3分）下列說法正確的是（）A．一個有理數的絕對值一定大于它本身 B．只有正數的絕對值等于它本身 C．負數的絕對值是它的相反數 D．一個數的絕對值是它的相反數，則這個數一定是負數4．（3分）一個多邊形的內角和等于1260°，則它是（）A．五邊形 B．七邊形 C．九邊形 D．十邊形5．（3分）正比例函數y＝kx和反比例函數y＝﹣（k是常數且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（3分）若，則的結果是（）A．7 B．9 C．﹣9 D．117．（3分）2021年世園會在中國西安舉行，吉祥物“長安花”（如圖）將組織帶領一大堆志愿者們為參觀者服務，安排參加志愿者的人數分別為33，34，32，31，32，28，26，33．這組數據的中位數是（）A．28 B．31 C．32 D．338．（3分）如圖，購買一種蘋果所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節省（）A．4元 B．3元 C．2元 D．1元二、填空題（本大題共8小題，共24分）9．（3分）某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了米．10．（3分）如圖所示，圍棋盤放置在某個平面直角坐標系中，白棋②的坐標為（﹣7，﹣4），黑棋④的坐標為（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐標應該是．11．（3分）把“不相等的角不是對頂角”改寫成“如果…，那么…”的形式是．12．（3分）數據組：28，37，32，37，35的中位數是．13．（3分）已知長為6cm寬為4cm的長方形是一個圓柱的側面展開圖，則圓柱的體積為（結果保留π）．14．（3分）如圖，在矩形AOBC中，點O是坐標原點，點A在反比例函數y＝的圖象上，點B在反比例函數y＝的圖象上，sin∠CAB＝，則k＝．15．（3分）一組學生春游，預計共需要費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可少攤3元，若設原來這組學生人數為x，那么可列方程為．16．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點B、C在⊙O上，邊AB、AC分別交⊙O于D、E兩點，點B是的中點，則∠ABE＝．三、計算題（本大題共1小題，共5分）17．（5分）（1）計算：（﹣2）2+（）0﹣﹣（）﹣1（2）解方程：．四、解答題（本大題共8小題，共47分）18．（1）解不等式組，并將解集表示在數軸上（2）解分式方程：．19．計算：（1）（﹣m2n）3?（﹣2mn）÷（2m3）；（2）（a﹣2b）2﹣（a+3b）（a﹣3b）．20．已知關于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m（m+2）＝0．（1）試說明不論實數m取何值，方程總有實數根；（2）如果當m＝2時，α、β為方程的兩個根，求α2﹣5α+β的值．21．如圖，點A在線段EB上，且EA＝AB，以AB直徑作⊙O，過點E作射線EM交⊙O于D、C兩點，且．過點B作BF⊥EM，垂足為點F．（1）求證：CD?CB＝2CF?EA；（2）求tan∠CBF的值．22．已知雙曲線y＝和直線y＝kx+2相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且x12+x22＝10，求k的值．23．在△ABF中，C為AF上一點且AB＝AC．（1）尺規作圖：作出以AB為直徑的⊙O，⊙O分別交AC、BC于點D、E，在圖上標出D、E，在圖上標出D、E（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）若∠BAF＝2∠CBF，求證：直線BF是⊙O的切線；（3）在（2）中，若AB＝5，sin∠CBF＝，求BC和BF的長．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊的中點，連接CD，過點A作AG∥DC，過點C作CG∥DA，AG與CG相交于點G．（1）求證：四邊形ADCG是菱形；（2）若AB＝10，tan∠CAG＝，求BC的長．25．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點A在直線l上，AD與直線l相交所得的銳角為60°．點F在直線l上，AF＝8，EF⊥直線l，垂足為點F且EF＝6，以EF為直徑，在EF的左側作半圓O，點M是半圓O上任一點．