第8章齒輪傳動§8-9齒輪傳動的失效形式及設計準則§8-10.1圓柱齒輪傳動的強度計算§8-10.2圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲憊強度計算§8-10.3圓柱齒輪傳動的齒根彎曲疲憊強度計算§8-11錐齒輪傳動§8-12齒輪的結構§8-10.4

圓柱齒輪傳動的靜強度計算§9-2齒輪傳動的失效形式及設計準則§8-9

齒輪傳動的失效形式及設計準則一、失效形式輪齒折斷齒面點蝕齒面膠合1.齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效，常見的失效形式有：分為：疲勞折斷過載折斷：屬于靜強度破壞。多發生在輪齒的節線旁邊靠近齒根的一側。是在重載條件下產生的粘著磨損現象。齒面磨粒磨損使輪齒變薄，最終導致輪齒折斷。塑性變形是重載軟齒面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流淌。冷膠和熱膠合分為注：由于磨損的形成比點蝕的形成快，故開式傳動中見不到點蝕現象。一般閉式傳動的主要失效形式為：輪齒的疲憊折斷和點蝕一般開式傳動的主要失效形式為：輪齒的疲憊折斷和磨粒磨損設計準則對一般工況下的一般齒輪傳動，其設計準則為：為防止輪齒的疲憊折斷，需計算齒根彎曲疲憊強度。為防止齒面點蝕，需計算齒面接觸疲憊強度。注：對高速重載傳動，還應按齒面抗膠合實力進行計算。2、設計準則1）閉式傳動硬齒面：按齒根彎曲疲憊強度進行設計計算（確定齒輪的參數和尺寸），然后校核齒面接觸疲憊強度軟齒面：按齒面接觸疲勞強度進行設計計算（確定齒輪的參數和尺寸），然后校核齒根彎曲疲勞強度。2）開式傳動：只計算齒根彎曲疲憊強度，適當加大模數（預留磨損量）。齒輪傳動的失效形式及設計準則§9-3齒輪的材料及其選擇二.齒輪的材料及其選擇

對齒輪材料性能的要求：齒面硬、芯部韌。1、常用的齒輪材料鋼：鑄鐵：（見表8－7）用于低速、輕載、不太重要的場合；非金屬材料：如尼龍、塑料等。適用于高速、輕載、且要求降低噪音的場合。常用材料最常用；碳鋼合金鋼（見表8－7）2、常用的熱處理方法齒輪的毛坯：鍛造鑄造：適用于形態困難、尺寸大的齒輪。：適用于中、小尺寸的齒輪。調質、正火：－－得軟齒面，強度低，工藝簡潔。齒輪的材料及其選擇原則23、齒輪材料選用的基本原則齒輪材料必需滿足工作條件的要求，如強度、壽命、牢靠性、經濟性等；應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、滲氮等：－－得硬齒面，強度高。淬火后需磨齒，工藝復雜。適用于中碳鋼適用于低碳鋼不需磨齒齒輪的材料及其選擇鋼制軟齒面（HBS）齒輪，小輪的齒面硬度應比大齒輪高20～50HBS

。§9-4圓柱齒輪的載荷計算一、輪齒的受力分析嚙合傳動中，直輪齒的受力分析切向力：徑向力：法向力：－－為小輪的名義轉矩（N·mm）。式中：－－為小輪的分度圓直徑（mm）。主動輪的方向與其轉向相反；從動輪的方向與其轉向相同。徑向力Fr的方向指向各自的輪心（外齒輪）。1.直齒圓柱齒輪傳動的受力分析（8－28）§8-10圓柱齒輪傳動的強度計算用集中作用于分度圓上齒寬中點處的法向力代替輪齒所受的分布力，將分解，得：2.斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析1主動2圓柱齒輪的載荷計算21主動21主動2嚙合傳動中，輪齒的受力分析將Fn分解切向力：軸向力：（8－29）斜齒輪受力軸向力Fa的方向：用“主動輪左右手法則”推斷。二級受力分析徑向力：3計算載荷①單位名義載荷Fu：以T1或Ft帶入（8－28）（8－29）求出Fn的名義值，且Fn沿接觸線總長勻整分布，則：Fu＝

斜齒圓柱齒輪:端面重合度當b≠npx≠n時在～范圍內變動接觸線總長度變更系數＝0.9~1(斜齒輪)0.97~1.0(人字齒)②接觸線總長:直齒圓柱齒輪：＝b+:外嚙合-：內嚙合③:斜齒輪單位計算載荷④:直齒輪單位計算載荷對于直齒輪，上式中kεεα=1,以α代替αn,則有動載荷系數kV:由于制造誤差,傳動不平穩引起載荷沖擊,采用動載荷系數kV進行補償,圖8-39載荷集中系數kβ:由于實際載荷分布不均勻,采用載荷集中系數kβ進行補償，圖8-38計算載荷1K為載荷系數，

Fn為輪齒所受的名義法向力。實際傳動中載荷會有所增大。計算載荷為：式中：KA─運用系數：─動載系數：Kβ

─齒向載荷分布系數：是考慮載荷沿齒寬方向分布不均的系數。計算彎曲應力時：計算接觸應力時：是考慮外部附加動載荷的系數，見表9－9。是考慮內部附加動載荷的系數，見圖9－6。修緣齒可以減小內部附加動載荷，見圖9－7。（見圖9－6）鼓形齒改善載荷沿齒寬分布不均的現象。齒輪遠離轉矩輸入（輸出）端，可改善偏載現象。（見圖9－9）圓柱齒輪傳動的載荷計算3.計算載荷計算載荷2─齒間載荷安排系數：是考慮載荷在同時嚙合的齒對之間安排不均的系數。、（見表9－9）圓柱齒輪傳動的載荷計算輪齒變形傾斜1主動2TT§9-5直齒輪接觸強度計算1①接觸應力計算:

:計算點：節點力學模型：將一對輪齒的嚙合簡化為兩個圓柱體接觸的模型。目的：防止“點蝕”。強度條件：校核式：≤CN2N1二.齒面接觸疲憊強度計算

齒數比u=Z2/Z1ZE─彈性系數,鋼制齒輪ZE=271ZH─節點嚙合系數標準直齒輪取1.76標準斜齒輪取1.76cosβ－重合度系數,直齒輪取1.≤直齒輪接觸強度計算23）影響接觸強度的尺寸是：d（或a

）和b，而與模數m無關

。KHL－壽命系數留意：1）“＋”用于外嚙合；“－”用于內嚙合。2），應按較小者計算接觸強度。③許用接觸應力σHlimb－對應循環基數NH0的齒面接觸疲憊極限，見表8－10平安系數SH=4）接受正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。直齒圓柱齒輪接觸疲憊強度計算②小輪分度圓直徑=84鋼制直齒輪74鋼制斜齒輪1.1正火,調質,整體淬火1.2表面淬火,滲碳,滲氮1.載荷穩定時當NH>NH0KHL=1

2.載荷不穩定時60HVHHLNNK=循環基數NH0,圖8-41查應力循環次數NH=60nt60HHHLNNK=當量應力循環次數齒寬系數表8-9直齒輪接觸強度計算3④主要參數的選擇2．齒數的選擇當d1=mz1已按接觸疲憊強度確定時，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩抗彎曲疲憊強度降低齒高h

↓→減小切削量、減小滑動率因此，在保證彎曲疲憊強度的前提下，齒數多一些好！閉式軟齒面:z1=20~40閉式硬齒面和開式傳動:z1=17~201．齒寬系數d=b/d1d

↑→齒寬b

↑→

有利于提高強度，但d過大將導致Kβ↑見表8－9。直齒圓柱齒輪接觸疲憊強度計算§9-6直齒輪彎曲強度計算1三.齒根彎曲疲憊強度計算

目的：防止疲憊斷齒。強度條件：σF≤將輪齒簡化為懸臂梁。按30°切線法確定齒根危急截面。按在齒頂嚙合計算齒根應力,忽視切應力、壓應力。≤1.直齒輪校核式：

30°30°FnF1F2sl危急截面（8－43）FdVFYmdTKKysb2112=齒形系數由圖8-44查2.斜齒輪校核式:bebysYYYmdTKKFdVFn2112=（8－44）重合度系數Yε=1/(Kεεα)螺旋角系數Yβ=1-β/140°當β>42°時Yβ=0.73.模數計算由于齒寬系數和

d1=mz1，可得設計式：

（8－45）2）影響齒根彎曲強度的尺寸是：m和b。3）接受正變位、斜齒輪可提高齒輪的強度。留意：1），應按較小者計算齒根彎曲強度。4）動力傳動，一般m≥1.5～2mm。齒根彎曲疲憊強度=1.4直齒1.22斜齒直齒輪彎曲強度計算34、許用彎曲應力σFlimb－齒根彎曲疲憊極限應力，見表8－11平安系數SF=1.7~2.2，鑄鐵,高溫腐蝕環境取大值KFC－齒輪雙面受載時的影響系數

KFC=（8－46）齒根彎曲疲憊強度單面受載0.7~0.5雙面受載KFL—壽命系數當HBS≤350,但≤2當HBS>350但≤1.6對于全部鋼制齒輪循環基數NFo=4*106NFV=當量應力循環次數60nt穩定載荷正火,調質,表面強化K=6淬火鋼K=9不穩定載荷1).按彎曲強度計算模數時由于:兩齒輪的齒數不同,應力循環次數不同，計算或驗算模數時取較大者材料不同,或熱處理不同,較小者彎曲許用應力不同,§9-7直齒輪的靜強度計算圓柱齒輪傳動的強度計算5.特殊留意2).對于開式傳動:主要計算彎曲疲憊強度,潤滑好的要進行接觸強度計算.3).對于閉式傳動齒面硬度:HB<350的進行接觸疲憊強度計算,驗算彎曲疲憊強度.HB>350的進行彎曲疲憊強度計算,驗算接觸疲憊強度§9-8斜齒圓柱齒輪強度計算4一、齒面接觸疲憊強度計算用螺旋角系數Zβ

計入輪齒傾斜使齒面接觸應力減小的影響，對直齒輪的接觸強度公式進行修正，得斜齒輪的強度計算公式：

式中：螺旋角系數：重合度系數Zε：校核式：≤（9－24）設計式：（9－25）εβ＜1時，εβ≥1時，（9－27）

εα－端面重合度，εβ

－縱向重合度，見式（9－28）。斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算標準斜齒圓柱齒輪強度計算3二、齒根彎曲疲憊強度計算通常按斜齒輪的當量直齒輪計算其齒根彎曲疲憊強度，并引入螺旋角系數Yβ計入輪齒傾斜的影響，得：設計式：標準斜齒圓柱齒輪強度計算式中：YFa－按當量齒數

查圖9－19。Yβ－螺旋角系數的數值可查圖9－28。

輪齒受載及折斷校核式：≤YSa－按當量齒數查圖9－20。Yε－重合度系數，按式（9－31）和式（9－32）計算。強度公式中其他參數與直齒圓柱齒輪完全相同。§9-9錐齒輪傳動軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：§8-11直齒錐齒輪傳動一、主要參數和尺寸

直齒錐齒輪的大端參數為標準值。直齒錐齒輪傳動的幾何參數令R

=b/R－－齒寬系數，設計中常取R=0.25~0.35。齒數比：錐距：Ct錐齒輪傳動2二、輪齒的受力分析用集中作用于齒寬中點處的法向力Fn

代替輪齒所受的分布力。將Fn分解為：切向力Ft，徑向力Fr和軸向力Fx。軸向力Fx的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。

錐齒輪的受力分析直齒錐齒輪傳動錐齒輪傳動3三、齒面接觸疲憊強度計算按齒寬中點處的當量圓柱齒輪計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲憊強