2013江蘇省徐州市初中學業考試數學試題（滿分120分，考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題：本題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上.）1.（2013江蘇徐州，1，3分）的相反數是（）C.【答案】D.2.（2013江蘇徐州，2，3分）下列各式的運算結果為的是（）A.B.C.D.【答案】A.3.（2013江蘇徐州，3，3分）2013年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約1820000000元支持民生幸福工程，該數據用科學記數法表示為（）元元元元【答案】B.4.（2013江蘇徐州，4，3分）若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數為（）°°C.40°°【答案】B.5.（2013江蘇徐州，5，3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（）C.5【答案】C.6.（2013江蘇徐州，6，3分）下列函數中，y隨x的增大而減小的函數是（）=2x+8=-2+4x=-2x+8=4x【答案】C.7.（2013江蘇徐州，7，3分）下列說法正確的是（）A.若甲組數據的方差=，乙組數據的方差=，則甲組數據比乙組數據穩定B.從1，2，3，4，5中隨機取出一個數，是偶數的可能性比較大C.數據3，5，4，1，-2的中位數是3D.若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎【答案】C.8.（2013江蘇徐州，8，3分）二次函數y=ax2+bx+c圖像上部分點的坐標滿足下表：x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…則該函數圖像的頂點坐標為A.（-3，-3）B.（-2，-2）C.（-1，-3）D.（0，-6）【答案】B.第Ⅱ卷（非選擇題共72分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分.只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.9.某天的最低氣溫是-2℃，最高氣溫是10℃，則這天氣溫的極差為℃.【答案】1210.當m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為.【答案】911.若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是.【答案】x≥212.若∠A=50°，則它的余角是°.【答案】4013.請寫出一個中心對稱圖形的幾何圖形的名稱：.【答案】圓、平行四邊形、正方形等14.若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關系是.【答案】外切15.反比例函數的圖象過（1，-2），則k的值為.【答案】-216.如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數為°.【答案】6017.已知扇形的圓心角為120°，弧長為10πcm，則扇形的半徑為cm.【答案】1518.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為cm2.【答案】40三、解答題(本大題共10小題，共86分.請在答題卡指定區域內作答，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或運算步驟)19.（2013江蘇徐州，19，10分）（1）計算：|-2|-+（-2013）0；（2）計算：【答案】解：（1）原式=2-3+1………3分=0……………5分（2）原式=……………7分=…………………9分=x+1………10分20.（2013江蘇徐州，20，10分）（1）解方程：x2-2x=1；（2）解不等式組：【答案】解：（1）法一：x2-2x+1=2…………………2分（x-1）2=2…………………3分∴，.………………5分法二：x2-2x-1=0…………………2分……3分=………4分∴，.………………5分（2）解不等式①，得x≥-2…………………7分解不等式②，得x＜……9分∴原不等式組的解集為-2≤x＜…………10分21.（2013江蘇徐州，21，7分）2012年我國國民經濟運行總體平穩，全年全國公共財政收入117210億元，2008—2012年全國公共財政收入及其增長速度情況如圖所示：（1）這五年中全國公共財政收入增長速度最高的年份是年；（2）2012年的全國公共財政收入比2011年多億元；（3）這五年的全國公共財政收入增長速度的平均數是.【答案】解：（1）2011；…………2分（2）13336；……………4分（3）%…………7分22.（2013江蘇徐州，22，7分）一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率.【答案】解：樹狀圖如下：∴P(兩次都摸到白球)=.答：兩次都摸到白球的概率是…………7分列表如下：白1白2黃白1（白1，白2）（白1，黃）白2（白2，白1）（白2，黃）黃（黃，白1）（黃，白2）…………………5分∴P(兩次都摸到白球)=.答：兩次都摸到白球的概率是…………7分23.（2013江蘇徐州，23，8分）為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹.由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務.原計劃每天種多少棵樹？【答案】解：設原計劃每天種樹x棵，……1分則.……4分解得x=40………6分經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意.…7分答：原計劃每天種40棵樹.…………………8分24.（2013江蘇徐州，24，8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC交CD于點F.（1）求證：DE=BF；（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形.（不要求證明）【答案】解：（1）法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠CBA.………1分∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，∴∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠CBA，∴∠ADE=∠CBF……4分∴△ADE≌△CBF(ASA).……………5分∴DE=BF…………6分法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB.∴∠CDE=∠AED……………1分∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE.∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD.同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，∴AE=CF,即DF=BE.…5分∴四邊形DEBF是平行四邊形.∴DE=BF.……………6分（2）△ADE≌△CBF；△DEF≌△BFE.…………8分25.（2013江蘇徐州，25，8分）如圖，為了測量某風景區內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C、樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m.求塔的高度（結果精確到）.(參考數據：≈,≈25題圖25題圖【答案】解：（1）設AB=x，過點D作DE⊥AB，垂足為E，得矩形BCDE.25題圖25題圖∴BE=CD=10，DE=BC…………………1分即AE=x=10.…………2分在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，∠B=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°.…………3分∴BC=AB=x在Rt△AED中，∵∠ADE=30°，DE=BC=x，∴tan30°=…………5分即……6分∴x=15+≈.………………7分答：塔AB的高度為.…………8分26.（2013江蘇徐州，26，8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）（1）若△CEF與△ABC相似.①當AC=BC=2時，AD的長為；②當AC=3，BC=4時，AD的長為；（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？說明理由.26題圖26題圖【答案】解：（1）①②或………………2分（2）相似.…………………4分連接CD，與EF交于點O.………………5分∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD=DB=AB.∴∠DCB=∠B.……………6分由折疊知，∴∠COF=∠DOF=90°.∠DCB+∠CFE=90°.xyO∵∠B+∠A=90°，∴∠CFE=∠A.xyO又∵∠C=∠C，∴△CEF∽△CBA.…………8分27.（2013江蘇徐州，27，10分）為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價每月用氣量單價（元/m3）不超過75m3的部分超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3）,y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？【答案】解：（1）150………1分（2）a=(325-75×÷（125-75）=a+=3…2分線段OA的函數解析式為y=(0≤x≤75)………………3分法一：線段AB的函數解析式為y=(x-75)×+×75，即y=……5分射線BC的函數關系式為y=325+（x-125）×3，即y=3x-50(x＞125)…………7分法二：A(75,，B（125,325），C（145,385）設線段AB和射線BC的函數關系式分別為y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.則解得線段AB的函數解析式為y=…5分射線BC的函數關系式為y=3x-50(x＞125)…………7分（3）設乙用戶2月份用氣xm3,則3月份用氣（175-x）m3①當x＞125,175-x≤75時3x-50+(175-x)=455解得x=135,175-x=40,符合題意……………8分②當75＜x≤125,175-x≤75時（175-x）=455解得x=145，不符合題意，舍去……………9分③當75＜x≤125，75＜175-x≤125時（175-x）=455此方程無解所以，乙用戶2、3、月份的用氣量分別是135m3、40m3.…………10分28.（2013江蘇徐州，28，10分）如圖，二次函數的圖象與x軸交于點A(-3,0)和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E.（1）請直接寫出點D的坐標：；（2）當點P在線段AO（點O不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由.【答案】解：（1）（-3,4）………1分（2）設PA=t，OE=.由∠DAP=