2023年華東師大版數學七年級下冊《一元一次不等式》單元質量檢測一 、選擇題1.如果a＜b，那么下列不等式中一定正確的是（）A.a﹣2b＜﹣b

B.a2＜ab

C.ab＜b2

D.a2＜b22.以下所給的數值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是()A.－2B.－1C.1.5D.23.已知一個不等式在數軸上表示如圖所示，則下列各數能使該不等式成立的是()A.－5B.2C.3D.44.不等式2(x+1)＜3x的解集在數軸上表示出來應為()A.B.C.D.5.下列不等式組中，是一元一次不等式組的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2,x<－3))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>0,y－2<0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,（x－2）（x＋3）>0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2>0,x＋1>\f(1,x)))6.把不等式組中每個不等式的解集在同一條數軸上表示出來，正確的為()A.B.C.D.7.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，且每個房間都住滿，租房方案有()A.4種B.3種C.2種D.1種8.不等式3(x－2)<7的正整數解有(

)A.2個

B.3個

C.4個

D.5個9.不等式組的所有整數解的和是()A.2B.3C.5D.610.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是負數，則m的取值范圍是()A.m＞－1.25

B.m＜－1.25

C.m＞1.25

D.m＜1.2511.方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是()A.m＞eq\f(9,10)B.m＞eq\f(10,9)C.m＞1eq\f(9,10)D.m＞12.某化工廠，現有A種原料52千克，B種原料64千克，現用這些原料生產甲、乙兩種產品共20件.已知生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產方案的種數為()A.4 B.5 C.6 D.7二 、填空題13.已知數A.b的對應點在數軸上的位置如圖所示，則a﹣3________b﹣3．14.當a________時，不等式(a－1)x＞1的解集是x.15.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＞6,x－2＞0))的解集是________.16.樂天借到一本72頁的圖書，要在10天之內讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天要讀x頁，列出的不等式為.17.對于任意實數m，n，定義一種運算m※n＝mn－m－n＋3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算.例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.請根據上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數解，則a的取值范圍是.18.已知關于x的不等式SKIPIF1<0只有四個整數解，則實數a的取值范是__________三 、解答題19.解不等式：2(2x－1)＞3x－1.20.解不等式：eq\f(1,4)(2x-1)-eq\f(1,6)(5x+2)≤-1.21.解不等式組：.22.解不等式組：23.已知x<y，試比較下列各式的大小并說明理由.(1)3x－1與3y－1.(2)－eq\f(2,3)x＋6與－eq\f(2,3)y＋6.24.已知關于x的不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1.(1)當m＝1時，求該不等式的解集；(2)m取何值時，該不等式有解，并求出解集．25.解不等式組：，并寫出該不等式組的整數解.26.甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優惠.設顧客預計累計購物x元(x＞300).(1)請用含x的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用.(2)試比較顧客到哪家超市購物更優惠？說明你的理由.27.為加快“生態治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設備.現有A，B兩種型號的設備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸.已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元.(1)求a，b的值；(2)廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節約資金，請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案.

答案1.A2.D；3.B4.D.5.A6.B.7.C8.C；9.D10.A11.D12.B13.答案為：＜．14.答案為：＞115.答案為：x＞316.答案為：(10－2)x≥72－5×2.17.答案為：4≤a＜5.18.答案為：﹣3＜a≤﹣219.解：去括號，得4x－2＞3x－1，解得x＞1.20.解：x≥eq\f(4,5).21.解：﹣1＜x≤2.22.解：解①得x＜3，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x＜3.23.解：(1)∵x<y，∴3x<3y(不等式的基本性質3)，∴3x－1<3y－1(不等式的基本性質2).(2)∵x<y，∴－eq\f(2,3)x＞－eq\f(2,3)y(不等式的基本性質3)，∴－eq\f(2,3)x＋6＞－eq\f(2,3)y＋6(不等式的基本性質2).24.解：(1)當m＝1時，原不等式可變形為eq\f(2－x,2)＞eq\f(x,2)－1，去分母得2－x＞x－2，移項、合并同類項得2x＜4，∴x＜2.(2)解不等式eq\f(2m－mx,2)＞eq\f(1,2)x－1，移項、合并同類項2m－mx＞x－2，(m＋1)x＜2(m＋1)當m≠－1時，原不等式有解；當m＞－1時，原不等式的解集為x＜2；當m＜－1時，原不等式的解集為x＞2.25.解：，解①得：5x+6＞2x﹣6，5x﹣2x＞﹣6﹣6，3x＞﹣12，x＞﹣4，解②得：3(1﹣5x)≥2(3x+1)﹣6，3﹣15x≥6x+2﹣6，﹣15x﹣6x≥2﹣6﹣3，﹣21x≥﹣7，x≤eq\f(1,3)，∴不等式組的解集為：﹣4＜x≤eq\f(1,3)，∴該不等式組的整數解為﹣3，﹣2，﹣1，0.26.解：(1)∵在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優惠，∴在甲超市購物所付的費用為：300+0.8(x﹣300)=0.8x+60，∵在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優惠，∴設顧客預計累計購物x元(x＞300)，在乙超市購物所付的費用為：200+0.9(x﹣200)=0.9x+20；(2)當0.8x+60=0.9x+20時，解得：x=400，∴當x=400元時，兩家超市一樣；當0.8x+60＜0.9x+20時，解得：x＞400，當x＞400元時，甲超市更合算；當0.8x+60＞0.9x+20時，解得：x＜400，當x＜400元時，乙超市更合算.27.解：(1)根據題意得：，解得：.答：a的值為12，b的值為10.(2)設購買A型設備m臺，則購買B型設備(10﹣m)臺，根據題意得：12m+10(10﹣m)≤105，解得：m≤eq\f(5,2)，∴m可取的值為0，1，2.故有3種購買方案，方案1：購買B型設備10臺；方案2：購買A型設備1臺，B型設備9臺；方案3：購買A型設備2臺，B型設備8臺.(3)當m=0時，每月的污水處理量為：200×10=2000(噸)，∵2000＜2040，∴m=0不合題意，舍去；當m=1時，每月的污水處理量為：240+200×9=