【名師】4.2.2離散型隨機變量的分布列-3隨堂練習一．單項選擇1．設離散型隨機變量的概率分布列為，則（）A.B.C.D.2．同時拋兩枚均勻的硬幣次,設兩枚硬幣出現不同面的次數為,則（）A.B.C.D.3．世界杯組委會預測2018俄羅斯世界杯中,巴西隊獲得名次可用隨機變量表示，的概率分布規律為，其中為常數，則的值為（）A．B．C．D．4．已知隨機變量滿足，，且，．若，則A．，且B．，且C．，且D．，且5．已知隨機變量~B（n，p），且E=2.4，D=1.44，則n，p值為（）A.B.C.D.6．若隨機變量滿足，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.7．設隨機變量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，則8．若(為參數)與(為參數)表示同一條直線,則與的關系是()A.λ=5tB.λ=-5tC.D.t=-5λ9．在個排球中有個正品，個，則正品數比次品數少的概率為（）A.B.C.D.10．若離散型隨機變量的分布列為，則的值為（）A.B.C.D.11．若隨機變量ξ的分布列如表所示，E(ξ)＝1.6，則a－b＝()A.B.C.D.12．設離散型隨機變量的概率分布列如表：1234則等于（）A.B.C.D.13．直線l1，如果為銳角，那么直線與直線：的夾角是（）A.B.C.αD.π-α14．已知某一隨機變量X的分布列如下,且E(X)=6.3,則a的值為()X4a9PbA.5B.6C.7D.815．已知隨機變量,且,則()A.6B.8C.18D.2016．已知離散型隨機變量的分布列如下表，則常數()012A.B.C.D.17．若隨機變量的分布列如表所示，，則（）A.B.C.D.18．已知隨機變量服從的分布列為123nP則的值為（）A．1B．2C．D．3

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】利用分布列中，各隨機變量對應概率的和為列方程求解即可.【詳解】因為離散型隨機變量的概率分布列為，所以，可得，故選B.【點睛】本題主要考查分布列的定義與性質，意在考查對基本性質的掌握與應用，屬于簡單題.2．【答案】C【解析】拋一次出現不同面概率為，出現同面概率為，則出現不同面次數符合二項分布3．【答案】C【解析】【分析】先計算出再利用概率和為1求a的值.【詳解】由題得所以.故答案為：C.【點睛】(1)本題主要考查分布列的性質，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本題的關鍵是讀懂的含義，對于這些比較復雜的式子，可以舉例幫助自己讀懂.4．【答案】B【解析】分析：求出，，從而，由，得到，，從而，進而得到.詳解：隨機變量滿足，，，，，，解得，，，，，，故選B.點睛：本題主要考查離散型隨機變量的分布列．期望公式與方差公式的應用以及作差法比較大小，意在考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力，計算能力，屬于中檔題.5．【答案】B【解析】，選B.6．【答案】B【解析】分析：由題意結合隨機變量的性質整理計算即可求得最終結果.詳解：隨機變量滿足，，則：，據此可得：.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查期望的數學性質，方差的數學性質等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.7．【答案】A【解析】列方程組，解得.8．【答案】C【解析】分析：將直線參數方程化為標準形式即可得出結論.詳解：，所以，故選C.點睛：本題主要考查參數方程的化簡，解題時注意將直線參數方程化為標準形式.9．【答案】A【解析】分析：根據超幾何分布，可知共有種選擇方法，符合正品數比次品數少的情況有兩種，分別為0個正品4個次品，1個正品3個次品，分別求其概率即可。詳解：正品數比次品數少，有兩種情況：0個正品4個次品，1個正品3個次品，由超幾何分布的概率可知，當0個正品4個次品時當1個正品3個次品時所以正品數比次品數少的概率為所以選A點睛：本題考查了超幾何分布在分布列中的應用，主要區分二項分布和超幾何分布的不同。根據不同的情況求出各自的概率，屬于簡單題。10．【答案】A【解析】分析：由題則由可求的值，進而求得.詳解：由題，則由離散型隨機變量分布列的性質可得故故選A.點睛：本題考查離散型隨機變量分布列的性質，屬基礎題.11．【答案】B【解析】易知a，b∈[0,1]，由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得，又由，得，解得，則a－b＝－0.2.故選B.12．【答案】D【解析】分析：利用離散型隨機變量X的概率分布列的性質求解.詳解：由離散型隨機變量X的分布列知：，解得.故選：D.點睛：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意離散型隨機變量X的概率分布列的性質的靈活應用.13．【答案】A【解析】分析：將參數方程轉化為標準形式，求出傾斜角，兩直線傾斜角之差的絕對值即為夾角.詳解：，所以的傾斜角為，直線的傾斜角為，所以夾角為，故選A.點睛：求傾斜角一定要將參數方程化為標準形式，否則會出現錯誤，兩直線夾角即為傾斜角差的絕對值.14．【答案】C【解析】分析：先根據分布列概率和為1得到b的值，再根據E(X)=6.3得到a的值.詳解：根據分布列的性質得0.5+0.1+b=1,所以b=0.4.因為E(X)=6.3，所以4×0.5+0.1×a+9×0.4=6.3，所以a=7.故答案為：C.點睛：（1）本題主要考查分布列的性質和隨機變量的期望的計算，意在考查學生對這些知識的掌握水平.(2)分布列的兩個性質：①，；②.15．【答案】C【解析】16．【答案】B【解析】分析：直接利用離散型隨機變量的分布列的性質求解即可.詳解：由離散型隨機變量的分布列，可得，解得或（舍），故選B.點睛：本題考查離散型隨機變量的分布列性質的應用，是基礎題，分布列有兩個性質：一是概率和為，二是每個概率屬于.17．【答案】B【解析】分析：先根據所有概率和為1得，再根據數學期望公式得a+2b=1.3,解方程組得a，b，即得值.詳解：因為分布列中所有概率和為1，所以a+b=0.8，因為