PAGEPAGE5速度變化的快慢與方向——加速度(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一加速度1．(多選)關(guān)于加速度，下列說(shuō)法中正確的是()A．速度變化越大，加速度一定越大B．速度變化一定，所用時(shí)間越短，加速度一定越大C．速度變化越快，加速度一定越大D．速度為零，加速度一定為零BC[根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)可知，速度變化越大，加速度不一定越大，還要看變化的時(shí)間，故A錯(cuò)誤；Δv一定，Δt越小，a越大，故B正確；由加速度的定義知C正確；加速度和速度的大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．]2．(多選)下列說(shuō)法中的“快”，指加速度較大的是()A．小轎車(chē)比大卡車(chē)啟動(dòng)得快B．協(xié)和式客機(jī)能在兩萬(wàn)米高空飛行得很快C．乘汽車(chē)從煙臺(tái)到濟(jì)南，如果走高速公路能很快到達(dá)D．汽車(chē)在緊急剎車(chē)的情況下，能夠很快地停下來(lái)AD[啟動(dòng)得快指速度變化得快，即加速度大，A項(xiàng)正確；客機(jī)在高空飛行得快指的是速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；走高速公路能很快到達(dá)，指用時(shí)短，平均速度大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車(chē)緊急剎車(chē)能夠很快停下來(lái)指速度變化得快，即加速度大，D項(xiàng)正確．]3．小球以v1＝3m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁經(jīng)Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直線返回，如圖所示，小球在這0.01s內(nèi)的平均加速度是()A．100m/s2，方向向右B．100m/s2，方向向左C．500m/s2，方向向左D．500m/s2，方向向右C[取v2方向?yàn)檎较颍瑒t平均加速度a＝eq\f(v2－－v1,Δt)＝500m/s2，方向向左，C正確．]◎考點(diǎn)二加速度與速度關(guān)系4．(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有關(guān)物體的加速度、速度的方向及它們的正負(fù)值說(shuō)法正確的是()A．在加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體加速度的方向與速度方向必定相同B．在減速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度必定為負(fù)值C．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的速度變大時(shí)，其加速度也可能為負(fù)值D．只有在確定初速度方向?yàn)檎较虻臈l件下，加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度才為正值A(chǔ)CD[在加速直線運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度的方向與初速度方向相同，確定初速度方向?yàn)檎较驎r(shí)，加速度為正值，故選項(xiàng)A、D正確；在減速直線運(yùn)動(dòng)中，物體加速度的方向與初速度方向相反，取加速度的方向?yàn)樨?fù)方向時(shí)，物體速度為正值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在直線運(yùn)動(dòng)中，如果是加速直線運(yùn)動(dòng)，取初速度的方向?yàn)樨?fù)值，則加速度為負(fù)值，且速度變大，故選項(xiàng)C正確．]5．物體的加速度為2m/s2，表示該物體()A．每秒運(yùn)動(dòng)2mB．每經(jīng)過(guò)1s，其速度增大2m/sC．每經(jīng)過(guò)1s，其速度變化大小為2m/sD．每經(jīng)過(guò)1s，其速度減小2m/sC[物體做變速運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)間段內(nèi)每1s的位移不同，A錯(cuò)誤；僅憑所給條件不能確定物體是加速還是減速，B、D錯(cuò)誤；由Δv＝aΔt得，每經(jīng)過(guò)1s，物體的速度變化量大小為2m/s，C正確．]6．(多選)已知物體做直線運(yùn)動(dòng)，下列對(duì)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷正確的是()A．v0>0，a<0，物體先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．v0<0，a<0，物體做加速運(yùn)動(dòng)C．v0<0，a>0，物體先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)D．v0>0，a>0，物體做加速運(yùn)動(dòng)BCD[根據(jù)v0、a二者的方向關(guān)系，可判斷物體做何種運(yùn)動(dòng)．若a與v0同向，則物體做加速運(yùn)動(dòng)；若a與v0反向，則物體做減速運(yùn)動(dòng)．由于速度和加速度都是矢量，速度、加速度的正負(fù)號(hào)表示方向；若二者的符號(hào)相同，就表示它們的方向相同，則物體就做加速運(yùn)動(dòng)，故B、D正確．若二者的符號(hào)相反，就表示它們的方向相反，則物體開(kāi)始時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)，且加速度始終存在時(shí)，物體先減速至零后做反向加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，C正確．]◎考點(diǎn)三運(yùn)用v-t圖像研究加速度7．如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，用v1、a1表示物體在0～t1時(shí)間內(nèi)的速度和加速度，v2、a2表示物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)的速度和加速度，則由圖可知()A．v1與v2方向相同，a1與a2方向相同，a1>a2B．v1與v2方向相同，a1與a2方向相反，a1<a2C．v1與v2方向相反，a1與a2方向相同，a1>a2D．vl與v2方向相反，a1與a2方向相反，a1<a2B[0～t1時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向，加速度(圖像斜率)為正，t1～t2時(shí)間內(nèi)速度方向沿正方向，加速度為負(fù)，即沿負(fù)方向，從圖像的斜率大小可判斷a1<a2，B正確．]8．(多選)做直線運(yùn)動(dòng)的物體在t1、t3兩時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．t1、t3兩時(shí)刻速度相同B．t1、t3兩時(shí)刻加速度相同C．t1、t3兩時(shí)刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，則可以求出物體的初速度為8m/sBD[由題圖知，t1、t3時(shí)刻的速度大小相同，但方向相反，A項(xiàng)錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻圖線斜率相同，加速度相同，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；若t2＝2t1，由于v-t圖線為直線，所以Δt1和Δt2時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv1＝Δv2＝－4m/s，可得v0＝8m/s，D項(xiàng)正確．]9．如圖所示，圖線甲、乙分別表示兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，求：(1)甲、乙兩物體的初速度各多大？(2)甲、乙兩物體的加速度各多大？反映兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)有何不同？(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它們的速度相同？[解析]根據(jù)v-t圖像可以得出：(1)甲的初速度為v甲＝0，乙的初速度為v乙＝8m/s.(2)甲的加速度為a甲＝eq\f(6－0,2)m/s2＝3m/s2，乙的加速度為a乙＝eq\f(0－8,8)m/s2＝－1m/s2，顯然，甲做加速度不變的加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做加速度不變的減速直線運(yùn)動(dòng)．(3)由題圖可以看出，t＝2s時(shí)甲、乙兩物體速度相等．[答案](1)08m/s(2)3m/s2－1m/s2甲、乙分別做加速度不變的加速、減速直線運(yùn)動(dòng)(3)2s(建議用時(shí)：15分鐘)10．(多選)一物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s,2s后速度的大小為8m/s.在這2s內(nèi)該物體的()A．速度變化量的大小可能大于8m/sB．速度變化量的大小可能小于4m/sC．加速度的大小可能大于4m/s2D．加速度的大小可能小于2m/s2AC[題中只給出了初、末速度的大小，這就隱含了初、末速度的方向可能相同，也可能相反．若初、末速度方向相同，則Δv＝v末－v初＝(8－4)m/s＝4m/s，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2；若初、末速度方向相反，取初速度方向?yàn)檎较颍瑒tv末＝－8m/s，速度變化量Δv＝v末－v初＝(－8－4)m/s＝－12m/s，加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝－6m/s2，負(fù)號(hào)說(shuō)明a的方向與初速度方向相反，故A、C正確．]11．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，則在圖中給出的該質(zhì)點(diǎn)在前3s內(nèi)的加速度a隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像中正確的是()ABCDA[質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的加速度a＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，第2s、3s內(nèi)的加速度a′＝eq\f(0－4,3－1)m/s2＝－2m/s2，故選項(xiàng)A正確．]12．如圖所示為測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度的裝置，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間Δt1＝0.29s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt2＝0.11s，遮光板從通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)所用時(shí)間為Δt＝3.57s，求滑塊的加速度．[解析]經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度為v1＝eq\f(x,Δt1)＝eq\f(3×10－2,0.29)m/s≈0.103m/s經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度為v2＝eq\f(x,Δt2)＝eq\f(3×10－2,0.11)m/s≈0.273m/s由a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝eq\f(v2－v1,Δt＋\f(Δt1＋Δt2,2))＝eq\f(0.273－0.103,3.57＋\f(0.29＋0.11,2))m/s2≈0.045m/s2.[答案]0.045m/s213．汽車(chē)在制造完成出廠之前，都要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的技術(shù)檢測(cè)．一輛汽車(chē)從原點(diǎn)O由靜止出發(fā)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)記錄下了該汽車(chē)啟動(dòng)、運(yùn)行及剎車(chē)過(guò)程的數(shù)據(jù)，求：時(shí)刻t/s012345678坐標(biāo)x/m0124812162025速度v/(m/s)013566510(1)汽車(chē)在第2s末的瞬時(shí)速度大小；(2)汽車(chē)在前3s和最后2s的平均加速度大小；(3)汽車(chē)在第4s內(nèi)的平均速度大小．[解析](1)由題中條件可知汽車(chē)在第2s末的瞬時(shí)速度大小是3m/s.(2)汽車(chē)在t＝0時(shí)的速度v0＝0t＝3s時(shí)的速度v3＝5m/s所以前3s的平均加速度a1＝eq\f(v3－v0,t1)＝eq\f(5－0,3)m/s2＝eq\f(5,3)m/s2≈1.67m/s2t＝6s時(shí)v6＝5m/s，t＝8s時(shí)v8＝0所以最后2s的平均加速度a2＝eq\f(v8－v6,t