感悟命題趨勢深思備考方略一、近幾年中考數學試題回顧二、2012年中考數學命題預測三、2012年中考數學復習策略21.中考性質2.命題思想一、近幾年中考數學試題回顧3.命題要求4.考試形式5.試卷結構→26.試題特點7.答題情況31.中考的性質性質——初中學業的終結性評價。功能——“一考兩用”，即水平考試和選拔考試。42.命題思想

以《標準》為依據,結合《考試說明》。以基礎知識和基本技能為載體，設計考查問題。重視數學思考能力和解決問題能力等方面考查。重視數學活動過程和數學綜合能力的考查。

面向全體學生，體現“以人為本”的原則?！?53.命題要求

從學生實際出發，正確反映時代對數學教育改革的要求。立足學生發展需要，考查數學基礎知識、基本技能和基本思想方法。加強對基本運算能力、思維能力、空間觀念以及運用數學知識分析和解決簡單實際問題的能力的考查。應用性試題應體現時代要求，貼近學生的生活實際。通過科學地設置開放性試題、動態探究性試題等新題型，加強對學生創新意識的考查。加強對數學活動、數學知識發生過程的考查。防止編造人為的、繁難的證明題；杜絕非數學本質的、似是而非的題目?！?64.考試形式水平考試和選拔考試雙重功能。即“兩考合一”卷。全卷共24道題，滿分為110分，時間為100分鐘。容易題、中等題、難題分值比例為7:2:1。不能攜帶計算器進入考場。選擇題，由電腦直接完成閱卷；填空題、解答題全部采取網上人工“雙評”方式評卷?？荚嚦煽儾捎玫燃壷频姆绞匠尸F?！?75.試卷結構（1）內容結構圖1：考查內容領域分值所占比例45%42%13%統計與概率(14分)空間與圖形(46分)數與代數(50分)所考查的內容領域分值比例與課標、教材對該內容領域教學要求和課時數基本一致。課題學習融入這三部分之中。

82005—20082009—20102011—2012題量分值題量分值題量分值一、選擇題1030分1236分1442分二、填空題824分618分412分三、解答題656分656分656分整卷24110分24110分24110分（2）題型結構9選擇題(14道）共42分38%11%51%填空題(4道)共12分解答題(6道）共56分圖2：三種題型分值所占比例概念的理解性質的運用公式的變形數值的計算思維的切換方法的靈巧

簡單的推理運算……解答過程要求完整，容量大,綜合考查多個知識點,多種數學方法和數學能力。10（3）難度結構年

難度(得分率)圖3：2005年—2011年海南省中考數學試題整卷難度變化情況0.520.390.430.490.570.50.4800.10.20.30.40.50.6200520062007200820092010201111圖4：三類試題分值所占百分比70%20%10%較難題中檔題容易題容易題——難度在0.6以上

中檔題——難度在0.4～0.6

較難題——難度在0.3以下

122005年—2011年海南省中考數學第23、24題難度變化情況

0.350.50.210.170.220.250.230.190.230.080.160.140.130.100.10.20.30.40.50.62005200620072008200920102011第23題第24題年難度(得分率)（4）壓軸題難度→313關注對數學核心內容的考查關注對基本數學能力的考查關注對數學活動過程的考查

關注不同層次學生學習狀況6.試題特點14近幾年中考學生答卷中存在的主要問題基礎知識和基本技能掌握不牢是失分的根本原因

缺乏規范的審題和解題習慣是造成丟分另一重要原因

基礎知識不扎實

基本運算技能差

數學建模能力差

邏輯推理能力弱

綜合分析能力差

7.答題情況空著不做，態度問題15二、2012年中考數學命題預測1.命題指導思想不變2.命題基本原則不變3.考查方向預測4.考查內容預測5.壓軸題的展望161.命題指導思想不變考查基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，鼓勵創新.穩定中滲透新理念，穩定中體現區分度及格率、區分度兼顧172.命題基本原則不變遵循《課標》和《考試說明》。重視“雙基”，突出主干知識。注重知識和技能，應用能力、解決問題的能力。注重數學思想方法。關注開放性問題、探究性問題。堅持“起點低，坡度緩，尾巴翹”的原則。重視各版本教材的差異，關注學生可持續性發展。183.考查方向預測命題風格相似考法相對穩定整卷難度持平題型結構不變題量分值一樣不回避常規題型—加強通性通法（常規方法）的考查不回避容易的考點—強化對基礎知識的考查不回避重要的考點—突出對核心內容的考查不回避聯系生活的考點—重視對生活實際的考查重視基礎是中考永恒的主題194.考查內容預測三個領域中各部分知識點的考查目標與《課程標準》中相應內容的教學目標相同（詳見《課程標準》）。依據我省《考試說明》規定的內容進行考查。與前幾年考查內容領域分值所占比例基本一致。20（1）數與代數考查內容數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。

能力要求具有數感和符號意識；初步的運算，代數推理能力；模型思想。

熱點關注代數基礎知識、基本技能；函數思想、方程思想；數學應用意識；在實際生活中有著廣泛應用的知識點。21（2）空間與圖形考查內容空間和平面的基本圖形，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似；平面圖形基本性質的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動。其中四邊形的性質與判定、應用直角三角形知識解決問題、全等三角形常出現在解答題當中。

能力要求具有空間觀念；初步的幾何直觀；初步的幾何推理能力。熱點關注幾何作圖、平行四邊形、等腰三角形的性質與判定、直角三角形的應用、全等三角形、動點問題、探究性問題、存在性問題。22（3）統計與概率考查內容收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、整理調查數據、繪制統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發生的概率。

能力要求具有數據分析觀念（包括了解分析的必要性；體會數據蘊含信息；分析數據方法具有多樣性；確定與不確定的相互轉換）；了解隨機現象。

熱點關注從統計圖中獲取信息，分析、處理信息；用頻率估計概率，求簡單隨機事件的概率。23A.了解以“了解（知道、認識）”層次的知識為考查目標的試題，只到容易題的難度要求。以“理解”層次的知識為考查目標的試題最難到中檔題的難度要求。B.理解C.掌握以“掌握（會、能、能夠、探索）”層次的知識為考查目標的試題最難到次難題。D.靈活運用以“靈活運用”層次的知識為考查目標的試題最難到難題的難度要求，即壓軸題?？疾橐蠓譃樗膫€不同的層次24誤區：應試策略新課壓縮拔高難度題海戰術埋頭做題就題講題資料多樣25復習課關注的問題怎樣定位，樹立信心？知識脈絡是什么？學會什么方法？形成何種思想？

怎樣提升能力？26課堂教學應樹立六種意識

目標意識基礎意識問題意識主體意識分層意識歸納反思意識

271.梳理主干知識提升整合能力

標準教材試題變通研究解讀明確核心考點分析中考試題把握考試方向構建知識網絡明確常規題型抓好雙基教學掌握通性通法總結解題方法理解概念含義用數學的思維方法去梳理與整合知識，建立和優化知識聯系的網絡，在相互聯系中深化對知識的理解。28用框圖整理“函數”的內容描述實際問題中變量之間的關系函數表示方法性質應用解析法圖像法列表法一次函數反比例函數二次函數案例29列代數式各量關系方程方程（組）、方程（組）的解、解方程（組）、解的檢驗.應用審——設——列——解——驗——答概念：分類：一元方程二元一次方程（組）二次一次分式方程解法思想：消元、降次，化歸方法：代入消元、加減消元法，去分母，換元已知量所求量列方程直接設元間接設元用樹圖歸納“方程”的內容案例30全等三角形相似三角形特殊三角形的邊、角性質邊三邊關系三條線段；交點與圓心內（外）角和定理內外角關系定理角邊角之間的關系；解直角三形一個三角形兩個三角形三角形三角形的性質和判定對零散的知識進行歸類整合、形成穩固的認知結構關注基本圖形。注意歸納拓展。案例31案例32案例現實生活中的事件不確定事件的概率計算解決實際問題,作出決策不確定事件試驗估計理論計算頻率與概率涉及多步列表法樹狀圖確定事件必然事件不可能事件涉及一步概率331．從哪里選題？

教材——例題、練習、習題2．怎么選題？——以中考命題風格為導向面向全體學生，根據學生的不同需求，體現層次性發揮基本圖形的運用功能，體現代表性加強熟練鞏固定理，靈活應用基礎知識，體現針對性一題多解、一題多變的題目，體現靈活性關注操作性和運動型等新穎幾何題，體現時代性343．怎么用題？教材中題目如何處理原題替換數值或背景改變題型更換條件或結論縱向挖掘橫向拓展綜合變式35注意控制所講知識的深度與廣度。基礎復習課主要是讓學生在具體的解題過程中初步體會數學思想方法，為專題復習中數學思想方法的提煉、歸納和運用提供經驗支撐。對數學的基本思想（分類討論思想，數形結合思想，整體思想議程思想，轉化思想等）及方法（換元法，配方法，特定系數法等）運用要多加引導靈活運用。2.選擇性地運用知識，感受數學思想方法應試策略36

數學復習應是一個反思性學習的過程，既要對所學知識、技能進行反思，如本章、本單元涉及哪些知識，自己有沒有達到所要求的程度；又要對所蘊涵的數學思想方法進行反思。在復習過程中，用好反思方法。技能性的東西要按照“程序”通過訓練得到強化。但要培養能力，僅“練”不夠。要有目的、經過思考地選取訓練的材料。學生完成練習后要反思，想出“程序”，這樣才能“練”到位。3.綜合能力的訓練重在反思應試策略37反思思維過程（“懂”、“會”、“內化”）反思解題過程（科學嚴密）反思一題多解（多解優化）反思一題多變（引申遷移）反思對題目的整體印象（思想方法規律）積累解題經驗，達到“做一題，會一類，懂一法，長一智”的效果。學生解題后反思什么？怎樣反思？會做一道題不算掌握，會做一類題才是真正的會

38選做一些能代表性試題，同時引導學生進行解題后的反思：1.解題結構，以便形成遷移、舉一反三

；2.解題過程運用了哪些基礎知識與基本技能，哪步易錯，原因何在？如何防止？3.對解題的方法重新評估，以期找到最優解法；4.對題目的重要步驟進行分析，抓住關鍵，考慮難點之處如何突破，能否用別的方法導出結果，再比較哪一種方法是最好的、最簡單的；5.對問題的條件和結論進行變換，使問題系統化，結論加以引申、題型加以更新、解法加以推廣，形成一個題目涉及的各部分知識目標。案例39中考要取得高分，攻克最后兩道壓軸題是關鍵。動態幾何試題是指以幾何知識為前景，滲透運動變化面點的一類試題。按基本形式分為點的運動、線的運動、形的運動和由2種或2種以上形式組合的疊加運動，其中考查較多的是點的運動；按數學實踐操作分有平移、旋轉、翻折和滾動，其中考查較多的是平移。這種命題能集幾何知識、代數知識一體，有較強的綜合性；也能揭示“運動”與“靜止”、“一般”與“特殊”，以及它們相互轉化的辯證關系，是考查學生創新意識和向學生滲透辯證法的重要題型。按評價要求，不應出現得分率低于0.15的試題5.壓軸題的展望壓軸題向動態幾何方向發展40圖形中引入動點以后，隨著點的移動，便會引起其他相關量的變化，這樣就會出現變量之間的函數關系；而動點在運動過程中，也會引起相關圖形的變化，這樣就可能產生特定形狀、特定位置或特定關系的圖形，這些問題就需要借助方程來解決。這正好考查了學生的數學能力,尤其是綜合運用數學知識解決問題的能力。在適當的試題難度和試卷的位置難度的前提下，通過設置運動變化的試題考查學生對有關數學內容的掌握情況，有助于實現考查學生數學綜合能力的目的,使試題的選拔功能得以實現。41

我省近幾年壓軸題重視在知識網絡交匯點上設計試題，強調知識間的綜合與靈活運用；重視重要數學思想方法的考查，如，函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、等價轉化(化歸)思想的考查。

42

預測今年中考選拔功能壓軸題保持原來的設計思路，體現良好的區分度，結構上仍舊涉及了代數、幾何中函數等諸多知識點及能力要求，融入了動態幾何的變與不變特性，方法上也是體現解決動態幾何問題的常見思路。題目設計若干遞進層次的小題，使不同層次的學生都能有所表現。即設計“多問把關”，第一問“上手容易”，第二問中等難度，但第三問的設計，對學生的讀題、理解、畫圖、分析、綜合解決問題的能力要求較高，它能區分學生是否具有分類討論思想、是否能運用思維的靈活性和嚴謹性畫出圖形，完成正確的討論，學生具有多大的學習潛力，能通過該問題的解決過程很好地鑒別出來。

43難就難在綜合性強，對的知識掌握、解題思路、思維能力、運算等的要求都非常高。

試題的“難度”不反映在對某個具體技巧的掌握及熟練程度、或者問題本身的復雜程度上，而是反映在對學生數學思維水平(如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等)和對數學的理解與應用能力(如能否洞察較為深刻的數學關系、數學特征，用數學解決問題時的策略有效性等)等方面的考查上。

壓軸題，難在哪里？

應試策略44“難”、“偏”并不是中考數學壓軸題的特征。應對中考壓軸題，可以根據實際，為學生精選一二十道往年中考真題，題目應該是難度、考查點相近的題目，要包含壓軸題常見類型，但不必強求一律，對有的學生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎，用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題，結果必然是得不償失。在總復習階段，對大部分學生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。

誤區：練習的題目越難越好45

怎樣進行壓軸題的復習要相信壓軸題考查的知識難度和深度，都在我們的知識范圍之內。綜合題的解題能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養和訓練。實際上壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯在基本的概念和簡單的計算上，或是輸在“審題”上。

46因此，在最后總復習階段(專題復習)。1.根據我省近幾年中考試卷結構，確定專題。2.把功夫花在夯實基礎、總結歸納上，幫助學生編織好知識網絡，打通思路，掌握方法，指導他們靈活運用知識。3.注意啟發學生用運動變化的觀點分析幾何圖形，引導學生多進行變式題的訓練。4.注重探索、開放性試題的改進與研究，引導自主探索。5.重視變式的方法，如題設，結論互換，或某些線點由特殊到一般的變換等。6.學會逆向思維問題，分析比較圖形的變化，揭示圖形間的內在聯系。7.了解壓軸題的考查方式、難度、深度，掌握動態幾何問題常見類型及解題基本策略。471.研究基本圖形。2.掌握解題思想。把握圖形的運動規律，尋求圖形運動中的一般與特殊位置關系；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規律。3.研究運動規律。通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中的規律。研究起點、終點和狀態轉折點，確定時間范圍。4.建立數學模型當求變量之間的關系時，通常建立函數模型求解；在求特殊位置、關系和值時，常結合圖形特征建立方程模型求解。

動態幾何問題解題基本策略481.圖形運動中的函數問題

圖形的運動變化過程中，探求兩個變量之間的函數關系，并根據實際情況確定自變量的取值范圍，進而在一般性的基礎上探求符合條件的特殊性，探求符合條件的特殊性和一般性的關系。如，海南省07年第24題；08年第23題；09年第24題；10年第24題（2）①。案例492.坐標平面內圖形運動中的函數問題解決此類問題先借用坐標系給出圖形，由圖形中的動點引出兩個新的變量之間的函數關系，進而探求新的函數在最值情況下動點的坐標，或者圖形在符合某個條件時動點的坐標。如，海南省05年第24題；06年第24題。

案例503.函數圖象中的圖形問題

解決此類問題先求函數解析式，然后在函數圖象上探求符合幾何條件的點。此類題目常利用特定系數法和數形結合思想求函數的解析式，有可能解析式中也有待定字母，這個字母可以通過題目中明確的數量關系求解。如，海南省06年第24題；08年第24題；10年第24題（2）②。案例51復習課現狀透視

重點不突出，基本知識點落實不到位講授過多,學生動手少；就題講題，缺少歸納提煉復習