PAGEPAGE1分期付款中的有關(guān)計(jì)算（一）教學(xué)目的：1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式在購(gòu)物付款方式中的應(yīng)用;2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生搜集、選擇、處理信息的能力，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探究和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力;3、德育目標(biāo):使學(xué)生抓住社會(huì)現(xiàn)象的本質(zhì)，用科學(xué)的、辨證的眼光觀察事物,建立科學(xué)的世界觀;4、情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流與配合培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神;通過(guò)獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志,也使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)的情感.教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題中的分期付款問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探究教學(xué)難點(diǎn)：獨(dú)立解決方案授課類(lèi)型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀內(nèi)容分析：

公式在購(gòu)物方式上的一個(gè)應(yīng)用.此前學(xué)生已掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,并學(xué)習(xí)了教材中的閱讀材料:有關(guān)生在知識(shí)和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)臟.而愛(ài)因斯坦有句名言:提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要.而培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的能力就很有必要在研究課題之前讓學(xué)生了解課題的產(chǎn)生背景.所以我利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等多媒體教學(xué)手段將學(xué)生帶入問(wèn)題情境，既自然地創(chuàng)建了輕松愉快的氣氛和生動(dòng)活潑突.教學(xué)過(guò)程：一、引入：1．.幽默故事:一位中國(guó)老太太與一位美國(guó)老太太在黃泉路上相遇.美國(guó)老太太說(shuō),她住了一輩子的寬敞房子昨天剛還清了銀行的住房貸款而中國(guó)老太太卻嘆息地說(shuō)她三代同堂一輩子昨天剛把買(mǎi)房的錢(qián)攢足.費(fèi)今生；貸款購(gòu)是付務(wù)基本公式：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：，2．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)，①或②當(dāng)q=1時(shí)，特殊數(shù)列求和－－常用數(shù)列的前n項(xiàng)和：：特殊數(shù)列求和公式法、拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、錯(cuò)位法二、問(wèn)題：你能幫他們參謀選擇一下嗎？”三解決問(wèn)題的過(guò)程：1．啟迪思維，留有余地：?jiǎn)栴}1：按各種方案付款每次需付款額分別是多少？每次付款額是10000的平均數(shù)嗎？（顯然不是，而會(huì)偏高）那么分期付款總額就高于電腦售價(jià)，什么引起的呢？（利息）問(wèn)題2：按各種方案付款最終付款總額分別是多少？（事實(shí)上，它等于各次付款額之和，于是可以歸結(jié)為上一問(wèn)題）于是，本課題的關(guān)鍵在于按各種方案付款每次需付款額分別是多少？——設(shè)為x2．搜集、整理信息：(1)分期付款中規(guī)定每期所付款額相同;(2)每月利息按復(fù)利計(jì)算,即上月利息要計(jì)入下月本金.例如,由于月利率為1%,款額a元過(guò)一個(gè)月就增值為a(1+1%)=1.01a(元);再過(guò)一個(gè)月又增值為1.01a(1+1%)=1.01a(元)3．獨(dú)立探究方案1可將問(wèn)題進(jìn)一步分解為：商品售價(jià)增值到多少？各期所付款額的增值狀況如何？3．當(dāng)貸款全部付清時(shí)，電腦售價(jià)與各期付款額有什么關(guān)系？4．提出解答,并給答辯：由商品價(jià)格=付款額，得11%=x(11%)2x(1+1%)4x(11%x(11%x11%x，解得＝1785.865．創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型：比較方案1結(jié)果，經(jīng)過(guò)猜想得：分期付款購(gòu)買(mǎi)售價(jià)為a元的商品,分n次經(jīng)過(guò)m個(gè)月還清貸款,每月還款x元,月利率為p,則6．驗(yàn)證并使用模型：方案2中，＝888.49方案3中，＝3607.627．結(jié)論分析：方案1中，x=1785.86元，付款總額6x=10721.16元；方案2中，x=888.49元，付款總額12x=10661.85元；方案3中，x=3607.62元，付款總額3x=10822.85元方案類(lèi)別付款次數(shù)付款方法每期所付款表達(dá)式每期付款付款總額16每隔2個(gè)月付款1次，付6次x=1785.8610721.16212每月付款1次，付12次x=888.4910661.8533每隔4個(gè)月付款1次，付3次x=3607.6210822.85四、小結(jié)1.分期付款中的計(jì)算涉及的數(shù)數(shù)2.“方案23→模型→方案3”是由特殊到一般,再由一般到特殊的研究方法;研究性課題的基本過(guò)程：生活實(shí)際中的問(wèn)題存在的可行方案啟迪思維留有余地搜集整理信息獨(dú)立探究個(gè)案提出解答并給答辯創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證并使用模型結(jié)論分析3.問(wèn)題來(lái)源于現(xiàn)實(shí),問(wèn)題要善