學習大本營電話：8900883九年級第二學期數學復習（十一）《反比例函數》姓名：一．復習目標：1．反比例函數的概念、圖象、性質．2．會用待定系數法求反比例函數的解析式．3．數形結合，運用反比例函數的相關知識解決有關實際問題．二．知識點回顧（填空）1.反比例函數定義一般地，形如叫做反比例函數，其中自變量x的取值范圍是。

反比例函數三種形式：反比例函數y=(k是常數，k≠0)可以寫成y=k·x-1(k是常數，k≠0),自變量x的指數是-1；也可寫成k=xy(k是常數，k≠0)。2.反比例函數的圖象和性質（1）反比例函數y=(k≠0)的圖象是雙曲線，其圖象和性質如下表反比例函數y=(k≠0)k的符號k>0k<0圖象性質①x的取值范圍是x≠0，

y的取值范圍是y≠0.

②當k>0時，函數圖象的兩個分支分別在第象限。在每個象限內，y隨x的增大而。①x的取值范圍是x≠0，

y的取值范圍是y≠0.

②當k<0時，函數圖象的兩個分以分別在第象限。在每個象限內，y隨x的增大而。附（對比記憶）：正比例函數y=kx中，k>0時，圖象經過象限，y隨x的增大而；k<0時，圖象經過象限，y隨x的增大而．（2）k的幾何意義雙曲線y=（0）任一點P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，則S△MOP=，S矩形ONPM=．三．經典演練練習（一）：（反比例函數的定義與求解析式）1、如果函數是反比例函數，那么的值是 ．2、我們學習過的反比例函數，例如，當矩形面積一定時，長是寬的反比例函數，其函數關系式可以寫成（為常數，）請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式．實例：函數關系式：3、當k=__________時，雙曲線y=過點（，2）.4、已知變量與成反比例，且時，，則與之間的函數關系式是．5、近視眼鏡的度數（度）與鏡片焦距米成反比例，已知度近視眼鏡鏡片的焦距為米，那么眼鏡度數與鏡片焦距之間的函數關系式是 ．6、下列關系中的兩個量，成反比例的是（ ）Ａ．面積一定時，矩形周長與一邊長Ｂ．壓力一定時，壓強與受力面積Ｃ．讀一本書，已讀的頁數與余下的頁數Ｄ．某人年齡與體重7、已知與成反比例函數，且時，，則該函數表達式是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8、下列各點不在反比例函數的圖象上的應是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．練習（二）：（反比例函數圖象與性質）9、如果反比例函數在其象限內，y隨x的增大而減小，那么它的圖象分布在（）．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限10、寫出一個圖象分布在二、四象限內的反比例函數解析式.11、已知反比例函數，當m時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內；當m時，其圖象在每個象限內隨x的增大而增大．12、已知函數，當時，函數的圖象在第象限．13、若點在反比例函數的圖象上，則當時，隨的增大而．14、已知是反比例函數，則它的圖象在（）Ａ．第一、三象限 Ｂ．第二、四象限 Ｃ．第一、二象限 Ｄ．第三、四象限15、在函數（k＞0）的圖象上有三點A（，）、A（，）、A（，），已知＜＜0＜，則下列各式中，正確的是（）（A）＜0＜（B）＜0＜（C）＜＜（D）＜＜．16、若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函數y=－的圖象上的點，且x1＜0＜x2＜x3，則y1,y2,y3由小到大的順序是__________.17、已知點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數的圖象上，則（）（A）y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y3Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．18Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19、函數的圖象經過（1，），則函數的圖象是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20、如果矩形的面積為6cm2，那么它的長ycm與寬xcm之間的函數關系用圖象表示大致是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．21、電壓一定時，電流與電阻的函數圖象大致是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．練習（三）：（k的幾何意義）圖122、反比例函數y=(k>0)在第一象限內的圖象，點M是圖象上一點，圖1MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是23、如圖1，正比例函數與反比例函數在第一象限相交于點，過點作軸的垂線，垂足為，則的面積為．圖324、如圖3，點是反比例函數的圖象上一點且點到軸，軸的距離都為，圖3則反比例函數的表達式為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．25、.如圖2所示，是函數的圖象在第一象限分支上的三個點，且，過A，B，C三點分別作坐標軸的垂線，得矩形，它們的面積分別為，則下列結論中正確的是（）A． B．C． D．練習（四）：（應用）26、如圖1，直線與雙曲線的一個交點的坐標為（2，4）．則它們的一個交點的坐標是（）A．（） B．（，4）C．（，） D．（2，）27、已知直線與x軸、y軸分別交于點A，B，與雙曲線（x<0）分別交于點C，D，且C