xA13)52222八年級冊數學期中試題xA13)52222一、選題1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）B.7C.20D.2.如圖，在矩形ABCD中，，點M、N分別在邊AD、，

MDNC

14.如圖eq\o\ac(□,，)ABCD與□DCFE的周長相等∠BADF=110°DAE度數為．15..如圖，小李準備建一蔬菜大棚，棚寬4米，高，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積．.16圖對角線互相垂直的四邊形OB=OD,請你添加一個適當的條件使ABCD為菱形（只需添加一個即可）17.如圖形紙片ABCD疊A恰好落在菱形的對稱中心O處為EF.菱ABCDAM連接BM、DN.四邊形菱形，則等于（）MD3C.D.553.若代數式有意義，則實數取值范圍是（）x

圖25169圖

B

的邊長為，∠則.18.如圖，矩形中，AB=3，，點E是邊上一，連接，把∠AE疊，使點落在點B處，當△CEB為直角三角形時，的長為ADEB≠1B.0D.且≠14圖字母B所代表正方形的面積是()12B.13C.144D.5.如圖，把矩形ABCD沿EF折，點好落在邊的B′處，若AE=2，，∠EFB=60°則矩形ABCD的面積是（）A.12B.24C.3D.166如圖4為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要多少?A4B9D73米7三角形的邊長分別為,8,10，它的最短邊上的高為)米A.6B.4.5D.88.如圖，正方形的邊長為4點在對角線上，且∠BAE＝22.5，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（）

B三、解題19.計算：312、

D

Bab)bA．1B．2C．4－22．32－49.在平行四邊形ABCD，∠A：∠B：∠：∠D的值可以是（）：23：4B.1：：：C.1：：1：2D.1：1：2：210知、y為正數，且x4│+（y-3）如果以x、的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（）A、5B、、7、15二、填題：在布置新年聯歡會的會場時,小虎備把同學們做的拉花用上,他搬來了一架高為2.5的梯子

20.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線BD相交于O,AB=4,求BD的長.要想把拉花掛在高米的墻上?小虎應把梯子的底端放在距離墻_米處.

題12.若1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是13.如圖3,長方體的長寬AB=10cm,高AD=20cm,點M在CH上且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬點M,需要爬行的最短距離是多少CH

21.先化簡，后計算：

115，其.aba(a)22D

C

M

3米F

E

4米

20米A

B

22.如圖用一張長方形紙ABCD進行折紙該紙片寬AB為BC為10cm小紅折疊時，頂點D落在邊上的點F處（折痕為想一想，此時有多長？?AEBFC23.在矩形ABCD，將點翻折到對角線的點處，折痕BE交AD于點．將點C折到對角線上的點處，折痕DF交于點．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若四邊形為菱形，且＝，求的長．題

26.如圖，是一塊由邊長為20cm的正方形地磚鋪設的廣場，一只鴿子落在點A，它想先后吃到小朋友撒在B處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠的路程？ABC7.如圖，eq\o\ac(△,在)ABC中，ACB=90°，B＞∠A點D為邊AB的中點，DE交于點，∥AB交DE的延長線于點F．（1）求證：DE=EF；（2）連結CD，過點DDC的垂線交的延長線于點，求證：∠B=∠．24.如圖邊形中=線BD平分ABC是BD上一點P作PMADCD，垂足分別為M、N。(1)求證：ADB；(2)若ADC證：四邊形是正方形。

M

題DN

28.如圖，在矩形中，、F分別是邊AB、CD的點，AECF，連接、，對角線AC交于點，且＝BF，∠＝2∠。（1）求證；OE＝；C25.如圖，在ABCD中，是AD中點，延長BC點E使，連結，CF。（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°求DE的長。

（2）若BC23，求AB長。

A題

329.如圖，在OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在OAB外等邊，D是OB的中點，連接AD并延長交OCE．3（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

a

52

b

52

時，原式的值為5。（2）如圖，將圖中的四邊形疊，使點與點A重合，折痕為，求長．題30.如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//，點從點A發沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發沿射線以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).（1）連接，當EF過邊的中點D時，求證：≌△CDF；（2）填空：①當t_________s時，四邊形是菱形；②當t_________s時，以、F、C、為頂點的四邊形是直角梯形.

22.由條件可以推得，利用勾股定理可以得到．23.（）證明：∵四邊形ABCD矩形，∴∠A=∠，AB=CD，AB∥CD，∴∠∠CDB，∵在矩形ABCD中將點A折到對角線上的點M處折痕BE交AD于點E將點C翻折到對角線BD的點N處，∴∠ABE=∠EBD=∠，∠∠，∴∠ABE=∠在ABECDF中∴△ABE≌△ASA∴AE=CF∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC∥BC∴DE=BFDEBF，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：∵四邊形BFDE為為菱形，∴BE=ED∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，題

參考答

∵∠，AB=2；3.D；5.D；79.C；11；≤；1325；14.25°；15.100方米；16.或AD=BC∥BC或AB=BC17.3；

18.或3；2

∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24.∵BD平分ABC∴=CBD。又∵=，BD=BD19

3

∴△CBD。∴ADB=CDB。(4分)(2)∵PM，，∴PND又∵C=90四邊形是矩形。20.解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線與BD相交于O，∴AC⊥BDDO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6．

∵=，PM，，∴PM=。∴四邊形是正方形。25.（1）略（2）26.，．所以其最短路程為18cm27.21.：原

2)

2

a)2a)

解答證明1）DE∥∥AB，∴四邊形DBCF為平行邊形，∴DF=BC，

2222CMAGC與∵D為邊AB中點，∥，2222CMAGC與∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=，∴；（2）∵邊形為平行四邊形，∴DB，∴∠ADG=，∵∠ACB=90°，D為邊AB的中點，

∴∠DAO=∠，∠EOA=90°，∴∠，又∵△為等邊三角形，∴∠BCO=，∴BC∥，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四邊形平行四邊形；（2）解：設OG=x，由折疊可得：x，在RtABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°BO=8，∴CD=DB=AD，∴∠B=∠∠DCA，

AO=3

，∵DG⊥，∴∠DCA+∠1=90°，∵∠DCB+∠，∴∠1=∠DCB=∠，

在Rt中+OA=AG，x+（4）（8﹣x），解得：∴OG=1．∵∠A+∠ADG=∠1，∴∠A+∠∠．

30.（1）證明：∵

∥BC28.（）證明：∵四邊形矩形∴AB∥，∠OAE＝∠，∠OEA＝∠OFC

EADACB∴∵是邊的中點CD∴ADECDF又∵∴△ADE≌△（2）①∵當四邊形是菱形時，∴

AECF∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA∴OE＝（2）連接BO∵OE＝，BE＝BF∴⊥且∠EBO＝∠

∴∠＝90

0

由題意可知：

AE,CFt

，∴

t∵四邊形是矩形∴∠＝90

0

又∵∠＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC

②若四邊形ACFE直角梯形，此時

EFAG∠EOA

過作于M，，可以得到

AEAM

，∴∠BAC＝∠EOA∴＝OE∵AE＝CF，＝∴OF又∵BF∴△≌△（HL）∴∠