學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期第四次統(tǒng)考高二數(shù)學(xué)（理）總分：150分 時(shí)間：120分鐘 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合要求的,請(qǐng)你將符合要求的項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1。命題“”的否定是 （） B。C. D。拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （)A。 B。 C.D。如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 (）A.B．C。D．4.點(diǎn)為圓內(nèi)一條弦的中點(diǎn)，則直線的方程為 （)A．B．C．D．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入（萬(wàn)元）支出（萬(wàn)元)根據(jù)上表可得回歸直線方程,其中，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為萬(wàn)元家庭年支出為 ()A.萬(wàn)元 B。萬(wàn)元 C。萬(wàn)元 D。萬(wàn)元從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的袋中任取個(gè)球，則所取的個(gè)球中至少有個(gè)白球的概率是 （）舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第1頁(yè)(共4頁(yè)）A. B。 C。 D.舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第1頁(yè)(共4頁(yè)）7。已知直線和雙曲線(），則直線與雙曲線 （）A。左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)B.右支有兩個(gè)交點(diǎn)C.左支有兩個(gè)交點(diǎn)D。無(wú)交點(diǎn)8.若是兩條不同的直線，垂直于平面，則“”是“”的 (）A。充分而不必要條件 B。必要而不充分條件C。充分必要條件 D。既不充分也不必要條件9．設(shè)，那么直線和曲線的圖形可能是 (）已知點(diǎn)，動(dòng)圓與直線相切于點(diǎn)，過(guò)與圓相切的兩條直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為 (） B。C. D.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則該雙曲線的離心率為 （)A. B。C。D.設(shè)為實(shí)數(shù)，且關(guān)于的方程有實(shí)根，則的取值范圍是 （）舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第2頁(yè)(共4頁(yè)）A。 B.舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第2頁(yè)(共4頁(yè)）C.D。二、填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分）13。方程可化簡(jiǎn)為.14.公元年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”,劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)"思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為。(參考數(shù)據(jù)：,）15。過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若實(shí)數(shù)使得的直線恰有三條，則.16.中,,，,是的中點(diǎn)，將沿折起，使兩點(diǎn)間的距離為，此時(shí)三棱錐的體積等于.三、解答題（本大題共6小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟等)17（本題滿分10分）設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中；:實(shí)數(shù)滿足.若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18。（本題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組，，…,后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第4頁(yè)(共4頁(yè))舒中高二統(tǒng)考理數(shù)第4頁(yè)(共4頁(yè))(2)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值（如：組區(qū)間的中點(diǎn)值為）作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此,估計(jì)本次考試的平均分；（3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取個(gè)，求至多有人在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的概率．(本題滿分12分）已知兩點(diǎn)，直線相交于點(diǎn)，且這兩條直線的斜率之積為。(1)求點(diǎn)的軌跡方程；(2)已知，點(diǎn)為軌跡上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值。(本題滿分12分）已知拋物線的方程為.(1)直線過(guò)點(diǎn)，斜率為，直線與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，證明直線過(guò)定點(diǎn).(本題滿分12分）在如圖所示的多面體中，已知都與平面垂直．設(shè),．（1）若,且為中點(diǎn),求二面角的正切值;(2)求四面體與公共部分的體積（用表示)．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為。已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為.求橢圓方程;分別是橢圓左、右焦點(diǎn)，設(shè)不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),焦點(diǎn)到直線的距離為，如果直線的斜率依次成等差數(shù)列，求的取值范圍.舒城中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第四次統(tǒng)考班級(jí)：姓名:班級(jí)：姓名:座位號(hào)：…………………裝…………………訂………………線………………一、選擇題(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(每小題5分，共20分）13.；14.;15.;16.;三、解答題(6題，共70分）17。(本大題滿分10分)18.（本大題滿分12分)19.（本小題滿分12分）舒中高二統(tǒng)考理數(shù)答題卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）舒中高二統(tǒng)考理數(shù)答題卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）20.（本大題滿分12分)21。（本大題滿分12分)舒中高二統(tǒng)