13720334.843

-82.115663323.76-72.88711681.6553

5811163.76734028.43腹板

2980

94.5

281610

5513248.33-0.61

1108.858

5514357.188下三角馬蹄

200800

26.710

53408000

4444.44426666.667

67.1983.89

902899.225630025.68

907343.6645656692.35

4954

465136.778

18468342.38注：大毛截面至下緣距離：

s

SiAi

9637

cm小毛截面至下緣距離：

s

SiAi

4954

cm3、檢驗截面效率指標ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距Ks=∑I/(∑Ay)=40570462/（9637×140.24）=30.02cms下核心距Kx=∑I/(∑Ay)=40570462/[9637×（200-140.24）]=70.45cms截面效率指標ρ=(Ks+Kx)/h=(30.02+70.45)/200=0.502>0.5所以初擬的主梁跨中截面是合理的.4、橫截面沿跨長的變化現澆板厚度沿跨長不變，梁端部區段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，也為了布置錨具的需要，在距梁端3m范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近開始向支點抬高。5、橫隔梁的設置根據標準，本設計應設7道橫隔梁，間距500cm，中橫隔梁的高度180cm，厚度為18cm，端部橫隔梁的高度為185cm，厚度為20cm

一、永作用效應計(一)永久作用集度1、預制梁(包括橫隔梁)自重(1)跨中截面段主梁的自重（長10.47m）G=0.4954×25×10.47=129.67(kN)(1)(2)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長2.5m）G=(0.76335+0.4954)×2.5×25/2=39.34(kN)(2)(3)支點段梁的自重（全長2m）G=0.76335×25×3=38.1675KN(3)(4)橫隔梁的自重中橫隔梁體積0.18（1.49×.02-0.067×0.5×0.5-0.1×0.2×（m3）端橫隔梁體積0.185×（0.1×1.49-0.0330.1×0.5）=0.02726（m

3

）故半跨內橫隔梁重力為邊梁G=（2.5×0.0506+1×0.02726）=3.844(kN)(4)中梁G=3.844×2=7.688(kN)(4)(5)現澆橋面板的作用集度G=0.4683×25=11.71(kN/m)(5)(6)現澆橫隔梁的集度邊梁g=(1.3018×2.5×25×0.18+1.301825×0.185)/14.97=1.38(kN/m)(6)中梁g=1.38×2=2.76(kN/m)(6)⑺預制梁永久作用集度

邊梁G=(129.67+39.34+38.1675+3.844)/14.97+11.71+1.38=27.26(kN/m)1中梁G=(129.67+39.34+38.1675+7.688)/14.97+11.71+2.76=28.82(kN/m)1二期作用荷載(1)鋪裝6cm混凝土鋪裝0.06×7.0×23=9.66(kN/m)若將橋面鋪裝均攤給4片主梁,則g=9.66/4=2.415(kN/m)(7)(2)欄桿一側人行欄：1.52kN/m

一側防撞欄:4.99kN/m若將兩側防撞欄人行欄均攤給4片主梁則g=（4.99+1.52）×2/4=3.255(kN/m)(8)(3)梁的二期永久作用集度g=2.415+3.255=5.67kN/m)22.永久作用效應如圖,設x為計算截面離左支座的距離,并令α=x/l主梁彎矩和剪力的計算公式分別為:Ma=1/2(1-α)l

2

gQ=1/2(1-2α)lgεgM影響線影響線圖：永久作用效應計算圖永久作用效應計算見表4-31號梁久作用效應

表4-3

74跨中(α=0.5)74

四分點(α=0.25)

支點(α=0)作用效應邊梁

中梁

邊梁

中梁

邊梁

中梁彎矩(KN·ｍ)2834.172996.362125.632247.27

0

0一期剪力(KN)彎矩(KN·ｍ)

0589.5

0589.5

196.54442.12

207.79442.12

393.090

415.580二期剪力(KN)0040.8840.88彎矩(KN·ｍ)3423.673585.862567.752689.39

81.760

81.760∑剪力(KN)

00237.42248.67

474.85

497.34（二）變作用效應算(修正剛性橫法)1.沖擊系數和車道折減系數按規定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計算結構的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：由已知Ic=7.94×10cm所以因為fHzz所以

Ec=3.45×10Mp

a根據橋規，汽車為兩車道時不需進行車道折減。本設計為兩車道故不需折減。2.計算荷載橫向分布系數（1中的荷載橫向分布系數m

c結構長寬比L/B=38.84/9=4.32>2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響分布系數

c①計算主梁抗扭慣矩I

T對于工形截面，抗扭慣矩可近似按下式計算

對于跨中截面，翼緣板的對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：t=（20+40）/2=30（cm）4下圖為I算圖式，I的計算見表4-4TTTI=Ti

btiiit圖4-4I算圖式（尺寸單位：cm）I計表T

表4-4分塊名稱b（cm）t（cm）b/tiii

i

c

i

I=Cb3（×10-3m4）Tiii

翼緣板①腹板②馬蹄③

225145.440

24.62030

9.14637.271.3333

0.310.3040.179

10.383643.536131.9332∑②計算抗扭修正系數

15.85297式中G=0.4E；L=28.84；

I

Ti

=4×0.01585297=0.06341188㎡；a=3.375m；a=1.125m12ia=-1.125m；a=－3.375m；Ii=0.4057046234則計算得：∑a2=2×（3.3752+1.1252）=25.3125

則：③1號梁在兩個邊主梁處的橫向影響線的豎表值為：④計算荷載橫向分布系數1號梁的橫向影響線和最不利布載如圖所示：

活載橫向分布系數計算如下：1號梁：可變人群：1號梁：2號梁在兩個邊主梁處的橫向影響線的豎表值為：2號梁的橫向影響線和最不利布載如圖所示

活載橫向分布系數計算如下：2號梁：可變人群：2號梁：（2）支點截面的荷載橫向分布系數m

0m

可變作用（汽車號梁：2號梁：橫向分布系數匯總：可變作用類型

m

c

m

0公路—Ⅰ級

1號梁0.5683

2號梁0.485

1號梁0.36

2號梁0.807人群

0.69120.3971.22

1.223、車道荷載的取值

m根據《橋規》規定，公路—Ⅰ級的均布荷載標準和集中荷載標準值P為：kkw計算剪力時：4、計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數取

m，0

從支點至第一根橫系梁，橫向分布系數從

m到m，0c取mc（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應：

可變作用（汽車）標準效應：1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用(人群)效應：可變作用（汽車）標準效應

V1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應V1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（汽車）標準效應

V1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應可變作用（人群）效V1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應2號梁：可變作用（汽車）沖擊效應可變作用（人群）效應

可變作用（汽車）效應1號梁：可變作用（汽車）沖擊效應可變作用（人群）效應可變作用（汽車）效應2號梁：可變作用（汽車）沖擊效應可變作用（人群）效應

4、求支點截面處的最大彎矩和最大剪力1號梁序

荷載作用

跨中

四分點

支點

跨中號

12

第一期永久作用第二期永久作用

kN2834.17589.5

kN00

kNkN2125.63196.54442.1240.88

kNkN393.092996.3681.76589.5

kN003

總永久作用=1+2

3423.67

0

2567.75237.42474.853585.86

04

可變作用公路-Ⅰ級1741.55115.161304.38188.99

240.211503.37

98.905

可變作（汽車沖擊412.75

27.29

309.14

44.79

56.93

356.29

23.446

可變作用（人群）

165.56

5.74

125.14

12.76

25.06

99.43

3.457

標準組合=3+4+5+6

5743.53148.194306.41483.96

797.055544.95125.798

短期組合=3+0.7×4+64808.32

86.353605.96382.47

668.064737.6572.68極限組合=1.2×3+1.49

7309.85205.865480.38626.491013.887017.92175.14×（4+5）+1.12×6

估算公式：式中：M—持久狀態使用極限荷載產生的跨中彎矩標準組合值kC—估算公式：式中：M—持久狀態使用極限荷載產生的跨中彎矩標準組合值kC—與荷載有關的經驗系數，對于公路-Ⅰ級，取用1115.2Ap—一股鋼絞線截面積根鋼絞線的截面積是1.4cm故2,由一中已計算出成橋后跨中截面y=140.24cm，Ks=30.02cm，初估a=15cm，則鋼束偏心距xp為:ep=ya=140.24-15=125.24cm，所以：x-P2、按承載能力極限狀態估算鋼束數鋼束數估算公式為:1、按正常使用極限狀態的應力要求估算綱束數式中：計算得根據上述兩種極限狀態，取鋼束數n=5二、預應力鋼束布置1、跨中截面及錨固端截面的鋼束布置（1）根據規定，跨中截面的細部構造如圖4-10

由上圖可得出鋼束群重心至梁底距離為：（2固端截面鋼束布置如上圖群重心至梁底距離為鋼束錨截面幾何特計算表分塊

表4-12名稱

(cm)

(cm)（1）

（2）

（4）

（5）（6）翼板

840

176

147840

13720

-81.055515323.16

5529043.16三角承托腹板

33.56760

167.984.5

5624.65571220

20.8916089363.33

-79.9510.49

214024.96741037.284

214045.8516830400.617633.5

724684.65

22573489.62

錨固截面形心至下緣距離：錨固截面形心至上緣距離：則：下核心距：上核心距：則：說明鋼束重心處于截面的核心范圍內，如圖所示：

2.鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由其彎起產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上、下部分（見下圖，上部鋼束的彎起角為7°，在梁端錨固的剛束起彎角為°為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束布置在一個截面內。

3鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離為：鋼束號起3鋼束計算（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離為：N

31

12.19

18.8110099.2572523.53307.541070.3N

63.312.19

51.1110099.2576866.86835.64537.29N

138.620.79117.81

10097.81125391.171120.89256.29(2)控制截面的鋼束重心位置計算①各鋼束重心位置的計算：由圖所示：當計算截面在曲線段時，計算公式為：當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：②計算鋼束群重心到梁底距離a:p

截面鋼束號X(cm)R(cm)4未彎起2523.94——99四分183.716856.860.0267920.99964116.719.1920.16點464.715391.170.0861980.99627824.444.46226.72523.940.089819截面鋼束號X(cm)R(cm)4未彎起2523.94——99四分183.716856.860.0267920.99964116.719.1920.16點464.715391.170.0861980.99627824.444.46226.72523.940.0898190.9959689.019.20變截759.716856.860.1107950.99384316.756.4158.92面1040.715391.170.1930390.981191024.4125.80直線段Y31.0735.094.31935.69支75.99點63.3730.183.7116.776.29158.6155.9932.957.00鋼束鋼束號

R

S

X

1

L1

2(SL1

預留

鋼束長度N

2523.947

長度308.201070.310029572×703097N

6856.867

837.29537.291002949.161403089.16N

5

5391.1712

1128.55256.291002969.681403109.68

第四節算主梁截面幾特性一、截面積及慣矩算1、凈截面幾何特性計算計算公式如下:截面積:An=A-n·ΔA

截面慣矩:In=I-n·ΔA·(y-y)jsi

2跨中翼全寬截面面和慣矩算表截面

分塊名稱

分塊面積Ai（cm2）

分塊面積重心至下緣距離y（cm）i

分塊面積對下緣靜距Si（cm3）

全截面重心至下緣距離（cm）S

分塊面積的自身慣矩Ii（cm4）

Di=yyS-i（cm）

Ip=Aidi2I=∑Ii+（cm4）∑（cm）毛截面

495493.89

465136.778

18468342

2.9342464凈截面

面Δ）

-232.83

-15525115.16-353096.82081.66169582966∑4767.73

1846834-461601-2

-1510046毛截面

40570469637140.241351493-2.442

57496換算截面

鋼束換算面積(α-1)nΔEPAp

191.9415.162910

137.80

0122.64288676643514724∑9828.94-1354403

40570462

-2944262計算數據

ΔA=π×7.72/4=46.566(cm2)n=5根

α=5.65EP

四點面積慣計表截面

分塊名稱

分塊面積Ai（cm2）

分塊面積重心至下緣距離

全截面分塊面重心至積對下下緣距緣靜距離yS（cm3）（cm）

分塊面積的自身慣矩Ii（cm4）

Di=yyS-i（cm）

Ip=Aidi（cm4）

2

I=∑Ii+∑Ip（cm4）毛截面

y（cm）i495493.89465131184683422.8841171凈積截

Δ）

-232.8316.08-374496.77080.69-1516041

16993472面∑毛截面

4767.73-140.29637

46138718468342--1474871135149340570462-2.4256653換

4算

鋼束換算面截

積(α-1)nEP

191.9416.083086

137.82

0

121.742844456

43471571面

ΔAp∑計算數據

9828.94-135457940570462-ΔA=π×7.72/4=46.566(cm2)n=5根

α=5.65EP

變面積慣計表截面

分塊名稱

分塊面積Ai（cm2）

分塊面積重心至下緣距離

全截面分塊面重心至積對下下緣距緣靜距離yS（cm3）（cm）

分塊面積的自身慣矩Ii（cm4）

Di=yyS-i（cm）

Ip=Aidi（cm4）

2

I=∑Ii+∑Ip（cm4）凈截面

毛截面積Δ）

y（cm）i7633.594.97724953225734891.2011048-232.8356.73-1320996.17039.44-36222822222309∑毛截面

7400.6712317.05

-71174522573489--351180130.8161107048570913-1.1415910換鋼束換算面算截

積(α-1)nEP

191.94

56.7310889129.96072.93102098449607808ΔAp面12508.9∑

-1621959

48570913

-10368959計算數據

ΔA=π×7.72/4=46.566(cm2)n=5根

α=5.65EP

EP支截面和矩算EP截面

分塊名稱

分塊面積Ai（cm2）

分塊面積重心至下緣距離

全截面分塊面重心至積對下下緣距緣靜距離yS（cm3）（cm）

分塊面積的自身慣矩Ii（cm4）

Di=yyS-i（cm）

Ip=Aidi（cm4）

2

I=∑Ii+∑Ip（cm4）凈截面

毛截面積Δ）

y（cm）i7633.594.97724953225734890.62722-232.8375.99-1769395.57019.58-8923622486975∑毛截面

7400.6712317.05

-130.80

70726122573489--86514161107048570913-0.848712換算截面

(Δ∑

191.9475.9914586129.96053.975590544913867912508.9-162565648570913-5677669計算數據

ΔA=π×7.7

2

/4=46.566(cm

2

)n=5根

α=5.65EP2．換算截幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結構整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：

f截面積f

AAo

p截面慣矩

IIo

p

y)i以上式中：AI——分別為混凝土毛截面面積和慣矩——分別為一根管道截面積和鋼束截面積；y——分別為凈截面重心到主梁上緣的距離；js,

i

——分面積重心到主梁上緣的距離；

——計算面積內所含的管道（鋼束）數；——鋼束與混凝土的彈性摸量比值，由表=5.65Ep（2）有效分布寬度內截面幾何特性計算

Ep根據《公預規》4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土力時，預加力作為軸向力產生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按應力有效寬度計算。因此直接計算所得的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等待法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。①有效分布寬度的計算根據《公預規》4.2.2條，對于T形截面受壓區翼緣計算寬度b′，應取用下列三者f中的最小值：l2884b'961.333()33

b

'f

cm)（主梁間距bh'20fhf故=225㎝。f②有效分布寬度內截面幾何特性計算：由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（二）面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產生剪應力，這兩個階的剪應力應該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截（圖15兩個階段和b-b位置的剪應力需要計算外，還應計算：

1、在張拉階段，靜截面的中和軸（簡稱靜軸）位置產生的最大剪應力，應該與使用階段在靜軸位置產生的剪應力疊加。2、在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置產生的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（共8種）的剪應力，即需要計下面幾種情況的靜矩：（1）a-a線以上（或以下）的面積對中性軸（靜軸和換軸）的靜矩（2）b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩（3）靜軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩（4）換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩計算結果如表4-13所示：跨中截對重心軸靜計算小毛截面ys=96.82cm

表4-13大毛截面·cm分塊名稱及序號

靜矩類型及符號

分塊面積Ai(cm)

分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)

對凈靜矩Syijii)

靜矩類型Aiyi及符號)(cm)

對換軸**靜矩(cm)

翼板

翼緣部分

840

79.18

66093

翼緣部分4500

52.2234900三角承托肋部∑

對凈靜矩Sa-ncm3

134134-

69.9568.88-

9373923084696

對換**靜矩Sa-ocm3

937354-

36.333.5-

3401311859280772下三角馬蹄肋部

馬蹄部分對凈軸靜矩Sb-n

200800400

70.1286.8266.83

140246945626732

馬蹄部分對換軸靜矩

200800400

111.222240127.8102240107.843120管道或鋼束

(cm3)

-233

81.64

-19008

)

192

122.62

23543∑翼板三角承托肋部∑翼板三角承托肋部∑

凈軸以上凈面積對凈軸靜矩Sn-n(cm3)換軸以上凈面積對凈軸靜矩So-n(cm3)

-8401341444840134540

-79.1869.953679.1870.1258.69

912046609393735197066093937331669107136

凈軸以上換算面積對換軸靜矩Sn-o(cm3)換軸以上換算面積對換軸靜矩So-o(cm3)

-450093716644500937840

-52.223490036.3340136.3964926956252.2234900363337322117640286272四點面重軸矩算小毛截面ys=96.77cm

大毛截面ys=137.82cm分塊名稱及序號

靜矩類型及符號

分塊面積分塊面積重Ai心至全截面重心距離yi

對凈靜矩Syijii

靜矩類型及符號

Aiyi(cm)

對換軸**靜矩(cm)

換算面積矩換算換算面積矩換算面積矩

)翼板

翼緣部分

840

79.23

66553

翼緣部分450052.22234990三角承托肋部

對凈靜矩Sa-n

134134

70.068.93

93799230

對換**靜矩Sa-o

937354

36.323403233.5211866∑下三角馬蹄肋部管道或鋼束∑

cm3馬蹄部分對凈軸靜矩Sb-n(cm3)

-200800400--233-

-70.0786.7766.7881.59-

85162140146941626712-1899791145

cm3馬蹄部分對換軸靜矩)

-200800400192-

-111.18127.78107.78122.60-

280888222361022244311223539191111翼板三角承托肋部∑翼板三角承托肋部∑

凈軸以上凈面積對凈軸靜矩Sn-n(cm3)換軸以上凈面積對凈軸靜矩So-n(cm3)

840134144484134540

79.2370.036.0579.2370.058.64

6655394035205612801266553940331720107676

450052.22234990凈軸以上93736.3234032對換軸靜16640.41682Sn-o(cm3)369704450052.22234990換軸以上93736.3234032對換軸靜84021.0217657So-o(cm3)286679小毛截面ys=96.17cm

大毛截面ys=129.96cm分塊名稱及序號

靜矩類型及符號

分塊面積分塊面積重Ai心至全截面重心距離yi

對凈靜矩Syijii

靜矩類型及符號

Aiyi(cm)

對換軸**靜矩(cm)

凈軸以上3Sn-o(cm換軸凈軸以上3Sn-o(cm換軸以上3So-o(cm翼板三角承托肋部

(cm)(cm)翼緣部分84079.8367057對凈3471.712402靜矩Sa-n6771.154767

翼緣部分450060.04270180對換**6174226074靜矩Sa-o28742.8712304∑cm3

--74227cm3

--308558翼板

84078.83670574500

60270180凈軸以上三角承托3471.712438換算面積6174226074凈面積對對換軸靜凈軸靜矩矩肋部Sn-n(cm146936.415347216897121163))∑122967308370翼板

84078.83662174500

60270180換軸以上三角承托3471.712438換算面積6174226074凈面積對對換軸靜凈軸靜矩矩肋部So-n(cm78051.6440279100025250203))∑108934321274支截對心靜計小毛截面ys=95.57cm

大毛截面ys=129.96cm分塊名稱及序號

靜矩類型及符號

分塊面積Ai(cm)

分塊面積重心至全截面重心距離yi(cm)

對凈靜矩Syijii)

靜矩類型Aiyi及符號)(cm)

對換軸**靜矩(cm)

翼板三角承托肋部

翼緣部分84080.4367561對凈34732446靜矩Sa-n6771.764808

翼緣部分450060270180對換**6174226074靜矩Sa-o2874312304∑cm3

--74815cm3

--308558翼板

84080.43675614500

60270180凈軸以上凈軸以上三角承托34792482換算面積6174226074凈面積對對換軸靜凈軸靜矩矩Sn-n(cm3肋部146936.7253927Sn-o(cm31689712116))∑123970308370翼板

84080.43675614500

60270180換軸以上換軸以上三角承托34732482換算面積6174226074凈面積對對換軸靜凈軸靜矩矩So-n(cm3肋部78053.9142050So-o(cm310002525020))∑三、截幾何特性匯

112093321274主梁截特性值總表

表4-14名

稱

符號

單位

跨中

截點

面面

支點混凝土凈截面

積矩凈軸到截面上緣距離凈軸到截面下緣距

AnInyy

24cmcm

4767.731695829686.1896.82

4767.731699347286.2396.77

7400.672222230986.8396.17

7400.672248697587.4395.57

離抵矩對凈軸靜矩

緣緣面積面積面積面積

WWSSSS

333333

196777.6175152.8846965187010713691204

197071.5175606.88516712801210767691145

255928.9231073.274227122967108934-

257199.8235293.274815123970112093-混凝

鋼束群重心到凈軸距離積矩換軸到截面上緣距離換軸到截面下緣距離

enAoIoyy

cm24cmcm

81.669828.944351472462.2137.80

80.699828.944347157162.18137.82

39.4412508.994960780870.04129.96

38.8412508.994913867970.04129.96土換算截面

抵矩對換軸靜矩

緣緣積積積積

WWSSSS

333333

699593.7315781.2280772269562286272191143

699124.7315422.8280888269704286679191111

708278.2381716.0308558308370321274-

701580.2378106.2308558308370321274-鋼束群重心到換軸距離鋼束群重心到截面下緣距離

eoap

cmcm

122.6415.16

121.7416.08

73.256.73

73.256.73第五節束預應力失計算一、預力鋼束與管壁之間摩擦引起的應力損l按《公預規計算公式為l

)式中

—張拉控制應力

f=1395Mpa；pk從張拉端到計算截面曲線管道部分切線的夾角之和；摩擦系數，取=0.25；k局部偏差影響系數，k；x—從張拉端到計算截面的管道長度，可近似取其在縱軸上的投影長度，當

四分點為計算截面時，xi

l4各截面擦損失的計表截面位置

鋼束

角度

弧度

X(m)

1

con

1∕4點

(N)12(N)34

7

5

跨中

(N)12(N)34

77

5

12

變截點支點

(N)12(N)34(N)12(N)34

000

4000

0.0091430.0048560.002669

0.0091010.0048440.002665

0.74

5

0

0

0.46二、由具變形、鋼回縮引的預應力損

l2按《公預規》6.2.3條，對曲線預應力筋，在計算錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失時，應考慮錨固后反向摩擦的影響。根據《公預規》附錄計算公式如下。l2反向摩擦影響長度：

lf

式中

——錨具變形、鋼束回縮值（mm按《公預規》6.2.3條采用；對于夾片式錨

=6mm；

——單位長度由管道摩擦引起的預應力損失下列公式計算：dd

ll其中

——張拉端錨下控制應力，本設計為；0

——預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除后l

l1的鋼筋應力；l——張端至錨固端距離。張拉端錨下預應力損失；l2f在反摩擦影響長度內張拉端x處的錨具變形筋回縮損失l)；ldf在反摩擦影響長度外，錨具變形、鋼筋回縮損失

l2

0。計算點

鋼束號

Δσd(Mpa/mm)

影響長度l(mm)f

錨固端Δσ(MPa)

距張拉端長度x(mm)

σl2(MPa)（N2）0.0044050

16297.5

143.58

7560.9

76.97四分點

（N4）0.0043973616311.6N50.005995113969.9（N2）0.004405016297.5

143.45167.5143.58

7511.87539.914770.9

77.3977.1013.45跨中（N4）0.0043973616311.6

143.45

14721.8

13.98N5

0.005995113969.9

167.5

14749.9

0變截面

（N2）0.004405016297.5（N4）0.0043973616311.6N50.005995113969.9（N2）0.004405016297.5

143.58143.45167.5143.58

1800.91751.81779.9350.9

127.72128.05146.16140.49支點（N4）0.0043973616311.6N50.005995113969.9

143.45167.5

301.8329.9

140.80163.55

e三、混土彈性壓縮起的預力損失

l4后張法梁當采用分批張拉時，先張拉的鋼束由于張拉后批鋼束產生的混凝土彈性壓縮引起的應力損失算公式為：l4

pc四分點面計算表l4計算數據

An=4767.73cm2錨固時預加縱向力

ΔAp=8.4cm2In=16993472

y=96.77cmnx相應鋼束號

N0.1KN）po錨固時鋼束應力cosNpoconll

P0

eynx(0.1KiN)(cm)

預加彎矩MP00pi(N·m)

MP0(N

計算應力損失的鋼束號

鋼束至凈軸距離Pn(cm)

A

PN2

1299

10659.6

1.0000

1065106599.6.6

87.77

935593.935590923.092

N187.77

2.24N1

1229.06

10324.10

1.0000

1032209834.10.7

87.77

906146.26

1841739.34N552.319

4.40N5

1211.78

10178.95

0.9910143112462781.07.77

52.31

530479.37

2372218.72N377.611

6.53N3N4

1177.821146.32

9898.699629.09

0.999890410149641.14.910.999626506409641.63.54

77.6177.61

767573.313977792.4938868747045.37.63144

N477.61

8.6

e跨中截計算表l4計算數據

An=4767.73cm2錨固時預加縱向力

ΔAp=8.4cm2In=16958296

y=96.82cmnx相應鋼束號

N0.1KN）po錨固時鋼束應力cospoconll

P0

eynx(0.1KiN)(cm)

預加彎矩MP00pi(N·m)

MP0(N

計算應力損失的鋼束號

鋼束至凈軸距離Pn(cm)

A

PN2N1N5N3N4

1318.031276.531236.641208.451174.75

11071.4510722.8510387.7810150.989867.9

1.00001.00001.00001.00001.0000

11071.4510722.8510387.7810150.989867.9

11071.4521794.3032182.0842333.0652200.96

87.8287.8272.4280.1280.12

972294.97229744.74941680.191394375.43752283.266620358.46813296.347955254.98790616.427011571.13

N187.82N572.42N380.12N480.12

2.324.576.758.88

e變化點面計算表l4計算數據

An=4767.73cm2

ΔAp=8.4cm2In=16993472y=96.77cmnx

α錨固時預加縱向力

相應鋼束號

N0.1KN）po錨固時鋼束應力cospoconll

P0

eynx(0.1KiN)(cm)

預加彎矩MP00pi(N·m)

MP0(N

計算應力損失的鋼束號

鋼束至凈軸距離Pn(cm)

A

PN2

1254.59

10538.56

0.995958

10495.96

10495.96

76.97

807874.80787024.02

N176.97

2.20N1

1221.49

10260.52

0.995958

10219.04

20715.00

76.97

786559.15944-26.6N55133.533

4.34N5N3N4

1236.311207.181190.64

10385.0210140.3310001.39

0.9811910.9938430.993843

10189.6910077.89939.72

30904.6940982.4950922.21

-26.633737.25

-27135113230.442.05375398.169840580.14370254.206875734.71

N337.25N437.25

6.488.59

e支點截計算表l4計算數據

An=4767.73cm2

ΔAp=8.4cm2In=16993472y=96.77cmnx

α錨固時預加縱向力

相應鋼束號

N0.1KN）po錨固時鋼束應力cospoconll

P0

eynx(0.1KiN)(cm)

預加彎矩MP00pi(N·m)

MP0(N

計算應力損失的鋼束號

鋼束至凈軸距離Pn(cm)

A

PN2

1253.77

10531.67

0.989096

10531.67

10531.67

59.88

630636.63063286.28

N159.88

2.21N1

1230.38

10335.19

0.989096

10335.19

20866.86

59.88

618871.12495-60.4N51807.462

4.38N5N3N4

1231.121212.561199.26

10341.4110185.4910073.77

0.9755940.9912570.991257

10341.4110185.4910073.77

31208.2741393.7651467.53

-60.4219.2819.28

-62482762467.999.46196376.82105255.72194222.101522978.01

N319.28N419.28

6.558.68

pef四、鋼應力松弛損pefll5

pk

pe—超長拉系，=1.0鋼筋松弛系數，采用低松弛鋼絞線

pe

—傳力錨固時的鋼筋應力

pe

ll2

l4

l5

計算表

表截面

鋼束號

pe

(MPa)

l5N1N21∕4截面N3N4N5N1N2跨中N3N4N5N1N2變截面N3N4N5N1N2支點N3N4N5五、砼縮、徐變損l6

1229.0612691177.821146.321211.781276.531318.031208.551174.751236.641221.491254.591220.221203.431289.081230.381253.771212.561199.261231.12

30.8336.0824.4820.8028.6437.1042.8928.2324.1131.8029.8634.1529.7027.638.8231.0034.0528.7427.0831.09

lll

0.9

Epps

，

ei

i

J/1、徐變系數終極)收縮應變終極值的計算：u0構件理論厚度的計算公式為：

h2A/考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，U用預制梁的數據。對于毛截面，四分點與跨中截面上述數據完全相同，即

2(

3

c0故

h

219.84u499.5設混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度75）下完成，受荷時混凝土加載齡期為28d。

,t)u

(t)cs支點與變截點

A

31.78cm

,t)(tt)u0csu

四分點截計算表l6計算數據

N

po

5064.054M

po

M2125.63gl

5.65I16993472n

4

4767.73n

2

Epp

Mpa計

pc

(Mpa

MMpoIn

gl

en

pe10.622分子項

8.36

18.982分母項計

（4）

)Epo

176.960

i

/n

3564.27算應力損失

（5）（6）

tt)pcs(5)

42.9197.874

/i2pp/App

2.8271.23%1.523)跨中截計算表l6

計算數據

N

po

5064.054M

po

M2125.63gl

5.65Icm4Acm5nn計

pc

po

(Mpa

MMpoIn

gl

en

pe10.95

6.91

17.86分子項

分母項計

（4）

)Epo

166.50

i

/n

3556.89算應力損失

（5）（6）

Ett)csu0(5)

42.9209.4

2/ipp/App

2.8751.23%1.532

l

)變截面截計算表l6計算數據

N

po

5064.054M

po

M2125.63gl

5.65Icm4Acme5nn計

pc

po

(Mpa

MMpoIn

gl

en

pe6.88

2.71

9.59分子項

分母項計

（4）

pc

)u

86.16

i/n

3002.74算應力損失

（5）（6）

tt)pcs(5)

37.05123.27

2/ipp/App

1.5180.794%1.181

l6

Mpa

支點截計算表l6計算數據

N

po

5064.054M

po

M2125.63gl

5.65I16993472n

4

4767.73n

2

eE1.95np

5

Mpa計

pc

(Mpa

MI

gl

e

6.95

1.75

8.70分子項

分母項計

（4）

)pco

78.16

i

2

I/n

3038.51算應力損失

（5）（6）

tt)pcs(5)

37.05103.69

/i2pp/An1

1.500.79%1.18（七）加力計算及束預應損失匯總

l6

87.87()1.18施工階段傳力錨固應力

po

及其產生的預加力：

po

l

l1

l

l2產生預加力po縱向力：

po

cospop

彎矩：

pi剪力Qsinpo式中

——鋼束彎起后與梁軸的夾角sin

cos

的值見前表；——單根鋼束的截面8.4cm

2

。可用上述同樣的方法計算出使用階段由張拉鋼束產生的預加力，應注意此時的面應用大毛截面，下面將計算結果一并列入下表：預加力用效應計算

（KN）預加力階段由張拉鋼束產（KN）

使用階段由張拉鋼束產生的截面

鋼束號

預加力作用效應0p0（0.1（KN）KN）

預加力作用效應Mp0P0NVp0p0p（KN?（0.1cospp（KN）（KN）m）KN）

Mp0（KN·m）101

10577.87

9047.13006四分點

109169339.6220100.6441003430108573.460.699759.8331.2040100514跨中

5

0.060.99778969

10324.78

70.098827.1459.9341694844098.151589.6470.0959.935.7743390545907.153022.56003.878

5244838.35638018.39變截點

52328.08882.54

2105216.5

46669.297

34541787.228.963支點

52930.53617.36

10511705.6

47543.542

660.72

2579585.21截鋼

鋼預力失覽預加力階段

正常使用階段

面束

錨固前預加力損失

錨固時鋼束應力錨后預加損錨時鋼束應力號

l

l1l2

l

con

l

l

l

l6

pol

l

l

l4

l5

l1跨23中4512

(MPa)51.9951.9951.9351.9374.0541.9041.90

(MPa)0.8090.8090.8090.8090.809053.50

(MPa)41.720109.23143.1583.4440.330

(MPa)1300.481342.201233.031199.111237.511259.271299.60

(MPa)40.4146.4031.3327.0631.9234.7840.29

(MPa)148.69

（MPa）1111.381147.111053.011023.361056.901060.991095.83四分

34

41.9041.90

53.5053.50

104.99137.75

1194.611161.85

26.5122.59

163.48

1004.62975.78點512

46.8313.1113.11

53.5052.0292.13

67.0123.510

1299.141266.251289.76

30.8435.7138.92

1034.821112.491132.79變

3

2.44

92.13

36.21

1259.22

35.44

1105.73截

42.4492.1347.791252.6433.90118.05

1100.69面

512

2.480.490.49

106.99102.33102.33

4.3417.710

1281.191274.471292.18

37.7436.8239.25

1125.401129.091144.37支3

0.42

102.33

27.07

1265.18

35.57

1121.0540.42102.3335.981256.2734.38108.56

1113.33點5

0.46

121.52

-3.06

1276.08

37.45

1130.07第六節梁截面承載力與力驗算一、持狀況承載能極限狀承載力驗算

1、跨中正截面承載力驗算圖4-16示出正截面承載力計算圖式圖4-16（1）確定受壓區高度

正截面承載力計算圖根據《公預規》條規定，對于帶承托翼板的工字形組合T形截面當ffbpdpcd

`

f

h

`

f

成立時，中性軸在翼緣板內，否則在腹板內。左邊=f×KN）p右邊=fb`×22520×0.1=10080）cdff設中性軸到截面上緣距離為X，則x

fApdpfcdf

225

cm

h73.94cmb說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態（2）驗算正截面承載由《公預規》，正截面承載力按下式計算：

xb`(h)f則上式：

右邊22.4

2.250.1050.1516)kN)2

0

M709.085()d（3）驗算最小配筋率由《公預規》9.1.12條，預應力混凝土受彎構件最小配筋率應滿足下列條件

cr

.0

Mcr

pc

)wtkr

s

Npn

Mpw

N

Mw

45907.1785638018.3941.82()4767.73175152.8r

s728131.2Mcr

f)W1.81.6520kN(ptk由此可見，

MM

cr

1.0，需要配置鋼筋來滿足最小配筋率要求①計算受壓區高度xrf'xf09

1

x(.12

)整:x

2

3.6968x0.41485得x0.116

0.40.1516)cmb②計算普通鋼筋As

fbxff

22.42.250.116

)cm

即在梁底配置6直徑22mmHRB335鋼筋，以滿足最小配筋率的要求2、斜截面載力驗算（1）斜截面抗剪承載力驗算根據規范取距支座中心處截面和變截面處進行驗算1）復核主截面尺寸r0.51fbh0d0

b—支點截的腹板厚度，即b=400mmVd—經內力組合后支點截面上的最大剪力，即a

1260567.33302281451260

502.3mm所20001497.7mm為預應力提高系數=1.25，代入上式得0221.11013.88kN0

fbh685.20()rv200d

f

cu,

0

501497.72160.43(KN

r0計算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋斜截面抗剪承載力按下式計算，即式中

vvcs2

f

v

p

7f

p

pb

i

p1

52

3

pbho

2250

0.19箍筋選用雙肢直徑10mmHRB335鋼筋，f280MPa，間S200則A278.54mmsv

sv

A157.08sv2250

采用全部5預應力鋼筋的平均sin

1.250.45

1497.7(20.60.19)500.75

12604200V678.8pbcs2）截面抗承載力

VKNo由于鋼束均錨固梁端，鋼束數量沿跨長方向沒有變化，而且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強度一般不控制設計，故不進行驗算二、持久狀況正常使用極限狀況抗裂驗算1、正截面裂驗算正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊的正應力控制，在荷載短期效應組合作用應滿足：0.85st

st

為在荷載短期荷載效應組合作用下截面受拉邊的應力

M1W

MW

1

W表示出正截面抗裂驗算得計算過程和結果，可見結果符合規范要求正截面抗裂驗算表

表(0.1)

應力部位（見表4-21

（1

跨中下緣

四分點下緣

變截點下緣

支點下緣M(N)p

（見表4-21

（2

A(cmW(3)nx

（見表4-14（見表4-14

（3（4

4767.73

4767.73

7400.67

7400.67W(3ox

)

（見表4-14

（5

M(Nm)gM(Ns

（見表）（見表）

（6（7

N/A()pM/W()

（8）=（1∕3（9）=（2∕4

pc

()

（10（8）+（9）

M/(MPa)(M)(MPa)g1

（（6（4）（126

∕（）

(MPa)

（131112）

(MPa)stpc

（14=（-0.85

-13.12

-16.46

-14.80

-14.77即st

pc

×（）0滿足要2、斜截面裂驗算斜截面抗裂性驗算以主拉應力控制，一般取變截面點分別計算截面上梗肋形心軸和下梗肋處在荷載短期效應組合作用下的主拉應力，應符合下列要求：

t

0.1.attp

00

cx

pAn

MIn

p

n

MI

gn

n

MMI0

g1

0

VSgIn

n

)Sg1I0

VSpnIn應力部位

計算表a—

表4-25o—on—nb—bNp（0.1KN）

(1)

45907.178

45907.17845907.17845907.178Mp(N·An(cm)In(cm)y(cm)Io(cm)y(cm)Mg1(N·Ms(N·Np/An(MPa)M/In(MPa)

(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)=(1)/(3)×(5)/(4)

5638018.394767.731695829665.484351472424.50283417048083209.6321.77

5638018.394767.731695829640.98435147240283417048083209.6313.62

5638018.394767.7316958296043514724-40.98283417048083209.630

5638018.394767.7316958296-56.8243514724-97.80283417048083209.63-18.89

()

）（11）

-12.14

-3.99

9.63

28.52My/In(MPa)

（13）（）×（）

10.94

6.85

0

-9.50（）()y/ISgloi

（14）（）×

1.11

0-1.86-4.44(MPa)(7)/(6)

()

（15）（）（14）

12.05

6.85

-1.86

-13.94cx

s

（16）（）（15）

-0.086

2.86

7.77

14.58-1.95-2.14-1.23

1.711.872.48

7.856.066.42

16.34--

4433333344333333τ

計

算

表表VIn

Io

腹板寬

上梗肋a-a

凈軸

換軸Sa-n

Sa-oτa

Sn-n

Sn-oτn

So-n

So-oτo

(0.1K

cm

cm

cmcm

cm

cm

cm

cm

（1

N)

0010713691（2

0.280.28（3

0107136（4）（）

（2-（3）-0.22

tp

計算表

表4-27截

主應力

()

()

tp

面

部位

短期組合（）

短期組合（）

短期組合（）跨中a-ao-on-nb-b四分點a-ao-on-nb-b變化點a-ao-on-n支點a-ao-on-n

-0.0862.867.7714.58-1.951.717.8516.34-2.141.876.06-1.232.486.42

0.280.270.280.190.940.921.050.780.08-0.390.220.420.130.23

-0.326-0.091-0.010-0.002-2.329-0.401-0.138-0.037-2.143-0.78-0.008-1.360-0.007-0.008從表中可知,符合規范要求。三、持狀況構件的力驗算1、正截面混凝土壓應力驗算使用階段正截面應力應符合下列要求:fMPack式中:σpc-在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力按下式計算

kc

MWns

MWos

1σpt-由預應力產生的混凝土法向拉應力,按下式計算

pt

Npn

MpnsMk-標準效應組合的彎矩值

1kpktEPkt2、預應力拉應力驗算1kpktEPkt使用階段預應力筋拉應力應符合下列要求0.65fMPapcpσpe—預應力筋扣除全部預應力損失后的有效預應力σpe—在作用標準效應組合下受拉區預應力筋產生的拉應力M,IIo取最不利的外層鋼筋N7行驗算

1

e

正截面凝土應力算表表4-28應力部位

跨中上緣

跨中下緣

四分點上緣

四分點下緣

變截面上緣

變截面下緣

支點(1)

45907.178

45907.178

44098.17

444098.17

46669.297

4669.297

4754(2)

5638018.395638018.39

5244838.3

5244838.3

3454128.96

3454128.96

25795(3)

4767.73

4767.73

4767.73.

4767.73

7400.67

7400.67

740(4)

196777.6

175152.8

175606.8

175606.8

255928.9

231073.2

2571(5)

699593.7

315781.2

315422.8

315422.8

708278.2

381716.0

7015(6)(7)

28341705743530

28341705743530

21256304306410

21256304306410

5384901062180

5384901062180(8)=（）（）

9.63

9.63

9.25

9.25

6.31

6.31

6.(9)=±（）（）

-28.65

32.19

29.87

29.87

-13.50

14.95

-10(10)=(8)+(9)

-19.02

41.82

39.12

39.12

-7.19

21.25

-3(11)=±（6）（）

14.40

-16.18

-12.10

-12.10

2.10

-2.33Pa)

(12)=±（]/(5)

4.16

-9.21

-6.91

-6.91

0.74

-1.37（13)=(11)+(12)

18.56

-25.39

-19.02

-19.02

2.84

-3.70Pa