學習目標理解配套問題的背景.分清有關數量關系，能正確找出作為列方程依據的主要等量關系.掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程.生活中，有很多需要進行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？情景引入例1

某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？思考：本題需要我們解決的問題是什么？題目中哪些信息能解決人員安排的問題？螺母和螺釘的數量關系如何？產品類型生產人數單人產量總產量螺釘1200螺母2000列表分析：x22-x1200x2000(22－x)螺母總量=螺釘總量×2典例解析

解：設應安排x名工人生產螺釘，(22－x)名工人生產螺母.依題意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.

所以22－x＝12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.還有別的方法嗎？典例解析列表分析：產品類型生產人數單人產量總產量產品套數螺釘x1200螺母20001200x22－x2000(22－x)1200x解：設應安排x名工人生產螺釘，(22－x)名工人生產螺母.依題意，得解方程，得x＝10.所以2－x＝12.生產的套數是一樣的典例解析方法歸納生產調配問題通常從調配后各量之間的倍、分關系尋找相等關系，建立方程.解決配套問題的思路：1.利用配套問題中物品之間具有的數量關系作為列方程的依據；2.利用配套問題中的套數不變作為列方程的依據.歸納總結如圖，足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，求白皮，黑皮各多少塊？分析：由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數是黑皮邊數的2倍．數量邊數黑皮x5x白皮32-x6(32-x)等量關系：白皮邊數=黑皮邊數×2針對練習解：設足球上黑皮有x塊，則白皮為(32-x)塊，五邊形的邊數共有5x條，六邊形邊數有6(32-x)條．依題意,得2×5x=6（32-x）,解得x=12，

則32-x=20.答：白皮20塊，黑皮12塊.針對練習2×50x=20(30－x)1.某人一天能加工甲種零件50個或加工乙種零件20個，1個甲種零件與2個乙種零件配成一套，30天制作最多的成套產品，若設x天制作甲種零件，則可列方程為_________________.2.一個停車場內有24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，且停車場上只有汽車和摩托車，這些車共有86個輪子，那么摩托車應為()A.14輛B.12輛C.16輛D.10輛D達標檢測3.一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現要用6立方米鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？

分析：由題意知B部件的數量是A部件數量的3倍，可根據這一等量關系式得到方程.達標檢測解：設應用x立方米鋼材做A部件，則應用(6－x)立方米做B部件.根據題意，列方程：3×40x=(6－x)×240.解得x=4.則6－x=2.共配成儀器：4×40=160(套).答：應用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件，共配成儀器160套.達標檢測4.

某家具廠生產一種方桌，1立方米的木材可做50個桌面或300條桌腿，現有10立方米的木材，怎樣分配生產桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產多少張方桌？(一張方桌有1個桌面，4條桌腿)解：設用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿.根據題意，得4×50x=300(10－x)，解得x=6，所以10－x=4，可做方桌為50×6=300(張).答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌.達標檢測3.某生產車間有60名工人生產太陽鏡，1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個．應如何分配工人生產鏡片和鏡架，才能使每天生產的產品配套？解：設x人生產鏡片，則（60-x）人生產鏡架．由題意得：200x=2×50×（60-x），解得x=20，則60-x=40．答：20人生產鏡片，40人生產鏡架，才能使每天生產的產品配套．達標檢測6.制造一種零件第一道工序每人每小時可做5件，第二道工序每人每小時可做3件，現在有工人40人，如何分配勞動力才能使生產配套？解：設第一道工序分配x人，則第二道工序分配（40-x）人；則，由題目分析可列方程：5x=3×（40-x），解得：x=15人．

答：做第一道工序分配15人，第二道工序分配25人，才能使生產配套．達標檢測7.服裝廠要生產一批某種型號的學生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計劃用600米布料生產學生服，應該分別用多少米布料生產上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）

達標檢測8.某服裝廠加工車間有工人54人，每人每天可以加工上衣8件或褲子10條，應怎樣分配人數，才能使每天生產的上衣和褲子配套？解：設有x人加工上衣，依據題意列方程：8x＝(54－x)×10，

解得x＝30，54－30＝24，答：做上衣的有30人，做褲子的有24人.達標檢測9.油桶制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶．已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？解：設共有x人生產圓形鐵片，則共有（42-x）人生產長方形鐵片，根據題意列方程得：

120x=2×80（42-x）

解得x=24，

則42-x=42-24=18．

答：共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套．達標檢測10.某紡織廠有紡織工人300名，為增產創收，該紡織廠又增設了制衣車間，準備將這300名紡織工人合理分配到紡織車間和制衣車間．現在知道工人每人每天平均能織布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生產出的布匹剛好制成成衣