八年級數上學期期末試試題一選題本共10小，30，每題出四選中只一項正的請正的項出，每題對3分選不選選的案超一均零）．在活，們把全時刻在間圖的形是見安標，中軸稱形是．B．CD．．一多形內和外和2倍則個邊是（）．四形B五形C六形D八形．如，ABC和DEF中AB=DE∠∠DEF添下哪個條無證eq\o\ac(△,明)≌DEF（）．∥DFB∠A=DCAC=DF．ACB=∠F．將列項分因，果不因x+1的（）．x

2

﹣B．

2

﹣2x+1．x（﹣）+）D．

2

．化

可（）．B．C．D．一長形面為2x2

﹣4xy

3

，長2xy，這長形寬（）．x2y2+Bxy3+Cx2y+3D．﹣2y+．王傅4根條成個邊木架如．使個架變，至還再上根木？

）．0根．根C．根D3根．如，個邊角紙，去個后到個邊形則中α+β度數（）

．180°B．220°C．240°D．下式變是式解是．x﹣5x+6=x（x5+6B．2﹣5x+6=（x2x3（x2x3=x2﹣5x+6Dx2﹣（（）．如，知1=∠，得到ABD△ACD還從列件補一，錯的法（）．AB=AC

B．∠ADCD∠∠C二填題本共6小，18分，要填最結，小題對3分．若式程

有根則．．如，eq\o\ac(△,在)ABC中AC=BC，的外∠ACE=100°，∠

度．如，長m+4的方紙剪出個長m的方之，余分可拼一矩，拼的形邊為，則一長．．近霧天嚴影響我的活序為，縣小還止正上課應，霾對氣各懸浮粒含超的統述尤是PM2.5（空動力當直小等2.5微的粒）認是成霾天的元”已1微相于1米一萬分一那微米科記法可示

米．如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中DE為邊AB上的個，BD=BC，，則∠的小（度

．已三形兩長分為5和7則第邊x的圍2＜＜．三解題本共8個小，分72分.答請出要演過）10分）（）x，xn=3，試求x3m+2n

的．（）化，求（（﹣）+x22，中x=﹣．10分）（）簡﹣）?（）解式x1（﹣）+1．6分解程：．8分仔閱讀面題解問；例，知次項x﹣4x+m有個式（求一個式及m的．解設一因為x+n得x2﹣（x+3（）則2﹣（n+3∴解：n=7﹣21∴一因為x7m的為21問：照上法答面題已二三式3x2+5xm有一個式（3x﹣，另個式以m的值．

8分如，，，DCA=，求證DE=AB10分）知：圖△和△均等直角角．（）證AD=CE；（）證AD和CE垂直．

10分）縣為落中的強惠工”計將村居自來管進改．工若甲單施恰在定間完；乙單施，完工所天數規天的1.5倍．果甲乙先做天那余的程甲單完還5天（）項程規時是少？（）知隊天施費為元乙隊天施費為3500元．了短期減少居用的響工指部終定工由、隊做完．該程工費是少10分）圖1，C是段BE上一點以BC、為邊分在BE的側等eq\o\ac(△,邊)ABC和邊DCE，結AE、BD．（）證BD=AE；（）圖2若M、N分是段AE、BD上的，AM=BN，請判△的狀并明由．

數學上學期末考試試答案【考】對圖．【答解A是對圖，此項確、不軸稱形故選錯；、不軸稱形故選錯；、不軸稱形故選錯；選A．【考】邊內與角【答解設求n邊邊為n由意得（﹣）?180°=360°×2解n=6．則個邊是邊．選C【考】等角的定【答解∵，∠B=∠DEF，∴加AC∥DF，出ACB=∠，可證△ABC≌，故A、D都正確當加A=∠D時，根ASA，可明ABC△DEF故B正；但加AC=DF時，有SSA定理不證△≌△，故C不正確故：．【考】式解運公法因分解提因法【答解Ax2﹣x+1x1故此項合意、x﹣2x+1=（﹣12，此項合意、xx2+x+2=x2﹣x+2=x+1（﹣，故選不題；、x（），故選不題；故：．【考】式加法【答解原=﹣．故B【考】式除．【答解∵方的積2x﹣4xy3+3xy，長2xy∴為2x﹣4xy3+3xy）÷2xy=x﹣2y2+，選A．【考】角的定．【答解加AC后，原穩的邊ABCD中有穩的ACD及△，故種法據是角的定．

故：．【考】邊角的質多形角外．【答解∵邊角的角，∴底和180°﹣60°=120°；∴α+β=360°﹣120°=240°故C【考】式解意．【答解Ax2﹣（x5+6邊是式的式故是解式故選錯；、x﹣5x+6=（﹣2x3是式的式故分因，故選正；（x2x3=x2﹣5x+6是式乘，不分因式故選錯；、x﹣5x+6=（﹣2x3故選錯．故B考】等三形判．【答解A∵AB=AC∴，∴≌（；故選正；、當DB=DC時，，∠1=∠，此兩對相，不夾對相，此項誤、∵ADB=∠，∴，∴≌（；故選正；、∵B=∠C∴，∴≌（；故選正．故：．考】式方的根【答解∵，去母：（﹣2+1﹣﹣，

整得2kx=2∵式程

有根∴﹣2=0解：x=2，把x=2代入（﹣）得：k=1．故案：．考】角形外性；腰角的質【答解∵，∴∠B∵∠∠，∴∠×100°=50°故案：50考】方差式幾背．【答解設成矩的一長x則4x=（m+42﹣m2=（﹣，解x=2m+4故案：．考】學記法表較的．【答解∵微米0.000001米1106米∴微=×1×

﹣6米=×﹣6米答為2.510﹣．考】腰三形性．【答解設DCE=x，∠，則ACE=x+y，﹣∠ACE=90°xy∵，∴∠∠AEC=x+y，∵，∴∠∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣﹣x=90°y在中，∠DCE+∠，∴x+（90°﹣）+x+y）=180°，得x=45°，∴∠DCE=45°故案：．考】角形邊系【答解根三形三關：﹣5x7+5解：＜＜．故案：2x12．考】式的合算化求．【答解1∵m=2，x，∴

3m+2n

（xm）?（n）2=23×32；

（（（﹣）（x22，2﹣5+x2﹣2﹣1，將x=﹣2代上得原=×﹣）﹣1=7考】式的合算因分-用式．【答解1﹣）?；（（﹣（x3+12﹣4x+3+1=x2﹣（x22．考】分式程【答解去母：x+13=0解：x=2，經驗是分方的．考】式分-字乘等【答解設一因為x+n得3x2﹣m=（3x1x+n，則3x2﹣m=3x+3n﹣）xn∴，解：n=2，，另個式（m的值為2考】等三形判與質【答證：∠DCA=ECB，∴∠∠BCE+ACE∴∠ACB∵△和ACB中，∴≌，∴．考】等三形判與質等直三形

【答1證：△和△是等直三形∴，BD=BE，∠∠DBE=90°∴﹣∠﹣DBC即，在和△CBE中，，∴≌（，∴；（）長AD分別BCCE于G和F如所：∵≌，∴∠BCE∵∠ABC∠BGA=∠∠AFC+，又∠BGA=，∵∠∠BGA=BCE+∠AFC+∠CGF=180°，∴∠ABC=90°∴ADCE．考】式方的用【答解1設項程規時是x天根題得+

）×15+=1解：x=30經驗是原式方的．答這工的定間30天）該程甲乙合完，需間：1（+）=18天則工施費是18×6500+3500）=180000元答該程費為180000元．考】等三形判與質等三形判與質【答證（）△ABC△DCE均是等三形∴，DC=DE，∠∠DCE=60°

∴∠∠DCE+ACD即∠ACE在和△ACE中，，∴≌（，∴；（）為等三形理如：由1可：ACE△DCB∴∠CDB即CAM=，∵，AM=BN，在和△BCN中，，∴≌（，∴，∠ACM=∠，∵即BCN+，∴∠ACN=60°∠MCN=60°，∴為等三形

八年級數上學期期末試試題一選題下各的選案，只各個案正的請正的案序填下表空內每分共分）1.下平圖形，是對圖的（）A

B

C．

D．在面直坐系中，P（﹣，5關軸對點坐是）（3-5）B．-3，）C（，5）D．5-3）已知角兩長別為和8則三形三的長能（）A．B．C．11D124.下各運算確是）

a23a5

B.

a

a6

05.下語正確是）三形的條都三形部

B.三形三中交一三形不定有定

三形角分可在角的部外如圖AC和BD相交O點OA=OD，“SAS證明△AOB≌△DOC還需）A．AB=DCBOB=OCC．∠∠DD．AOB=DOC如圖在ABC中AB=AC，且D為BC上點CD=AD，AB=BD，則B度數（）．30°BC．40°．45°

AA

DO

B

D

CB（第題圖）

C

（第7題圖）

（第8題圖）E如圖ABCeq\o\ac(△,)CDE都是邊角，下結論成的（）．∠°．ACE=120°CAB=BED．AD=BE．某為豐學的園活準購一陶，知A型笛B型笛單低20元，用元購A型笛用購買B型笛數相，型笛單為x元依意下所方正的（）．

．

．

．

22．如，eq\o\ac(△,在)ABC中，，是△ABC的中線AE是∠BAD的角分線DF∥交AE的延長線點，則DF的為）22．4.5B

．5.5D6得

評人二填題每3，分）若式

2x

有義則

取范是

12.已知邊每內都于°則個邊形邊.13.因式解

x

27

=

．14.如果

是個全方式那k的值是．圖在ABC中DE是AC的垂直分，AE=3cmeq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)的長，eq\o\ac(△,)的周．圖eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC中，P從B出發每3cm的度點運，Q從A同時發以秒的速向運動其一動到端時另個動也之止動eq\o\ac(△,)APQ是以為底等三形，動時是

秒第15題圖)（第16圖）17.一艘船靜中速為

a

千/時若A、兩港之的距為千米，流速為

千/時輪往返個口間次

小圖已知∠MON=30°，點A、…在線ON上點B、B、…在線OM上ABeq\o\ac(△,、)BAeq\o\ac(△,、)BA…123231223334均等三形若OA=1，△A的長1nnn+1得

評人

22三解題每題分，共16分）算

4z．算((2xx4)

．．先簡再值

÷1+），中x=

23方：

32x

得評人四解題本8分）如，平直坐系eq\o\ac(△,)的邊與軸合點的標是5，，△ABC的上有直線軸行（1）直l為稱，坐標中接yeq\o\ac(△,出)eq\o\ac(△,)ABC的稱eq\o\ac(△,)A′B′C；

l

與（2）直寫點A，，C′的坐．

C

lAB

得

評人五解題每10分，共20分）圖示△中BD是∠的平線DE∥BC，AB點E∠A=60°，，求△BDE各角度．

25.如圖點是平線的，ECOA于CED⊥于D連CD求（1）∠∠EDC2OE是線CD垂平線

BDO

EC

A得

評人

六解題本共10分）．馬虎家離校2000米，一馬虎家上，發10分鐘，爸現他教課忘拿，即帶課去他在離校400米地追了，知爸速是小虎度2倍求馬虎速．得

評人七解題（題12分）27.如圖，ABE是等三形AB=AE，°，點B作⊥AE于，BC上截，連接AD、延AD交BE于P；（1）證AD=BE

（2）說AD平∠；（3）圖，eq\o\ac(△,將)繞著C旋轉定角，么AD與BE的位置系否生化說理．BB

D

D

EC

(圖x

A

E

C

（圖2）

Ax

數學上學期末考試試答案一選題每3，分）、A2、B3、B、C5B6、B、8、C9D、C二填題每3，分（14題答一個分11、

x

、、

、

、19cm16、

、

100aa

2

、

三解題本共分）、

x

3yz

、

、解

………………3分當x=

23

時原=

123

…4分．解

31523方兩乘23x-13x

109

………………3分檢：

x

109

時

則方的是

x

109

………………4分）、：（1）圖△’B’’是求的形（圖4分結性言1分）………

分)（2）A(0,6)B（4，6）C(5，4)yA’

B’

…（3）CC

lAOB

OO、解∵BD是ABC的分，∠∠CBD∵DEBC，交AB于E∴CBD=∴∠BDE∵是△ABD的外，∴A+∠ABD=∠，∴∠BDC∠A=95°﹣60°=35°…………（分）∴∠DBE=35°………9分）∴∠﹣EBD∠﹣﹣

………（分．：∵是∠的分，EC

OA,ED

OB

B∴EC=ED，∠ECD=∠EDC…（分由eq\o\ac(△,)ODE≌eq\o\ac(△,)OCE∴，OE是CD的垂平線………………（分）、解設小的度為米/，爸的度2x米/，

D

E由意，﹣=10……4分解：x=80…8分）經驗是原分方的，符題．……9分答馬虎速為米分．………………（10分）

C

A、：（1）

AE

，∴BC=CA可∴≌△∴AD=BE（2）由∠EBC=DAC

…（4分）∴∠∠DCA=

∵AB=AE，∴

AD平分BAE

………………（分）（3）AD不發生化

由△BCE△可∠EBC=∠∴∠BPA=

………………（12分）

八年級數上學期期末試試題一選題本共10小，小題分，分30分在個題出四選中只一是確的每題選得分，錯不或均零，把擇題答填下的格）．如，列案我幾銀的志其不軸稱圖的．若式

有義則滿足條是B．x<3C.x>3D．≠．下長的根木能成角的，，5cmC.3cm，，D.3cm,3cm,4cm．下計正的B.C.D.．如，段AC與BD交于0，且OA=OC請加一條，△AOB△COD，個條是B．OD=OCC．A=∠CDOA=OB．若

是個全方，k的是．2B.4C.-4或-．如，ABD△CDB下四結中不確是．△和CDB的面積等B.△ABD和△CDB的長等．∠∠ABD=∠C+∠D.AD∥，且AD=BC．下各由邊右的形，分因的B.-5x=5x(2x-1)D.

—16+3x=(x-4)(x+4)+3x．若個角三內度的為234則個三形．直三形B銳三形C鈍三形D．邊角．暑期，強學借一書共280頁要兩周期讀，他了半，現時天多頁才在期讀，讀前半，均天多頁如果讀一時平每讀x頁則面列程正的

B．．D二填題本題6小，小題3分，分18）計：．一多形內和是，這多形____邊形．一大的量為0.000021kg，個數用學數表為_．在Rt△ABC中，∠，B=90，則BC=____．如，eq\o\ac(△,在)ABC中點D是BC上一點ZBAD=80，AB=AD=DC,∠CAD=____．如，△ABC申的垂直分DP與∠BAC的平線交點D垂為P，∠BAC=82，則三解題本題7題滿分，答應出要文說、算驟或理程6分分因式6分化：6分解式方：8分如，在面角標中△ABC的頂點坐分為A(-23)，B(-4，1)C(-l，2)畫△ABC關y軸對圖△直寫出A1關于軸的對點坐____直寫出ABC的積_（分）如圖點、FCE在一線上ACDF相交點GAB⊥，垂足，DE⊥BE，足，AB=DE．

求:(1)△ABC≌△DEF（8分年月23日，廣公自車界回在柳舉。州中八級生距校10千米的政廣觀，部同騎行先，了20分鐘，其余學汽出，果們時達。知車平速是車學均度2位求車學平速度10分）圖1)AB=4cmAC⊥AB于ABD⊥AB于B，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以lcm/s的度點A向B運，。Q在段BD上由B向運．們動時為t(s)．若的動度點P的動度等，時，ACP與BPQ是全？與PQ否直請別明理；如(，將圖1)中的AC上AB于A,BD上AB于B改為∠∠DBA=60其條不變設Q的動度為cm/s，是存實，使得與△全?存，出應、的；不存，說理，

數學上學期末考試試一選題本共10小，小題分，分30分。在個題出四選中只一是確的每題選得分，錯不或選得分請把擇的案入面表中題答

二填題共6小，分18分，小3分．

12．二13

．5．

16．

三解題本題7題滿52分，答應出要文說、算驟推過）6分分因式

x3解原

(

…3分(xx

……分6分化：

解原

a

ab

…分

……分6分解式方：

xx

x解方兩同以，xx解

………2分x

…分檢：

x

時．

…分

/hxx/hxx所，分方的為

x

．………6分．（分）圖在面角坐系，ABC的點坐分為A（23，（41C﹣12第題（）出ABC關于

軸對圖△

1；…………3分如所△

1即所作的形………分A（）接出關軸的稱的標（2-3）分（）接出△ABC的面=2．………………8分．證（）BF=CE∴BF+FC=CE+FC，BC=EF………………2分又⊥，DE⊥BE∴∠E=90°…4分又∴≌DEF（SAS；………………6分（）△≌△DEF∴∠DFE………7分∴．………8分

第21題．解設車生平均度，則車平速為

2xkm/h

．……1分根題，方得

20xx

．…5分解：．…………分經驗是原程解．…分

t3答騎同的度t3．

km/h

．………8分解當=1時△ACP△BPQPC垂直PQ…分理如：當t=1時，AP=BQ=1，，………………2分又∠B=90°，……3分∴△和BPQ中，APBQAAC∴（SAS……………4分∴∠BPQ∴∠∠APC+．∴，線PC與段PQ垂直……5分（）若ACP≌BPQ則AC=BPAP=BQ，3txt解……分②△ACP≌，則AC=BQAP=BP，3xttt解

32

………分綜所，在

t或

t使△與BPQ全．…10分2

八年級數上學期期末試試題一選題本題10個小，每題分，分.每題出四選項，有項符題要的請符要的案序填下表內已知角兩的分別5和9則三形三的可是．5B10C．下列分中是簡分的．B．．下圖分是林湖，肅佛電臺臺．其為對圖的．下計正的．B．C.D.．下方是式程是．B．C.D.．如，△中D是CA延長上點∠B=40，，∠的度為．B．C.26分

與

的簡分是．B．C.D.．下各中是全方的．B．C.D.．已：圖在ABC中邊的直分分交BC、AB于點GDeq\o\ac(△,若)AGC的周長，AB=20cmeq\o\ac(△,則)eq\o\ac(△,)ABC的周長．31cm．41cmC.51cmD.61cm

．將副角角如圖置使角的三板直邊含45角三扳一直邊合，∠的度為．B．C65D．75二填題本題8個題每小2分共16，答寫題橫上．分因.．；.．數0.000用科學數表為.，如，邊ABDC的稱是AD所的線AC=5．DB=7，則邊ABDC的周長..．六形內和.如，△中∠C=90，平分ABC，CD=3．點D到AB的離____.．如，邊為a的正形去一個長b的正形然將部剪后成個方，個作程驗的式.三解題本題8個題共64．答寫文說、明程或算驟

本題分6分計：本題分7分先簡再值

，中x=5.本題分7分已：圖點CD在段AB上，，ED⊥FCAB．求:AE//BF．本小滿7分觀下等：

；；③；④請按著個律出五和六等：.把個規用字n（是小于l的正數的子示來大本題分7分假小要讀師置360頁的外物為完任，實每看頁是計的1.5倍結提20天成讀務問明計每閱多頁本題分分）已：格中每小格是長1個位正形，建平直坐系ABC的點在點，點的坐為4-1)請軸對軸畫與△對的A1B1C1并接出A1B1、坐；△ABC的積.點Pa+1，）點C關x軸稱則a=，b=.

（小題分10分己：△中AB=AC．是直BC上的，DE⊥AB．垂是E.如①，∠，D在段BC延長線時∠EOB=____如②，∠，D在段BC上時，EDB=____如③，∠，點在線上，∠；結(、、(3)結可發，EDB與A的量系∠EDB=____A按發現規當D在段BC延長上EDB=50其條不變如④用算接空BAC=____本題分分）如，等eq\o\ac(△,邊)中線AM為邊上高D是AM上的，為一，CD的下作eq\o\ac(△,邊)CDE，連BE．填：∠ACB=____；CAM=____求：△AOC≌△BEC延交射AM于點，請把形充整并∠BFM的數當點D在線AM上，在BC下方，直BE與直AM交為F∠BFM的小否生化若變，請備圖面圖，直寫∠BFM的數若化請出化律

2(4x2222(4x222x一選題每題2分共20分）題1答B

二填題每題2分共16分）、12、，13、

、24、16、°17、、

a

2

2

(aa)三解題本題8個題共64）、解原=

2x2x2x

…………分

x

2

xx

2

4

……………5分

x

………………6(xx、解原＝………………4分

……6分當時原＝

……分、證：ED⊥AB，⊥AB∴＝∠FCB°………………1分又＝∴AD＝…………2分在eq\o\ac(△,Rt)AED和Rt△BFC中

AEAD

………………4分∴RtAED≌RtBFC（HL………………5分∴A∠………7分∴AEBF……分、（）

2

256

2

3635

………分（）

n2

（間程不均影得）……分、解設明計每天讀x頁，據意得…………分分x解得＝8……分

∴，，∴≌經驗x8是原分方的∴，，∴≌答小原劃天讀8頁………………7分、解1（略…3分（－，－、（－5，－、C1（－，1…6分（）………分（332……………分、解1°2）°（）55°（4（5°每題2分160，°；………分（）∵△ABC與CDE都是等三形ACCE60∴

…………4分

………………5分（）圖由2知≌∴CAM∠CBF又∠CMA∠…………6分∴＝BOM由1知∠ACM＝°∴BFM60°………8分（）略∠BFM＝60°.…………

八年級數上學期期末試試題一選擇：信一能對(下列小題四選中有只一是合意，你為符題的案在題上每題分，36分．下圖中是對圖的．．C．D．．以列組段為能成角的．1cm2cm4cm．8cm6cm4cm．12cm5cm6cmD．2cm3cm6cm．2015年諾爾理或學獎主國學屠呦發了種毒長約0.00000456米則據用科記法示

﹣

．4.56×10

﹣6

．4.56×107

．45.6×10

﹣7．點（2，）于y軸對點N的標（）．（，）B（，2）C（2﹣）．下運中確是

．（，1．b3=2b

．x36C．a5）

7Da2÷a﹣6.下從到右變中因分的①

x2xy)()②x(x③

xy

22④x22

(yxA．個

．個

．3個

D．個．下各中正的．

y22

．

xyy2xyxy．

ax1D．abxx．下各可寫完平式多式．x

2+xy+y

2

．x

2

﹣xy+C．x

2

2

．．如，△ABC和△中AB，=，添下哪個件法ABCeq\o\ac(△,≌)．AC∥DFB．∠A=∠DC．D．∠ACB=∠F

2222322223．如，在ABC中∠＝∠A＝，將△ABC沿CD折使落在AC上點E處則∠CED的數A．C．50°D．11如圖示l

是邊ABCD的對軸AD現出列論AB∥CD②AB=BC③AB⊥④,其正的論A1個

．個

C．個

．個．將列項分因式結中含式x+1的．x

2

﹣B．2

﹣2x+1Cxx2）（）Dx

2

二填題你填又又嗎（答填答卡，小題4分，分）．化=.．一多形內和是角的2倍，個多形邊為.．如，eq\o\ac(△,在)ABC中∠A=50°，，BD分，∠BDC的數．．如，知ABC≌AＣ′′∥BC，∠ABC=70°則CBＣ′=

．．如，中，，為斜AB上的個，BD=BCAE=AC，∠DCE的大小度．．平直坐系，知點A（，，（﹣1，1若ABC是以段為一，稱平于y軸的腰角，C點坐是．三解題一要心你行答答卡上共分）19.分解式每題分共8分（1）12x﹣

；（）﹣．20.先化，求（小6分，分（1（－8ab）÷4ab＋－，其＝，＝1；

aba

，中－方（題分6分）

54x3

．本滿8分如，知、F、、在一直上BF=EC，AB∥ED，AB=DE求：∠A=∠D題圖本滿8分已，圖示AB=AC，，DE于點E，DF⊥AC于點F求：．題本滿分如，DE分是AB、AC的中，CD⊥AB于D，⊥AC于E，求：AC=AB．題本滿10分為援區某校心動組準用集資購A、兩種號學用共件．已知B型學習品單比A型學用的價10元，元買型習品件與用120元購A型學習用的數同（1）A、B兩種學用的價是少元（2）購這學用的用超元，最購型學用多件

2222222222222數學上學期末考試試答案2222222222222說：答或明只出種法證，生有他法請情分一選題(本有12個小，小分滿分1~5BBBCDCB二填題每題分，共分)．－14．61516、40°17018.（）(三解題本題小，分解答寫必的字明計算程推步）（）﹣（4x﹣y）分（2x）-------------------------------------4分（）﹣6axy+3ay=3a（﹣2xy+y）分=3a（﹣y）

．------------------------------------------4分（）式=b2ab4a－b………2分=4a－2ab．………4分把a=2，b=1入式得原=－2×2×1=12．………6分（2）式

(2a)(a)(a)(a)(a)b

----分2a2aba()(a

----------------------3分∵

a(b)aa)(bab

-------------------------

分b原式----------------------------------6分．：分得15x﹣3x+6，-----------------2分移合得14x=28----------------------------------------3分解：，------------------------------------------------------4經驗是根分式程解-----------------------6分明∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF，--------------------------2∵AB∥ED，∠B=∠E，------------------------------3分在ABC與△DEF中，

∴△ABC≌△DEFSAS）--------------------------7分∴∠A=∠D．------------------------------------------8分明連AD分在和△ABD中，，∴△ACD≌ABD），-----------------------------------------5分∴∠EAD=∠FAD，AD平分∠，---------------------------------6分∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．--------------------------------------------------8分證：圖，接BC-----------------------1分∵CD⊥AB，D是AB的點即CD垂直分，∴（中線性，-------------------------------4分∵為AC中點，BEAC∴（中線性，--------------------------7分∴．--------------------------------------------8分25.解（）A型學用單元，-------------------1分根題得

=

，----------------------------3分解：x=20，------------------------------------------------5分經驗x=20是方的，答A型學習品20元，B型習用30元-----------------------6（2）可購B型學用品件則A型習品﹣），由意得（﹣）+30a≤28000，分解：≤800．答最購B型學用800件．---------------------------10分

八年級數上學期期末試試題一精選選本題15小，小4分共60分。小給四個案其只一是確）．2的平方為（）．4B4C．D．±．下四數中不作直三形三長（）．345B357

．512，D．，，10．在出一數0π

，3.14，

中無數）．1個．個C．個D5個．下命是命的（）．同內互．直三形兩銳互．三形一外等它兩內之．三形一外大任一內．若，y為實數且

（xy+3）2，則x+y的值為（）．0

．﹣C．D．．某次數圖經點12且y隨的增而小則個數表式能（）．y=2x+4．y=3x﹣1Cy=﹣3x+1Dy=﹣2x+4．在味動“點籃項中我七級個的投成（位個分為24，20，1920，，2022則這數中的數中數別．個20個．22個21個C．20個21個D．個、22個．如，線abAC⊥AB，交線b于C，∠1=60°則2的數（）

（）第題

第10題．50°BC．30°．一函y=kx+b與y=x+a的象圖則列論①k；②a＞；不式kx+b＜x+a的解集x3中12正的數（）．0B1C2D3

．不式2x+1）3x的解在軸表出應（）．

．．

．．某場進品，加40%為售．商搞惠銷決由客獎定扣某客買甲乙種商，別到折九，付399元兩商原價和元甲乙種品進分是（）．元，元B210元，280元C280元210元D．元，元．設min{x，表示xy兩數的小，如min{1，2}=1min{7，5}=5，關x的一函y=min{2x可以示（）．y=2x．y=x+1．D．．如，線l∥l，∠1＝55°，∠2＝65°，則3()12．50°B．55°C．60°D．65°第13題

第15題．已點Pa3Q（2b關y軸稱則

（）．﹣B．C．D．．如所，一長方紙沿折后點D，分別在D，C′位．若EFB=65°，∠AED等（）．70°B．65°．50°D．25°二耐填填本題5小題每題4分共20分。你答案在線上）．分因：2+2a+1=．．化：=．．若腰角兩長分為3和5則它周是．．如,△ABC中∠BAC=90°⊥BC于D,則∠B=∠________,∠________.

AB第19題

第20題．如，A∥CD，∠D=∠E=30°則B的數三細做做（本大共8道，70分）6分如所示點B、E分在、DF上，BD、CE均與AF相，1=2∠C=D，證∠A=∠．第21題．（分）算每題4分共8分﹣（

﹣）﹣

（）﹣1（2解程：

；8分在圖所的格中（）出ABC關于MN對稱圖△B；111（）明AC是由AB經怎的移變得的222111（）點A在直角標中坐為﹣，，試出A、B、坐．12第23題

6分某本x1＋1x2＋1…＋1的均為10，差2求本x1＋2＋2…xn＋的平數方差10分）知用2輛A型和1輛B型載貨一可貨10噸；輛A型和2輛B型車滿物次可貨11噸根以信，答列題（）輛A型和1輛車B型車都滿物次分運多噸（）物公現貨若噸運，劃時租型車3輛，B型車5輛一運，恰每車載貨物請出物公有少貨要輸8分如，在邊ABCD中，知AB＝，＝12＝13，DA＝4，∠DAB°，求個邊的積第26題

第27題12分）如圖平直坐系中直AB：交y軸于點A01交x軸點B．直交AB于D，軸于EP是線x=1上動，在D的上，（1n（）直的解式點B的標（）△ABP的面積用的數表；12分）某位需車但準買，們備一個車或國有租公中一簽合，汽每行駛，付給體主月費y元應給有租公的租是y，y、y分與之的數系圖1212兩條線如所，察象回下問題第28題分寫出yy與x之的數系；12

每行駛路在么圍時租有司車算每行駛路等多時租家的用同如這個位計均月駛路為2300km，那么個位哪的算

數學上學期末考試試答案一

選題DCCCC二填題（）11或13∠∠60證：∵2=∠3，1=∠2∴∠3∴BDCE，……2分∴∠ABD；又∠C=D∴∠ABD，………分∴ABEF，∴∠F……2分13……分（）……4分．解（1如所：eq\o\ac(△,1)ABC即所；11

……分（）△AC是由ABC右移6個位再下移2個單（向平2個單，向平6個單222111位；……1（）圖示A（1﹣）B（﹣5﹣）C（，﹣）……分112

1n解由意知＝[(x1＋＋＋2)＋…(xn＋2)]＝[(x1＋1)＋(x2＋1)＋＋＋1)]＋10＋1＝11n……3分12＝＋2－x)2＋(x2＋2－x)2＋…(xn＋2－x)2＝＋－2＋(x2＋2－11)2＋＋(xn＋2－11)2＝n…3分解設A型輛x噸，型車1輛運y噸由意，……4分解得，……4分所1輛A型車滿為3噸，輛B型滿為4噸（）題得33+54=29噸．……2分答該流司29噸貨物運．

解連BD.在中，DAB90°，∴BD＝AB＋AD2＝2＋2＝25，∴BD5.……4分在中，DB＋BC2＝5＋122＝25＋＝169CD＝13＝，∴DB

2

＋BC

2

＝CD

2

，∴是直三形∴＝°，∴四形ABCD＝SDABS△DBC×34512＝……4分．解（1∵∴b=1，∴線AB的析式當y=0時，

經A（01，．……2，得x=3，∴B30．……（）點A作AMPD，垂為M則，x=1時∴PD=n，

P在點D的方……由（，）可點B到線x=1的離2即BDP的邊PD上的長，

∴

，∴

……．：由圖象知設y＝kx＋b(k，b為常數k≠0)，＝kx(k≠0)∵y，都過(10002000)，20001112212＝，∴＝2.將(，代y中可求＝1000，將(，代y1中可k1＝，y＝＋2211≥0)，y＝2x(x；……3分2當y<y時，有＋1000∴x<1000，每行路小于1000km時，國公司車算……3分21當y＝y時，2xx1000，∴＝1000，每月駛路等1000km時租家的用同……3分21當y>y時有＋∴每行的程于1000km租體主車較算當x＝21時這單租體主車較算……3分

．．．xx．xx．．．xx．xxD．4．．．．一選題本共分，小3分）下各均四選，中有個符合意．1.若式

3

在數圍有義則x的值圍（）.A．x＜．x＞．

x

D．

x2.下各中，簡次式（）A．

．7

C

D．

12下一元次程，兩不等實根是）A．

x

22

下列式算確是（）A．

aca

．

aC．

bb2D．3a6ab京劇中的粹臉譜是統曲員上繪用舞演時化造藝.列譜中是對圖的（）ABCD如圖D在AB上，在AC上，∠=∠C,那么充列個件，無判△ABE≌△的是）.AD=AEB.∠AEB=ADCBE=CDD.AB=AC7.下計正確是）.A．C．

226

3

．D．

b

8.下事中是然件是）.任擲一硬，地正和面時上李姨申了京小車買標在請的一“號”就簽分從寫245三數的張卡中機出張卡上數一能2整除哥的年比弟.

O29.某為展教事，強對育費投年投入4000萬元預2017年投6000萬，教經的平增率，面列程確是）.O2

4000

6000

B.

4000

6000

4000

知2是關x的方

的個數，且個程兩實根好等eq\o\ac(△,腰)ABC的條的長則的周為)C.D.4或5二填題本共分，小2分）的平方是______________．果式

xx

的為，么x明袋有個，顏外相，中個球個球3個綠，明口里意出個球那摸一黃的能是．一二方＋

x2x

化

的式其a，b常，A知如∠B=40°，∠，∠C=∠ADC則DAC的數

B

C16.如在ABC中，C=90，以A為圓，意1于點MN，分以M、為心以于MN2

M

C

E

O

為徑弧分交AC為徑弧兩交點，射AO，BC于點已CE=3，，

AC的為．圖∠AOB=45°是內一，，

A

N

B、R分別是OA、OB上的點PQR周長最值．三計、簡求（題2分題每題

B

分題分）18.

3

19.

20.

3

2

4

22化，求：

xx

2

xx

，中

x2x

四解程本共分，小5分）22.

xxx

公法方

五解題本共分，小5分，25-26每小分，小題分）知點A、、E、C在同條線，AF＝CEBE∥DF，A=∠C．求：≌△CDF“世界么，想看”句紅絡騎自車行來受人的愛各品的地行車繼放場順車經的型2015年月份銷總為32000元，2016年經過造級A型車輛售比2015年加元現統發，12月份年12份出A型車量同但2016年份售額40000元．么2016年A車輛售多元錯誤！未找到引用源。知如，是等腰角，AB=AC現在AB邊確定點D，使D到A的距與D到點C的離等（1）你照求在中尺作的法出的置標出不寫法保作痕．（2）單明作的據.（3）（1的件下若腰角ABC的周長，底長

，請求△BCD的周

究習已：C是線AB所在面任一，別ACBC為在AB側等直三形和等直三形BCE，ACD=∠BCE=90°，接AE．（1）圖，點在段AB上動，段AE與BD的量系___________，置系___________.（2）圖2，點C在線AB外等直角角ECD點C逆時旋至位（）中的論否然立若立請明若成，說理．（3）圖3，（）基上等直三形BCE繞點C逆針轉圖位置取腰角角ACD的斜AD的中M，接CM交BE于點G試究BG、GH、HE數關，寫證思.D

DEEA

（1C

B

A

（2）

C

BDM

BGA

H（3）E

C

2322xxx2322xxx一選題本共分，小3分）題答

C

B

C

D

B

B

A

D

A

C二填題本共分，小2分）題

1214

答

12

20

10三計、簡求（題21分題每題5分，21題6分18.

3解:=

5

…………………3分=

25

……………分

解:=

11842

……………分=

1324

…………………4分=…………分

xy

4

解:=

y3xx2y

44

…………3分=

x2y

3

………………5分21.先化，求：

xx

2

xx

，中

x2

解:=

12

x2x=

x2x2

……分=

xxxxx

=

2

……………3分=

x

xx2=

x

x

……分x

2

x

…………分原=

x

xxx3

………分備：學沒利整代而先方再入根情賦分四解程本共分，小5分）x622.xx解方兩同乘

，

…………………2分x

2x

4x2

……4分檢：x時，x2

是方的原方程解是

……………分備：少驗最分不分若有驗沒最的論則可不分，是學要格求規范生解步.23.用公法方

解原程化

y

2y2y2yy2y0y

2

y

………………1分a4,b

2b2

2

ac

………2分y

2ac3a22

…………分所，方的為

1

13,y22

……………5分備：最的論有是一正可得分最一賦分引教要范生解！五解題本共分，小5分，25-26每小分，小題分）24.（本題5分證：AF=CE∴∴AE=CF……………1分∵BE∥DF∴∠CFD(兩直平，錯角等)……2分在ABE和△AECF

……………4分

AEBCFD∴△ABE≌△CDF（ASA）……………5分25.（本題6分解:設年A型車輛售元根題得32000x400

40000………3分x解x……………分經驗x是列程解，且合際題意．…………5分答年型車輛售元．…6分備：學方沒正列但設是確可給分26.（本題6分（1）段的垂平線圖確……分（2）圖據兩點確一直；線兩端距相的在段的直分上……4分（3）:∵DE垂平AC∴AD=CD…………分

又等三形ABC周為21，底∴等三形ABC的AB=21-5）∴△的周=BC+CD+BD=BC+AD+BD

…………分

C本題8分

（1）段AE與BD的數量關是，置系AE⊥BD……分（2）論然立AE=BD，⊥………分證：△ACD和BCE是腰角角，ACD=∠BCE=90∴AC=CD，又∠ACE+∠=°∠BCD+∠ECD=90∴∠∠……4分E在△ACE和△DCB中

D

FAC=CD，∠∠，∴△ACEDCB（SAS）∴AE=BD………分∠EAC=∠BDC延AE交于點F∵∠°∴∠DAC+∠ADC=90又∠ADF+DAF+∠DFA=°∴∠ADC+∠BDC∠∠DFA°∴∠ADC+∠+∠DAF+∠DFA=180∴∠ADC+∠DAC+∠DFA=°∴°+DFA=°∴DFA=°∴⊥……分

（3）、、HE數關是

2HE22

………分

證思：點C作CFCG，且CF=CG，接、∵CF⊥，⊥∴∠∠∵CF=CG，BCG=∠ECF，∴△BCG≌ECF（SAS）∴BG=EF∠CBG=°

M

B∴HEF=∠HEC+CEF=90又∵≌△DCB∴∠∠DCB∴∠FCH=ACE+∠DCB+∠BCG=45°∴∠GCH=

A

H

F

C∵CF=CG，∠∠FCHCH=CH∴≌△FCH）∴∵eq\o\ac(△,)中，

2HE∴

GH2

…分說：考的法給的法同正者參評參相應分

八年級數上學期期末試試題一選題本有個小題每小3分共30）下每題出四選中只一是確，把確項的母涂答卡相的子．下列度三線能構三形是，48B.3，，C.5610，611下列何形一是軸稱形是．角B等三形C．腰角．角角下列句確是）三形的條都三形部三形不定有定

三角的條線于一三角的平線能在角的部外如圖AD和BC相交O點OA=OC，“SAS證明△AOB≌△還（）．AB=CD．∠=C下列式算確是（）

．OB=OD．∠AOB∠COD

AO

a

2

a

26

B

第4題圖

D

aa6

a．若式

有義則滿足條是）．

x

．

x

．

x

．

x．下因分結正的（）．

xx

．

4x(43)(4x．

x

2

x2)(x3)

．

a

22如圖△中，，CD分平∠，ACB過作EF∥交AB，于E，，∠的位及小化時線和BE+CF大關為．＞BE+CF．＜BE+CF

．EF=BE+CF．不確若，則的值（）．4B3C．D．0如，是ABC的角平線DE，分是ABD和ACD的高，列論①AD垂平EF；②EF垂平；③AD平∠EDF④∠，中正確結的數（）

連EF交于G.下為60°時，

B.2C.3D.4二填題每3分共18分．直接答填在題中不過）國藥家呦獲2015年諾爾醫獎她的出獻創新抗藥蒿和氫蒿這中醫學迄為獲的高項已顯鏡下某瘧蟲均度0.0000015米，長用學數表為米如，在ABC中∠BAC=40°∠B=75°，是△的角平分，∠．如，在ABC中DE是AC的垂平線AE=3cm，ABD的長13cm，eq\o\ac(△,則)的長．若

y

，

xy2

，代式

11x32xy22

3

的是．將邊角、方、五形如所的置放如果°∠，么3的度等于．圖∠的分與BC的垂直分相于D，DEABDF⊥AC，足別E，，AB=11，則．三解題本有9個題共72分）（題8分計算

x)(x2xy)

；

[(y)

2

y)(x)]x

（題8分因式解（）

42

；（）

62y3

本分解式程

2x2x

本分先簡再值

xxx)xx2x

，中

x

（題7分如圖點EF在BC上，，∠D，∠B=∠C．求：BE=FC.

（題8分如圖在面角標中A(24)，B(3，1)，－2，1).（）△的積（）圖作出關于軸的稱ABC，寫111標

點A，，C的坐111（題8分某工要鋪一長米管，了少施對通成影，工實的作率比計提了20%結比計提天成務．施隊計每鋪管多米（題10分）圖1△和△都是邊角.（）證BD=CE；（）圖2若BD的點P，CE的中為Q請斷APQ的狀并明由.

（題10分）知點A(4，點是y軸半上點如1，AB為直角作腰角角ABC.（）點B坐標為01)，求點C的坐；（）圖2以OB為直角作腰角OBD點D在一限連接CD交軸于點E.在B運動的程，BE的是發變？不，出BE的長若化，說理.

數學上學期末考試試答案一選題．C2D3B4B5．6．．8．．C10．二填題1.5×10；12.95°13.19cm；14.－115.12°三解題（1解原=

x3xyxyy

………2分

33

…………4分（）：式

2xyxy

xx2

………………分

……………4分（1解原=

a(4x

2y

…………………2分(2x

……………（）：式

(9x

22

………………分xy)

2

…………………4分解方程邊乘

x

得

x3)

…2分解個式程：

16

…………………分檢：

16

時

………………5分∴

16

是方的…………………6分．解原=

(2)(((xx(x

……2分

(x(x

xx

…………分當

時，式

……………分證：在ABF與DCE中∵

B

∴≌DCE(ASA)……………………分∴…………………5分∴BF-EF=CE-EF，BE=CF…………7分11712……………分

1

1（）圖………………

A1A(3,C(11

…5解設施隊計每鋪管x…………………1根題列程：

15001500x

…………4分解個程：

…6分經驗

是方的且合意………………7分答施隊計每鋪管125…………8（1）明：和ADE是等三形∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°∴∠BAC-=∠DAE∠DAC即BAD=∠CAEAC在與△ACE∵CAE

AE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE……………4分解△APQ是邊角，由下………1分∵P是BD中點Q是CE中點，.∵△ABD≌△ACE∴∠ABP=∠ACQ.AC在△ABP與ACQ∵

∴△ABP≌△ACQ(SAS)，

CQ∴AP=AQ，∠CAQ，∴∠BAP+∠CAP=∠CAQ+∠CAP，∴∠PAQ=∠BAC=60°∴△APQ是邊角…………6分

.（1）：CC⊥y于.∵CM⊥y軸∴∠BMC=∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°∵∠ABC=90°,∴∠CBM+∠ABO=90°,∴∠CBM=∠BAOAOB在△BCM與△ABO中∵

M

BCAB∴△BCM≌ABO(AAS)∴CM=BO=1BM=AO=4∴OM=3∴C(-1,-3)…………4分（）B點動程，BE長保不，值2理如：………………1分過作CM⊥y軸于M，由1可：eq\o\ac(△,△)BCM≌ABO，∴，BM=OA=4.∵是等腰角角，∴BO=BD,∠DBO=90°,∴CM=BD,∠DBE,在與△CME中，BD∴△DBE△CME(AAS)∴

M∴BE=

12

BM

…………………分說：上題有他法請照分明分

.22．a1八年級數上學期期末試試題.22．a1一選題(本大10題每題2分共20分在小題出四選中只一是合目求，每的項號涂答卡應置．若式

x3x

的為，x等．－．．

．0．已一函yx的圖如圖示那的取范是．．

．a．a

(第2題圖)．如≌，的周為13，＋BC7則AC的長．3B4．．．在數4.21，2，，0.6732323232，3中無理的數7．1個B2個C3個D．個．以列組為長能成角角的．1、23B3、4、5

．3

2

、

2、5

2

．345．下說中誤是．如一三形三長勾數那這三形定是角角．每個數可用軸的個來示．任實都平根．如直AB平行于y軸那A點B點橫標等．某具要產a只吉祥“歡原劃天產b只，實每生了bc)只，該提了()完成務．

aaacbb

．

ab

．bb．在面角標中已點A的標(，，△為腰角且積16則足件點P．4個B8個C10個．．如，平直坐系，點O為圓心適長半畫，x軸點，軸點N再別點MN為心大MN長2為徑弧兩在二限于P若點P的坐為6a，－1)則與b的數量系(第題圖)．－2b1B．6a＋＝1

221113．－b＝D6a＋＝1221113．小早從騎到學，上后坡行情如所．返時坡、坡速仍持變那小從校車家的間．37.2分鐘．分

．分．分

(第10圖二填題(本大共8小，小3分共24分，把案在題相位上)．的值為▲．．如，ABC＝DEFAB，要明△ABC，若“SAS”為據還添的件為▲．．已點P在二限且坐軸的離為2，則點P的坐標為▲．(第12圖(第17題圖)第18題圖．已兩的分為8和15，要成個直三形則三應為▲．．當a＝▲

時關x的方程

2a

＝的是2．．直y＝＋b與線y平行且直y＝3＝＋b的析為▲．

交y軸同點則直．如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C90°，平∠，AC于D沿DE所在線疊使若CD＝2則AB的值▲．

點恰好點A重合，如圖△ABC中＝AC＝＝6AF⊥BC于點FBEAC于點ED是AB的點△DEF的周是▲．三解題(本大10小題，56，解答寫必的算程步或字明)．計本滿8分，小4分)

(2

x．(題分4分解方：

．2x2．(題分4分如圖eq\o\ac(△,在)ABC中AB＝，∠BAC120，是上的線且BD＝，計∠的數

．．．．．(題分4分如圖已EC＝，BCE∠DCA∠＝E求：BCDC．．．．．本滿分在如所的方格每個小方的長為1，點角ABC(點格交的三形的點A、C的標別(45)、(13)請如所的平內作平直坐系并算△的積

點在x軸，△的面等eq\o\ac(△,于)面的半

C則P的標▲．(情醒當定平直角標的置，用色筆圖)

．(題分6分甲、兩沿同路由A地B地速進AB兩間路程，他前的程s(km)，出發的間，、前的程時的數圖如所，據像息答列題甲速是▲km/h乙甲出▲h；分求甲乙人進的程s與甲發的間t之間函關式甲過長間乙上？時人離B地還有遠．(題分)如所，棵8米高筆的樹臺中刮，頂C落離根點4米處，研員查斷A處的況在樹B點1米的D處起個子點、BC在一線)請問這梯有長(果保根)．(題分6分)如圖，在角標中長形片ABCD的邊∥，B坐為(，3)若把形如所折，B兩點合折為．求：DEF為等腰角；求痕EF的．

11．(題分6分)如圖在腰角角中，∠＝90oAB＝，點D是斜BC的中，E、F分別為、邊的，且DF．求：＝DE；連EF，若BE＝8CF＝6求的面．．(題分9分如圖平直坐系，直AB:交y軸點A(01)，x3軸點．點E(1，作x軸垂EF交AB于點D，P從D出發，著線ED的方向運，設PD＝．求線AB的表式求ABP的積用n的數表)若P為角點，PB為角在第象作腰，請隨點P的動點是也同直上動若同直上動請出線析；不同直線運，說理．(備用圖)

1x2(xx2數學上學期期末考1x2(xx2一、選擇題(每小題2分共分)題答

二填題(每題3分共24分)．212．＝EF或BE＝13(22)14．17或161．

53

16．3

43

．10三解題(本大10小題，56，解答寫必的算程步或字明)．(題分8分每題4分

)2

＝＋－4)×＝－＝

14

…………………3＇…………………4＇xx＝

………………2＇x(x＝x

………………3＇＝＝

2xxxx

…………………4＇．(題分4分解程

1132x2解

1132x2x1

…………………1＇…………………2＇…………………3＇經驗x是原程解∴方的是x．………………4．(題分4分∵ABAC，∠＝120°，∴B∠＝0°∵BDBE，

…………………1＇

t20204∴t20204

＝75°，………2∵AD是BC邊上中，AB＝，∴ADB，∴ADE．…………………4．(題分4分BCE,ACE即ECD在和中ECDABC≌BC．(題分4分圖；

………………1＇………………3＇………………4＇………………1＇

112

………………2＇點的坐標(40)或(，0)………………4．(題分6分，1……………2＝5t，20－20甲乙

………………4＇當＝，被追．據意，：甲乙

stst

，得

433

，(km)3∴經h被追，時人距地還km………………6＇33．(題分5分設AB＝x米則AC＝(8x)米根題得

2

2

2

………………2＇解∴AB3米∵BD1米

………………3＇

222222

＝AB＋，即AD10米∴子長米．．(題分6分∵

……5＇∴BEF∠EFO又折，∠BEF＝∠，∴EFO∠FEO∴DEF是腰角．解AB＝9OA＝3設＝x則BE＝9－xOE2＝－x)2∴＝，

……………＇………………4＇∴OE＝，∴E(4，，F(50)…………………＇∴EF＝2＋(OFAE)2＝10∴EF10．(題分6分＝DE

……………