學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE5學必求其心得，業必貴于專精課時規范練56排列與組合基礎鞏固組1.（2017貴州貴陽模擬)有6個座位連成一排，現有3人就座,則恰有兩個空座位相鄰的不同坐法有()A.36種 B。48種C。72種 D。96種2.把標號為1，2,3,4,5的同色球全部放入編號為1~5號的箱子中,每個箱子放一個球且要求偶數號的球必須放在偶數號的箱子中，則所有的放法種數為()A。11 B.10C。12 D.83.在由數字0，1,2，3，4,5組成的沒有重復數字的四位數中,不能被5整除的數共有（)A。372 B。180C.192 D。3004.(2017湖北漢口模擬，理5）某單位有7個連在一起的車位,現有3輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的4個空車位連在一起,那么不同的停放方法有(）A.16種 B.18種C.24種 D.32種 ?導學號21500773?5.將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習,每班至少1名，最多2名,則不同的分配方案共有()A。30種 B.90種C.180種 D.270種6.（2017河北武邑中學二模,理10)甲、乙、丙三人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人,同一級臺階上的人不區分站的位置，則不同的站法種數是（)A。258 B。306C.336 D。2967。(2017山西太原五中檢測)某臺小型晚會由6個節目組成,演出順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位、節目乙不能排在第一位、節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案有(）A。36種 B。42種C。48種 D。54種8.某學校安排甲、乙、丙、丁4名同學參加數學、物理、化學競賽,要求每名同學僅報一科,每科至少有1名同學參加，且甲、乙不能參加同一學科，則不同的安排方法有(）A.36種 B.30種C.24種 D.6種9.某航空母艦將進行一次編隊配置科學試驗,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,3艘驅逐艦和3艘護衛艦分列左右，每側3艘，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法種數為（)A。72 B。324C。648 D.129610.從2名語文老師、2名數學老師、4名英語老師中選派5人組成一個支教小組，則語文老師、數學老師、英語老師都至少有1名的選派方法種數為.（用數字作答） ?導學號21500774?

綜合提升組11。將標號為1，2,3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中.若每個信封放2張,其中標號為1，2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有(）A.12種 B。18種C.36種 D。54種12.(2017湖北武漢調研)A,B，C，D，E，F六人圍坐在一張圓桌周圍開會,A是會議的中心發言人,必須坐最北面的椅子，B，C二人必須坐相鄰的兩把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子,則不同的座次有(）A。60種 B.48種C。30種 D。24種13.某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有(）A。16種 B.36種C。42種 D。60種 ?導學號21500775?14.（2017山東濰坊模擬,理14）用1，2,3，4，5組成不含重復數字的五位數，要求數字4不出現在首位和末位,數字1,3，5中有且僅有兩個數字相鄰，則滿足條件的不同五位數的個數是。(用數字作答)

15.將并排的有不同編號的5個房間安排給5名工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間,且選擇各個房間是等可能的,則恰有2個房間無人選擇,且這2個房間不相鄰的安排方式的種數為。（用數字作答)

創新應用組16.(2017陜西西安檢測)將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三名小朋友,且每名小朋友至少分得一個球的分法種數為()A.15 B。21C。18 D。2417.（2017吉林長春質檢）將20個不加區別的小球放入1號、2號、3號的三個盒子中,要求每個盒子內的球數不小于它的編號數,則不同的放法種數為.(用數字作答）

參考答案課時規范練56排列與組合1。C恰有兩個空座位相鄰，相當于兩個空座位與第三個空座位不相鄰,先排3個人,再插空,從而共有A33A2.C依題意，滿足題意的放法種數為A22·3.C所有四位數有A51·A53=300（個)，末位數為0時,有A53=60(個），末位數為5時，有A41·A44.C將4個連在一起的空車位“捆綁"，作為一個整體，則所求即為4個不同元素的全排列，有A44=5.B由每班至少1名，最多2名，知分配名額為1,2，2,所以分配方案有C51·6.C若7級臺階上每一級至多站1人，有A7若1級臺階站2人,另一級站1人，共有C32所以共有不同的站法種數是A73+C37。B分兩類,第一類:甲排在第一位，共有A44=24種排法；第二類：甲排在第二位,共有C31A338.B先從4名同學中選出2名同學參加同一學科競賽，有C42種方法,再同其他兩個學科排列有A33其中有不符合條件的，即學生甲、乙同時參加同一學科競賽，有A3故不同的參賽方案共有36-6=30種方法，故選B.9.D核潛艇排列數為A22，6艘艦艇任意排列的排列數為A66，同側均是同種艦艇的排列數為A33A310.44由題意可知分四類,第一類，2名語文老師，2名數學老師,1名英語老師,有C41第二類，1名語文老師，2名數學老師，2名英語老師,有C21第三類，2名語文老師,1名數學老師，2名英語老師,有C21第四類,1名語文老師，1名數學老師,3名英語老師，有C21則一共有4+12+12+16=44種選派方法.11.B先放標號1，2的卡片,有C31種放法,再將標號3,4,5，6的卡片平均分成兩組再放置,有C42A12.B由題意知，不同的座次有A44A13。D（方法一：直接法）若3個不同的項目被投資到4個城市中的3個,每個城市1個,共A43種投資方案;若3個不同的項目被投資到4個城市中的2個，一個城市1個、一個城市2個，共C32A42（方法二：間接法）先任意安排3個項目,每個項目各有4種安排方法，共43=64種投資方案,其中3個項目落入同一個城市的投資方案不符合要求，共4種,所以總投資方案共43—4=64-4=60(種）.14。48當數字4出現在第2位時,數字1，3，5中相鄰的數字出現在第3,4位或者第4,5位，共有C32C21A15。900先將5人分成三組(1,1，3或2，2，1兩種形式),再將這三組人安排到3個房間,然后將2個房間插入前面住了人的3個房間形成的空當中即可,故安排方式共有C51C16.B分四類，第一類:兩個紅球分給其中一個人，有A33種分法；第二類:白球和黃球分給一個人，有A31種分法；第三類:白球和一個紅球分給一個人,有A33種分法;第四類：黃球和一個紅球分給一個人，有A3317.120先在2號、3號的盒子內分別放入1個球、2個球,還剩17個小球，三個