學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE8學必求其心得，業必貴于專精課時規范練21兩角和與差的正弦、余弦與正切公式基礎鞏固組1.已知cosx=34，則cos2x=(A.-14 B。C.—18 D.2。（2017云南昆明一中仿真,理2）cos70°sin50°-cos200°sin40°的值為（）A.-32 B.—C。12 D.3.已知α∈π,3π2,且cosα=—45A。7 B。1C.-17 D.—4。設sinπ4+θ=1A。-79 B.—C.19 D.5.若tanα=2tanπ5,則cosα-3A.1 B。2 C.3 D。46。已知cosα-π6+sinα=435A。12 B.3C。-45 D。—7。若0<y≤x〈π2,且tanx=3tany,則x—y的最大值為 （A。π4 B。πC。π3 D.π8。已知sin2α=2—2cos2α，則tanα=。

9。函數f（x）=sin2xsinπ6-cos2xcos5π610.在△ABC中，C=60°，tanA2+tanB2=1，則tanA2tanB11.已知α,β均為銳角，且sinα=35，tan(α-β）=-1（1）求sin(α-β）的值；（2）求cosβ的值.綜合提升組12.（2017廣西名校聯考，理9）已知△ABC的面積為S，且AB·AC=S,則tan2AA。12 B。2 C。34 D。13。（2017河北衡水中學三調,理3)若α∈π2,π,且3cos2α=sinπ4-A.118 B.—118 C.171814.（2017河北邯鄲二模，理5）已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ(k∈Z），則cos2θ等于()A.-13 B.13 C。—1415.函數f（x）=4cos2x2cosπ2-x—2sinx-｜ln（x+1）創新應用組16。設a=cos50°cos127°+cos40°cos37°,b=22(sin56°-cos56°）,c=1-tan239°1+tanA.a〉b>c B.b>a>cC.c>a〉b D.a〉c>b ?導學號21500533?17。已知sinθ+π4=14,θ∈參考答案課時規范練21兩角和與差的正弦、余弦與正切公式1.Dcos2x=2cos2x-1=2×342-1=2。Dcos70°sin50°-cos200°sin40°=cos70°sin50°+cos20°sin40°=cos70°sin50°+sin70°cos50°=sin(50°+70°)=sin120°=323.B因為α∈π,3π2,且cos所以sinα=—35，所以tanα=3所以tanπ44.Asin2θ=-cosπ=2sin2π4+=2×132-1=-5.C因為tanα=2tanπ5所以cos=sin=sin=sin=tanα+tanπ6。C∵cosα-π6+sinα=32cosα+32∴12cosα+32sinα=∴sinα+7π=-32sinα7。B∵0〈y≤x〈π2,且tanx=3tany,x—y∈0∴tan(x—y）=tanx-tany當且僅當3tan2y=1時取等號,∴x—y的最大值為π6，故選B8。0或12∵已知sin2α=2—2cos2α=2-2(1-2sin2α）=4sin2α∴2sinαcosα=4sin2α,∴sinα=0，或cosα=2sinα,即tanα=0，或tanα=129。-5π12,π12f(x)=sin2xsinπ6-cos2xcos5π6=sin2xsinπ當2kπ-π≤2x—π6≤2kπ（k∈Z即kπ-5π12≤x≤kπ+π12(k∈Z）時，函數f（取k=0,得-5π12≤x≤故函數f（x)在-π2,10.1—33由C=60°，則A+B=120°，即A2+B2=60°。根據tanA2+B2解得tanA2tanB2=1—11.解（1）∵α，β∈0,∴—π2〈α—β<π又tan（α-β)=—13<∴-π2〈α—β〈0由tan解得sin（α-β)=—1010(2)由（1)可得，cos（α-β)=310∵α為銳角，且sinα=35∴cosα=45∴cosβ=cos［α—(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin（α—β)=4512。D設△ABC的角A,B,C所對應的邊分別為a,b，c.∵AB·AC∴bccosA=12bcsinA∴tanA=2,∴tan2A=2tanA1-tan13。D∵α∈π2∴sinα>0,cosα〈0。∵3cos2α=sinπ4∴3（cos2α—sin2α）=22（cosα-sinα),∴cosα+sinα=2∴兩邊平方，可得1+2sinαcosα=118，∴sin2α=2sinαcosα=-1714。B∵3sin2θ=4tanθ，∴6sinθcosθsi∵θ≠kπ(k∈Z)，tanθ≠0,∴31+tan2θ=2，解得tan2∴cos2θ=cos2θ—sin2θ=cos2θ-15.2令f（x）=4·1+cosx2·sinx-2sinx—｜ln（x+1)｜=sin2x-|ln（x+1）｜=0，即sin2x=|ln(x+1）|，在同一平面直角坐標系中作出y=sin2x與y=｜ln(x+1)|由圖象知共有2個交點，故f(x）的零點個數為2.16。Da=sin40°cos127°+cos40°sin127°=sin（40°+127°)=sin167°=sin13°,b=22(sin56°-cos56°）=22sin56°-22cos56°=sin(56°—c=1=cos239°-sin239°=cos78°=sin12°，∵sin13°〉sin12°〉sin11°，∴a>c>b。故選D。17.—15+38由θ∈-3π