K12學習教育高三總復習解三角形教案高三總復習解三角形教學設計大方三中余學敏課標要求1、通過題型設計，培養學生對這類題的解題思路與技巧2、解題過程中規范學生答題3、培養學生用解三角形的思想解決生活中的問題三維目標知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的應用方法；會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題。過程與方法：讓學生從已有的知識出發，共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關系，引導學生通過對問題題設的分析，得出合理的解題方法。情感態度與價值觀：培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；培養學生合情推理探索數學規律的數學思思想能力，通過三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。?教學重點：培養學生正解的解題思維?教學難點：正確使用符號與邏輯語言表達解題過程?教學方法：引導式，參與式與對比教學相結合K12學習教育K12K12學習教育K12K12學習教育教學過程一、考情分析本知識點近五年考查情況如下20XX年選擇題第4,解答題第18題共17分20XX年解答題第17共10分20XX年解答題第18共12分20XX年解答題第17共12分20XX年選擇題第4共5分思考：根據近幾年的考查情況，你有什么想法？二、20XX年考綱要求能用正余弦定理解決三角形的度量問題，能用與三角形有關的知識解決三角形的測量和幾何計算問題。三、學習目標要求1、識記三角形的有關知識2、正確判斷考查題型3、總結相關題型的解題方法與技巧4、規范答題過四、歸納與三角形有關的知識點1、三角形的角角關系：2、角形的邊邊關系：3、三角形的分類及判斷方法：4、三角形的周長與面積計算法：5、與三角形有關的定理正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即asinAbsinBcsinC=2R余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍。即a2b2c22bccosAb2a2c22accosBc2a2b22abcosC五、關注題型，提高應用一、選擇題1、已知AABC中。，那么角A等于OOOO2、若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實數x的取值范圍是()A.B.C?D.則ZC=()3、若厶ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且4、在C.D.則的形狀是中，角A,B均為銳角，且A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5、在厶ABC中，角A、B、C的對邊分別為狀為、、，若二，則厶ABC的形A、正三角形B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形6、設則是的重心，且。的大小為A.45B.60C.30D.15二、填空題7、為橢圓的面積上的點，是其兩個焦點，若，則是?8、在山中，的面積為為邊上一點，，則Z=2?若三、簡答題9、在求角中，角；所對的邊分別為且.已知求的值.10、已知a,b,c分別為AABC三個內角A,B,C的對邊,(I)求A；(II)若a=2,^ABC的面積為求b,c的值.為，的等差中項.11、已知△ABC的面積為1,tanB二，tanC=-2,求AABC的各邊長及tanA?12、在銳角△ABC中，cosB+cos(A-C)=(I)求角A的大小；(II)當BC=2時，求△ABC面積的最大值.sinC.真題回顧1、在長；若點2、在周長為?求函數中，已知內角邊?設內角的最大值.?求，求的的解析式和定義域；求中。求的面積.，貝【J3、在的值；設4、已知△ABC中。(A)(B)(C)(D)5、設厶ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c。6、中。求B.為邊上的一點，，。求。7、(12分)AABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.己知?(I)求B;若8(20XX課標全國II)?已知a,b,c分別為AABC三個內角A,B,C的對邊，c=asinC—ccosA(1)求A(2)若a=2,AABC的面積為，求b,c(20XX課標全國II,文4)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,o則厶ABC的面積為()?A.參考答案一、選擇題1、C2、B3、C4、C5、B6、BB.C?D.二、填空題7、8、三、簡答題9、解：在中。余弦定理又則10分解得：10、解：(I)J為.12分。的等差中項。J,?\A=.(H)△ABC的面積S=222bcsinA=22故bc=4.而a=b+c—2bccosA，故b+c=8.解得b=c=2.11、解：tanA二tan[—(B+C)]=—tan(B+C)TtanB二.0<B<二，cosB二.又tanC=—2,〈C〈。sinC=,cosC=—sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=X(—)+X=.又S解得.于是.c=.12、(I)解：因為cosB+cos(A—C)=所以一cos(A+C)+cos(A—C)=2sinAsinC=sinC。sinCosinC,得故sinA=?因為△ABC為銳角三角形。所以A=60°?7分(II)解：設角A,B