八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷A卷（模擬試卷）

【滿(mǎn)分：120分】

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的）

1.如圖所示的圖案中,不能由基本圖形通過(guò)平移變換得到的圖案是（）

A.△△

2.下列各數(shù):-2,0」,0.020020002L（相鄰兩個(gè)2之間（）的個(gè)數(shù)逐次加1）,兀,囪,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

3

()

A.4B.3C.2D.1

3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.a+2a2=3/B.2a+b=2cibC.4。一a=3D.3a2b-2ba2=a2b

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（機(jī)-2,根+1）一定不在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

2x+y=：’的解是（）

5.方程組

x-y=-l

x=\x=-3x=2x=3

A.B.C.D.

y=2j=-2y=0y=T

6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題:“一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托折回

索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺:如果

將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）

x=y+5x=y-5

x=y+5x=y-5

AJ1uBJ1「C.D.

-x=y-5X=y+52x=y—52x=y+5

122

7.實(shí)數(shù)九拄在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，則下列各式正確的是（）

mn0

A.m>nB.—n>\m\C.-m>|n|D,\m\<\n\

8.比較2,石，近的大小，正確的是（)

AM<2<石B.2<^7<A/5C.2<45<i/1D.V5<^/7<2

9.己知關(guān)于x的不等式組：’2）+5僅有三個(gè)整數(shù)解，則“的取值范圍是（）

111

<a<<<C<<a<

A.2--2---2--D.

10.如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，己知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相

同，則所在面上的數(shù)為（）

X+2

★x2x+\

?3x-2

A.lB.1或2C.2D.2或3

11.如圖，己知ABHDE,A=30°,Z2=35°，則ZBCE的度數(shù)為（）

AB

A.70°B.65°C.350D.5°

12.高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯.”閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉

快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍''為主

題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型（A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他）數(shù)

據(jù)后，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為400B.類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36。

C.類(lèi)型C所占百分比為30%D.類(lèi)型B的人數(shù)為120人

二、填空題：（每小題3分，共18分）

13.囪的算術(shù)平方根是—.

14.已知x—3=2,則代數(shù)式(x-3)2-2(x-3)+1的值為.

15.為了支援邊遠(yuǎn)山區(qū)貧困學(xué)校的同學(xué)讀書(shū)，某校開(kāi)展捐書(shū)活動(dòng)，七(1)班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐

書(shū)數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)，如果捐書(shū)數(shù)量在3.5?4.5組別所占的百分比是

30%，那么捐書(shū)數(shù)量在4.5~5.5組別的人數(shù)是.

16.平面直角坐標(biāo)系中,A(2,l),8(4,1),將線(xiàn)段4?平移，使得的中點(diǎn)落在對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-1,-2)的位置，則

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

17.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為.

4-2x20

18.如圖,NABC+NCDE=360。,直線(xiàn)FG分別交A民OE于點(diǎn)F,G.若Zl=120。,則Z2=.

三、解答題(本大題共8小題，共計(jì)66分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程)

19.(6分)解不等式組j.x-1)?.請(qǐng)結(jié)合題意完成本題的解答(每空只需填出最后結(jié)

[2x-]<x+2②

果).

解：解不等式①，得.

解不等式②，得.

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

-3-2-1012345

所以原不等式組解集為.

20.（6分）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)經(jīng)過(guò)某路段的小型汽車(chē)每車(chē)乘坐人數(shù)（含駕駛員）進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，根

據(jù)每車(chē)乘坐人數(shù)分為5類(lèi)，每車(chē)乘坐1人,2人,3人,4人,5人分別記為A,8,C,O,E,由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪

制了統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

類(lèi)別頻率

Am

B0.35

C0.20

Dn

E0.05

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若某時(shí)段通過(guò)該路段的小型汽車(chē)數(shù)量為5000輛，請(qǐng)你估計(jì)其中每車(chē)只乘坐1人的小型汽車(chē)的數(shù)

量.

21.（8分）填表:

2.5—A/7觀(guān)y/3-1.76/

相反數(shù)

絕對(duì)值

22.（8分）百姓商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌襯衫共500件，加價(jià)50%后標(biāo)價(jià)出售，在“慶元且,

迎新春”期間，商場(chǎng)計(jì)劃降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)根據(jù)商場(chǎng)的盈利需求，解答下列問(wèn)題：

⑴如果商場(chǎng)按降價(jià)后的價(jià)格售完這批襯衫，仍可盈利20%,求應(yīng)按幾折銷(xiāo)售；

（2）如果商場(chǎng)先按標(biāo)價(jià)的九折銷(xiāo)售300件，但為了盡快銷(xiāo)售完，將剩余數(shù)量襯衫在九折的基礎(chǔ)上每購(gòu)買(mǎi)

一件再送打車(chē)費(fèi).求購(gòu)買(mǎi)一件送多少元打車(chē)費(fèi),售完這批襯衫可盈利25%.

23.（8分）紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫(huà)小組購(gòu)買(mǎi)某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料，若購(gòu)買(mǎi)1盒A種型號(hào)

的顏料和2盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購(gòu)買(mǎi)2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用

64元.

(1)求每盒A種型號(hào)的顏料和每盒B種型號(hào)的顏料各多少元；

(2)紹云中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種型號(hào)的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過(guò)3920元，那么該中學(xué)最多可

以購(gòu)買(mǎi)多少盒A種型號(hào)的顏料？

24.(8分)如圖，AB//CD,直線(xiàn)/分別交AB、CD于點(diǎn)、E、F,點(diǎn)M在E尸上，點(diǎn)N是直線(xiàn)

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)N不與F重合).

(1)當(dāng)點(diǎn)N在射線(xiàn)尸C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NFMN+NFNM與ZAEF有代么關(guān)系?說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)點(diǎn)N在射線(xiàn)FZ)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，NFMN+NFNM與ZAEF有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.

25.(10分)如圖，先將三角形A8C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角

形A4G

(1)畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫(xiě)出A，4,G的坐標(biāo)；

(2)已知三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(。/)，若點(diǎn)P隨三角形ABC-—起平移，平移后點(diǎn)尸的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)片的坐標(biāo)為(-2,-2),請(qǐng)求出“，方的值；

(3)求三角形48c的面積

26⑴分)已知關(guān)于2的方程組，和的解相同，求g的值.

答案以及解析

1.答案：B

解析：A、C、D選項(xiàng)中的圖案都可以通過(guò)基本圖形平移得到；

B選項(xiàng)中的圖案不能通過(guò)基本圖形平移得到.故選B.

2.答案：C

解析：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù),0.020020002L（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,兀是無(wú)理數(shù),

注意囪=3,它不是無(wú)理數(shù).

3.答案：D

解析：選項(xiàng)A、B中的兩個(gè)相加的單項(xiàng)式不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)C中4a-a=3a,只有選項(xiàng)

D是正確的.

4.答案:A

解析：由（加+1）-（加-2）=利+1-利+2=3,可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo),二?第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)

特征為（+,-）,即縱坐標(biāo)小于橫坐標(biāo),...點(diǎn)P-?定不在第四象限.

5.答案：A

解析:aue

①+②得3x=3,系數(shù)化為1,得x=l,

將x=l代入②，得y=2,

故方程組的解為卜=L故選A.

U=2,

6.答案：A

解析：由“繩索比竿長(zhǎng)5尺”可得x=y+5;由“將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺”可得

,k=y+5,

=.所以符合題意的方程組是1

2-x=^-5.

7.答案：C

解析：由圖可知，-〃<|m\,-m>|n|,|m|>|〃|,故A,B,D選項(xiàng)錯(cuò)誤,C選項(xiàng)正確.

8.答案：A

解析：?1-2=V4<75,:.2<&，.而〈我=2,:即<2,<2<y/5.

9.答案：A

解析：解不等式2xN3（x-2）+5得x41,因?yàn)椴坏仁浇M僅有三個(gè)整數(shù)解,所以這三個(gè)整數(shù)解為

所以—24左—3<—1，解此不等式得14a<1,故選A.

2

10.答案：c

解析：題圖一個(gè)正方體的展開(kāi)圖洪有六個(gè)面，其中“Y”與“3x-2”所在面相對(duì),“★”與“x+1”所在面

相對(duì).???相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值相同,V=3x-2，解得x=1或x=2.又不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相

同，當(dāng)x=2時(shí),*+2=4,3%-2=4,二3%-2=工+2,不符合題意,；“只能為1,則“★”所在面上的數(shù)為

x+l=2.故選C.

11.答案：B

解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CFHAB.由題意，得CF//DE,

Zl=NBCF,Z2=ZECF.QZBCE=ZBCF+ZECFNBCE=Nl+N2=65°.

12.答案：C

解析：100+25%=400,故樣本容量為400,選項(xiàng)A中的說(shuō)法正確；類(lèi)型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心

角為360、10%=36。，故選項(xiàng)B中的說(shuō)法正確；類(lèi)型C所占百分比為受xl00%=35%,故選項(xiàng)

400

C中的說(shuō)法錯(cuò)誤；類(lèi)型B的人數(shù)為400x(l-25%-35%-10%)=400x30%=120(人)，故選項(xiàng)D

中的說(shuō)法正確.故選C.

13.答案：下)

解析：?.?囪=3,.的算術(shù)平方根是故答案是6.

14.答案：1

解析：Qx-3=2,(x-3)2-2(%-3)+1=(x-3-1)2=(2-1)2=1.

15.答案：16

解析：?.?捐書(shū)數(shù)量在3.5~4.5組別的頻數(shù)是12,所占的百分比是30%,

捐書(shū)的總?cè)藬?shù)為12-30%=40,

捐書(shū)數(shù)量在4.5~5.5組別的人數(shù)是40-(4+12+8)=16.

16.答案：(-2,-2)

解析:由A(2,l),8(4,1)可知AB//y軸，易知的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1),由(3,1)平移到(-L-2),可知橫坐標(biāo)

減4,縱坐標(biāo)減3,故點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2-4,1-3)，即(-2,-2).

17.答案：?>1

解析：解不等式4-〃>0,得x>2a.解不等式4-2轉(zhuǎn)0,得x42.

2

該不等式組無(wú)解,.?.2a>2，解得a>\.

18.答案：60°

則々+NBCH=180。，

QZABC+ZBCD+ZCDE=360°,

???NCDE+ZDCW=180。，

.\CH//DE,

：.AB//DE,

/.Z3=Zl=120°,

.-.Z2=180o-Z3=60°.

19.答案：見(jiàn)解析

解析：解：解不等式①，得x>-2,

解不等式②，得x43,

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為:

—I——d-------1----------1---------1---------1——i——I---------1■>

（3）1500

解析：（1）本次調(diào)查的小型汽車(chē)數(shù)量為32:0.2=160（輛）,

/n=484-160=0.3,n=l-(0.3+0.35+0.20+0.05)=0.1.

(2)B類(lèi)小型汽車(chē)的數(shù)量為160x0.35=56(輛),0類(lèi)小型汽車(chē)的數(shù)量為0.1x160=16(輛).

補(bǔ)全圖形如下：

(3)估計(jì)其中每車(chē)只乘坐1人的小型汽車(chē)的數(shù)量為5000x0.3=1500(輛).

21.答案：

2.5—y/16-1.7

2

相反數(shù)-2.5不-21.7-V3四-百

*2

絕對(duì)值2.5不26-1.7石」

2

22.答案：⑴八

(2)20

解析：(1)設(shè)應(yīng)按x折銷(xiāo)售.

根據(jù)題意，得80X(1+50%)X0.1X-80=80X20%，解得X=8.

...應(yīng)按八折銷(xiāo)售.

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一件送y元打車(chē)費(fèi).

根據(jù)題意，得80x(1+50%)x0.9x500-(500-300)y-80x500=80x25%x500,解得y=20.

購(gòu)買(mǎi)一件送20元打車(chē)費(fèi)，售完這批襯衫后可盈利25%.

23.答案：(1)每盒A種型號(hào)的顏料24元，每盒B種型號(hào)的顏料16元

(2)該中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)90盒A種型號(hào)的顏料

解析：(1)解：設(shè)每盒A種型號(hào)的顏料x(chóng)元，每盒B種型號(hào)的顏料y元.

根據(jù)題意得：解得’=24

[2x+y=64[y=16

每盒A種型號(hào)的顏料24元，每盒B種型號(hào)的顏料16元.

(2)解：設(shè)該中學(xué)可以購(gòu)買(mǎi)。盒A種型號(hào)的顏料

根據(jù)題意得24a+16(200-a)<3920

解得a490

該中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)90盒A種型號(hào)的顏料.

24.答案：(1)NFMN+NFNM=ZAEF.

理由：?