2021—2022學(xué)年度五月質(zhì)量檢測

九年級數(shù)學(xué)式卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分

下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑．

L實數(shù)－3的相反數(shù)是（)

A.3B.一—C.—D.-3

2打開電視機，正在轉(zhuǎn)播北京冬奧會比賽實況，這個事件是（)

A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.確定性事件

3．下列數(shù)學(xué)符號圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

A.j_B.C/)c.#D.~

4下列運算正確的是（)

2

A.2a6-a2=a4B.a6·礦＝al2Ca6+a2=a3D.(2a6r=4a12

5如圖所示的幾何體是由』4個大小相同的小正方體組成，它的左視圖是()

5A

B門C.口D工日

k

6若點A(-5,Y1),B(l,Y2),C（兀，Y3)在反比例函數(shù)y=~(k<0)的圖象上，則Y1,Y2,Y3的大

X

小關(guān)系是（)

A.Y1<Y2<Y3B.Y2<Y3<Y,C.Y,<Y3<Y2D.Y3<Y1<Y2

7有三把不同的鎖和四把鑰匙，其中三把鑰匙分別能打開這三把鎖，第四把鑰匙不能打開這三把鎖．隨機取出

一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（)

3

A-B.—C._!_D.上

44312

8．一次越野跑中，前a秒鐘小明跑了1600m,小剛跑了1450m.小明、小剛此后所跑的總路程y（單位：m)

與時間t（單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中b的值是()

A.3050B.2250C.2050D.2890

加

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（第，土1匡）－OO”

9如圖，01是Rtf:::.ABC中的內(nèi)切圓，乙4CB=90°,過點l作EFI/AB分別交CA,CB于E,F,若EA=4,

)

BF=3,則01的半徑是（

A

八

（第9題）

712

A-5c一

2B.一.5D.$

2

10．已知關(guān)于x的一元三次方程釭3+bx2+ex-k2=0的解為xl=—3,X2=1,x3=2，請運用函數(shù)的圖象，

數(shù)形結(jié)合的思想方法，判斷關(guān)于x的不等式ax3+bx2+ex>爐的解塊是（)

A.x<-3或l<x<2B.-3<x<0或l<x<2

C.x<-3或O<x<l或x>2D.-3<x<l或x>2

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

m+算[三尸的結(jié)果是

12．學(xué)校開展新冠肺炎疫情防控知識競賽，其中10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚?/p>

成績／分82879296100

l332

人數(shù)／人

這l0名學(xué)生成績的中位數(shù)是.

2x2-x+lx

13．計算-—的結(jié)果是

x2-1x-1

14如圖，點0是游樂園摩天輪的圓心，其半徑OA垂直水平地面，在地面C點處測得點A的仰角為34°,測

得點0的仰角為21。，已知OA=60m,則點C到AO所在直線的距離約是m（結(jié)果根據(jù)四舍五入法

精確到個位，tan34°=0.67,tan21°=0.38).

A

0

15拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)）與y軸的正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為(-I,k)(k<O)．下列匹個

結(jié)論：CDabc>O;@a-2h+4c<O;@a>c;＠點A(－礦－2,m)在拋物線上，則m~c.其中正確結(jié)論

是（填寫序號）．

16如圖，在矩形ABCD中，AB=S,BC=9,E是邊AB上一點AE=2,F是直線BC上一動點，將線EF繞

點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG,連接CG,DG,則CG+DG的最小值是

E

三、解答題（共8小題，共72分）

x-l>-3,CD

17（本題滿分8分），解不等式組{'請按下列步驟完成解答：

3x-6:s;x,?

(/)解不等式O，得

(IJ)解不等式＠，得

(III)將不等式＠和＠的解梊在數(shù)軸上表示出來；

-4-3一2一IOI2J4

(IV)原不等式組的解集為

18.（本題滿分8分）如圖，在L.ABC中，乙B=40°,D,E分別是邊BC,CA上的點，乙4＝乙DEC.

（］）求.C::.BDE的大小；

(2)DFIIAC交AB千點F,若DF平分乙BDE,求乙A的大小．

19.（本題滿分8分）推行“減負(fù)增效”政策后，為了解九年級學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)的時長情況，學(xué)校隨機抽取

部分九年級學(xué)生進行調(diào)查，按四個組別；A組(0.5小時），B組(I小時），C組(1.5小時），D組(2小時）

進行整理，繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：

零天自主學(xué)習(xí)時問條形炕計田

每天自主學(xué)習(xí)時間扇形紈計圖

人n12IJ:::::::::::···········;::::::一............:::::::::..::.:.:J··:

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(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人：A組(0.5小時）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角a的大小是

(2)將條形統(tǒng)計圖補充憲整；

(3)若該校九年級有600名學(xué)生，請估計其中每天自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的學(xué)生人數(shù)．

20.（本題滿分8分）如圖，AB是00的直徑，C是00上一點，乙ACB的平分線交AB于E,交00于D,

連接AD,BD.

(1)求證AD=BD;

CE

(2)若AB=lO,AC=6,求的值．

DE

A"

D

21.（本題滿分8分）如圖是由小正方形組成的9x9網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，jj,ABC的三個頂點

都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，并回答問題（畫圖過程用虛線表示）．

(l)直接寫出AC:CB:BA的值；

(2)在圖(l)中，先雨點A關(guān)于直線BC的對稱點D,再畫線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)a(a＝乙ABC)

的對應(yīng)線段BE;

(3)在圖(2)中，點P是AB與網(wǎng)格線的交點，先在AC上畫點Q,使PQ//BC,再在射線AQ上畫點T,

使PQ2=AQ·QT.

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圖l圖2

22.（本題滿分10分）某經(jīng)銷商購進5瓶A型號消毒水和6瓶B型號消毒水一共需要280元，每瓶B型號消

毒水的進價比每瓶A型號消毒水多l(xiāng)O元

(1)求每瓶A型號消毒水的進價；

(2)該經(jīng)銷商用2000元購進A,B兩種型號的消毒水進行銷售．當(dāng)A型號消毒水每瓶定價為30元時，可售

出100瓶，若每漲l元，則銷量減少5瓶，B型號消毒水每瓶售價為60元，且購進的A,B兩種型號消毒水

都賣完，設(shè)每瓶A型號消毒水定價為x元(x為大于30的整數(shù)），A,B兩種型號的消毒水分別有Y1,Y2瓶(Y1,

Y2都為非負(fù)整數(shù)）．

＠分別寫出Yi,Y2關(guān)千x的函數(shù)關(guān)系式；

＠求銷售A,B兩種型號消毒水的總利潤的最大值；

＠若銷售A,B兩種型號消毒水的總利潤不少千1945元，直接寫出每瓶A型號消毒水有幾種定價．

23.（本題滿分10分）在Rth,ABC中，乙BAC=90°,D,E,F分別是邊AB.AC,BC上的點，乙EDF=90°,

BD=nAD.

AE2+BF2

(1)如圖1,若乙B=45°,n=l,直接寫出的值；

EF2

(2)如圖2,若乙B~45°,n=1,(I)中的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；

(3)如圖3,若乙B=45°.

O求tan乙DFE的值；

(nAE)2+BF2

＠直接寫出的值．（用含n的代數(shù)式表示）

EF2

C

A

圖2DBA

圖3

24（本題滿分12分）如圖，拋物線y=x2-x-2與x軸交千A,B兩點，與y軸交于點C,連接BC.

（］）直接寫出點A,C的坐標(biāo)以及線段BC的長；

(2)如圖1,作ADI/BC交拋物線于另一點D,點P在第一象限的拋物線上，滿足SoPAD=2SaPBC,求點P

的坐標(biāo)；

(3)如圖2，將直線BC向上平移，t個單位長度，得到直線EF交拋物線于E,F兩點，直線GE,CF均與y

軸不平行，直線GE,CF與拋物線均有唯一公共點，求點G的橫坐標(biāo)．

D

X

x:

圖］

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

題號11121314156I7I8I9IO

答案IAICIDID|BBIBICICIA

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

x-1

11.512.9413.14.20715.(D@@16.13

x+l

（第15題在未填寫＠的惰形下，每對1個給l分）

三、解答題（共8小題，共72分）

17.解：（/)x>-2............................................2分

(II)X_::;3...................................4分

(III)．4，飛［2.16;了~-...............6分

(IV)-2<x~3................................................8分

18解：(1)·:LA=Ll兀C,:.DEiIAB...................2分

:.乙B+乙BDE=180°,...............3分

.:乙B=40°,:.乙BDE=140°.....4分

(2)·:DF平分乙BDE

1

：．乙FDE=－乙BDE=70°................6分

2

又？DFIIAC,:．乙DEC=乙FDE=70°.........7分

:.LA=乙DEC=70°............................8分

（或證四邊形DEAF是平行匹邊形得LA=乙FDE)

19.(I)40,54?...................4分

烏大0主牛習(xí)葉問各骨j紈計圖

?

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＂倫一一一一一一-----...

·····-:

(2)...................................6分

1'1

14+8

(3)解：600x~=330（人）

40

答：估計該校九年級每天自主學(xué)習(xí)時間不少千1.5小時的學(xué)生人數(shù)有330人．．．．．．．．．．．．．．．．．．......8分

20.(I)證明：連接OD,'.'AD平分乙ACB

1

:.乙ACD=乙BCD=－乙ACB.…．．．．．2分

2

:.乙AOD=LBOD...................................................3分

,',AD=BD.......................................................4分

（或乙DAB＝乙DCB,LDBA=LDCA,:.乙DAB=乙DBA,:.AD=BD)

(2)作CH..lAB于H.

·:AB是00的直徑，:.乙ACB=90°-

又？AB=10,AC=6,:,BC=~=8,

ll24

s叢8C=-ACBC=-AB·CH,:.CH=—.........................6分

225

.:乙AOD=2乙ACD=90°,：．乙AOD＝乙CEO.

又乙CEH＝乙ODH,:.L\CEH~L\OED............7分

.CECH24

..==...............8分

DEOD25

21.(I)3:4:5...........1分

(2)（每圖2分）5分

廠－－－－7一，廣一，一一r-－廣一勹-,_,

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莊2

(3)（畫點Q,1分，畫點T,2分）8分

22.(1)設(shè)每瓶A型號消毒水的進價為x元，依題意得：

5x+6(x+10)=280解得：x=20

答：每瓶A型號消毒水的進價為20元．2分

10

(2)CDy1=250-Sx,Y2=—X—100;...................5分(2分＋l分）

3

＠設(shè)銷售銷售A,B兩種型號消毒水的總利潤為w元，依題意得：

w=(250-Sx)(x-20)+［巠x-100)(60-30)........................6分

=-5x2+450x-8000=-5(x-45}2+2125.........7分

{250-5x之0

..．30<x三50，且x為3的倍數(shù)；

.Ix為大于30的整數(shù)．．

:.當(dāng)x=45時，y:-:::;2125,

答：銷售A,B兩種型號消毒水的總利潤的最大值為2l25元．．．．．...............8分

徹．．．．．．．．．．．．．．．．10分

23.(1)1.............................2分

AE2+BF2

(2)解：=，l.理由如下·

EF2

延長ED至G,使DG=ED,連接FG,BG,

·:AD=DB,乙ADE＝乙BDG,

:.吵E芒!illDG...........3分

占AD=BG,乙GBD＝乙EAD=45°,

則乙FBG＝乙ABC＋乙GBD=90°,

:.FG2=BG2+FB2,

又乙EDF=90°,DG=ED,:.EF=FG................4分

AE2+BF2

:.EF2=AE2+FB2,即＝1.......5分

EF2

C

E

4}I/-/B

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G/

(3)＠在AE上取點M使DM=DE,

:.乙DEM=4況E,LDMA=LDEC,

又乙EDF=90°,乙鈕C