9.4矩形（1）編輯ppt邊：對邊平行且相等．角：對角相等鄰角互補．對角線：對角線互相平分．平行四邊形的性質ABCD知識回顧：O編輯ppt特殊的平行四邊形木門紙張電腦顯示器矩形是特殊的平行四邊形。圖片欣賞編輯ppt細心觀察矩形的定義和性質細心觀察平行四邊形內角的變化編輯pptABCD有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定義：（2）矩形是特殊的平行四邊形。一個角是直角平行四邊形

矩形①邊:對邊平行且相等②角:對角相等，鄰角互補③對角線:互相平分編輯ppt已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°數學語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設∠B=90°證明：DCBA∟編輯ppt已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴△ABC≌△DCB∴AC=BDABOCD∴AB=DC∠ABC=∠DCB=90°（矩形的對邊相等）（矩形的四個角都是直角

）在△ABC和△DCB中AB=DC∠ABC=∠DCB

BC=CB數學語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD編輯pptO矩形特殊性質：ABCD2.矩形的對角線相等1.矩形的四個角都是直角∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD編輯ppt邊角對角線對稱性平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質編輯pptAB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BDODCBA相等的線段：相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形集訓營編輯ppt4.下列性質中，矩形不一定具有的是（）A、對角線相等B、四個角都相等C、對角線垂直D、是軸對稱圖形1.矩形的定義中有兩個條件:一是____________,二是_________________。2.有一個角是直角的四邊形是矩形。（）3.矩形的對角線互相平分。（）平行四邊形有一個角是直角√×C練一練編輯ppt練一練在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,已知AC=8，∠DOC=1200,則AD=______,AB=________DABC120044編輯ppt說說：今天的收獲……編輯ppt例1；在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=6cm，OA=5cm，求BD與AD的長ADCBO解:∵矩形ABCD∴BD=2OB，AC=2AO=2×5=10cm，AC=BD=10cm∠BAC=900，在Rt△BAC中，AD2=BD2-AB2=102-62=100-36=64∴AD=8cm6

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編輯ppt例2:已知:矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點0,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長.

ABCD60°O4解：∵矩形ABCD∴AC=BD=2AO=2BO(矩