如右圖所示,沿坐標軸方向射入一帶電粒子流,粒子流在空間產生磁場,要使第四象限能產生垂直紙面對外的磁場,則該帶電粒子流可能為()A.沿x軸正向的正離子流B.沿x軸正向的負離子流C.沿y軸正向的正離子流D.沿y軸正向的負離子流答案:BDdBeθv如圖所示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300。求:(1)電子的質量m=?(2)電子在磁場中的運動時間t=?垂直紙面對外的勻強磁場僅限于寬度為d的條形區域內，磁感應強度為B．一個質量為m、電量為q的粒子以確定的速度垂直于磁場邊界方向從α點垂直飛入磁場區，如圖所示，當它飛離磁場區時，運動方向偏轉θ角．試求粒子的運動速度v以及在磁場中運動的時間t．如圖所示，一個帶負電的粒子以速度v由坐標原點射入磁感應強度為B的勻強磁場中，速度方向與x軸、y軸均成45°。已知該粒子電量為-q，質量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標分別是多少？帶電液滴從H高處自由下落，進入一個既有電場又有磁場的區域，已知磁場方向垂直紙面，電場與磁場垂直，電場強度為E，磁感應強度為B，若液滴在此區域內正好做勻速圓周運動，則圓周的半徑為多大？如圖所示,真空中狹長區域內的勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直紙面對里,區域寬度為d,邊界為CD和EF,速度為v的電子從邊界CD外側沿垂直于磁場方向射入磁場,入射方向跟CD的夾角為θ,已知電子的質量為m?帶電荷量為e,為使電子能從另一邊界EF射出,電子的速率應滿足的條件是()答案:A解析:由題意可知電子從EF射出的臨界條件為到達邊界EF時,速度與EF平行,軌跡與EF相切,如右圖.由幾何學問得R+Rcosθ=d,R=,解得v>v0,即能從EF射出.如圖所示,一束電子從孔a射入正方形容器的勻強磁場中,其中一部分從c孔射出,一部分從d孔射出,則()A.從兩孔射出的電子在容器中運動的時間比為1:2B.從兩孔射出的電子速率的比為1:2C.從兩孔射出的電子動能的比為2:1D.從兩孔射出的電子在容器中加速度的比為1:2解析:由 可知從d射出的電子和從c點射出的電子在磁場中運動的周期相同,從d點射出的電子運動軌跡為半個圓周,從c點射出的電子運動軌跡為圓周,故在磁場中的運動時間之比2:1,故A選項正確.答案:A如右圖所示,有一半徑為R?有明顯邊界的圓形勻強磁場區域,磁感應強度為B.今有一電子沿x軸正方向射入磁場,恰好沿y軸負方向射出.假如電子的比荷為e/m,則電子射入時的速度為____________,電子通過磁場的時間為____________,此過程中電子的動能增量為______________.解析:如圖所示電子運動的圓心為O′,由幾何學問可知電子做圓周運動的軌跡半徑為R.

由evB,得

由,得電子運動時間

由于洛倫茲力不做功,故動能不變,動能增量ΔEk=0.設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面對里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止起先自a點沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點是運動的最低點，忽視重力，以下說法中正確的是[]A．這離子必帶負電荷B.a點和b點位于同一高度C．離子在c點時速度最大D．離子到達b點后，將沿原曲線返回a點EBabc解:在a點,離子若帶負電,離子在合力作用下不行能向下運動,只能帶正電.受力如圖:a到b的過程,動能不變,合力不做功,由于洛侖茲力不做功,a到c,電場力做正功最多,

c點動能最大.受電場力從靜止向下運動,洛侖茲力如圖,合力向右下方,不行能沿原曲線返回.所以,電場力必不做功,

ab位于同一水平面.qEf=qvBEBabcqEf=qvBqE應選BC在b點,如圖所示，平行板電容器的極板沿水平方向放置，電子(質量為m)束從電容器左邊正中間a處沿水平方向入射，電子的初速度都是v0，在電場力的作用下，剛好從圖中所示的c點射出，射出時的速度為v。現保持電場不變，再加上一個勻強磁場，磁場的方向跟電場和電子射入時的速度方向都垂直(圖中垂直于紙面對里)，使電子剛好由圖中d點射出，c、d兩點的位置相對于中線ab是對稱的，則從d點射出時每個電子的動能等于多少？++++++adcbv0[解答]

設電子電量為e，c、d兩點離中線ab的距離為y，勻強電場的場強為E。[小結]帶電粒子在電磁場中運動時，不論軌跡如何，洛侖茲力總不做功，因而從能量角度來分析是比較便利的。只有電場時,由動能定理得:加上磁場后,由動能定理得:由(1)(2)兩式聯立解得:++++++adcbv0如圖所示，兩塊平行放置的金屬板，上板帶正電，下板帶等量負電．在兩板間有一垂直紙面對里的勻強磁場．一電子從兩板左側以速度v0沿金屬板方向射入，當兩板間磁場的磁感應強度為B1時，電子從a點射出兩板，射出時的速度為2v0．當兩板間磁場的磁感應強度變為B2時,電子從b點射出時的側移量僅為從a點射出時的側移量的1/4,求電子從b點射出時的速率++++++eOabv0++++++eOabv0設aO兩點電勢差為U，電子電量為e，質量m．依據動能定理可知：電子從a點射出：eU=1/2m(2v0)2-1/2mv02電子從b點射出：-eU=1/2mvx2-1/2mv02聯立解得vx=v0/2如圖所示，一對豎直放置的平行金屬板長為L，板間距離為d，接在電壓為U的電源上，板間有一與電場方向垂直的勻強磁場，磁場方向垂直紙面對里，磁感強度為B，有一質量為m，帶電量為+q的油滴，從離平行板上端h高處由靜止起先自由下落，由兩板正中心P點處進入電場和磁場空間，油滴在P點所受電場力和磁場力恰好平衡，最終油滴從一塊極板的邊緣D處離開電場和磁場空間．求：（1）h=？（2）油滴在D點時的速度大小？Ldh+qPDLdh+qPD解：（1）對第一個運動過程，受力如圖：qvPBmgqE依據動能定理和在P點的受力狀況可知：mgh=1/2mvP2BqvP=qU/d∴h=U2／(2B2d2g)（2）對整個運動過程,依據動能定理可知：mg(h+L)-qU/2=1/2vD2-0小結：由上面的例子可以看出，處理帶電質點在三場中運動的問題，首先應當對質點進行受力分析，依據力和運動的關系確定運動的形式．若質點做勻變速運動，往往既可以用牛頓運動定律和運動學公式求解，也可以用能量關系求解．若質點做非勻變速運動，往往須要用能量關系求解．應用能量關系求解時，要特殊留意各力做功的特點以及重力、電場力做功分別與重力勢能和電勢能變更的關系．如圖所示，在y軸右方有一勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面對外；在x軸下方，有一勻強電場，場強為E，方向平行x軸向左，有一鉛板放置在y軸處，且與紙面垂直，現有一質量為m，帶電量q的粒子由靜止經過加速電壓U的電場加速，然后，以垂直于鉛板的方向從A處直線穿過鉛板，而后從x軸上的D處以與x軸正向夾角為60°的方向進入電場和磁場疊加的區域，最終達到y軸上的C點，已知OD長為L,求:(1)粒子經過鉛板時損失了多少動能？（2）粒子到達C點時的速度多大？yxEBD60°AU+答:(1)Ek=qU-2q2B2L2/3m真空中同時存在著豎直向下的勻強電場和垂直紙面對里的勻強磁場，三個帶有等量同種電荷的油滴a、b、c在場中做不同的運動．其中A靜止，B向右做勻速直線運動，C向左做勻速直線運動，則三油滴質量大小關系為[]BA．mA>mB>mCB．mC>mA>mBC．mB>mA>mCD．mA=mB=mCm3gqEm1gqEm2gqEABCEBVV解：對A:mg=qE∴油滴帶負電對B:f=qvB向下對C:f=qvB向上∴qE=m2g+f∴qE+f=m3gmC>mA>mBff如圖所示，在一根足夠長的豎直絕緣桿上，套著一個質量為m、帶電量為-q的小球，球與桿之間的動摩擦因數為μ．場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場方向如圖所示，小球由靜止起先下落．求：（1）小球起先下落時的加速度；（2）小球的速度多大時，有最大加速度，它們的值是多少？（3）小球運動的最大速度為多少？EB（2）最大加速度am=g（3）最大速度vm=mg/μqB+E/B答：（1）起先時的加速度a=g-μqE/m如圖所示，MN、PQ是一對長為L、相距為d（L>>d）的平行金屬板，兩板加有確定電壓．現有一帶電量為q、質量為m的帶正電粒子（不計重力）．從兩板中心（圖中虛線所示）平行極板方向以速度v0入射到兩板間，而后粒子恰能從平行板的右邊緣飛出．若在兩板間施加一個垂直紙面的勻強磁場，則粒子恰好沿入射方向做勻速直線運動．求（1）兩板間施加的電壓U；（2）兩板間施加的勻強磁場的磁感應強度B；（3）若將電場撤銷而只保留磁場，粒子仍以原初速大小與方向射入兩板間，并打在MN板上某點A處，計算MA的大小。Ld+qm+vPMQN答：（1）U=mv02d2/qL2

（2）B=mv0d/qL2方向垂直紙面對里如圖所示,勻強電場方向豎直向下,磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直紙面對里.一個帶電量為q，質量為m的液滴在平行紙面的平面上作速率為υ的勻速圓周運動，則應帶電荷，運動方向為方向電場強度應為，液滴的運動半徑為.EBmq解：分析受力：液滴受到重力、電場力、洛侖茲力，要能做勻速圓周運動，必需合力沿半徑指向圓心。所以只有重力等于電場力，使洛侖茲力作為向心力才可以。如圖示：mgqEqvB電場力向上，∴液滴帶負電，運動方向為順時針方向。即mg=qE,∴E=mg/q∴r=mv/qB如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y＝h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x＝2h處的P2點進入磁場，并經過y軸上y＝-2h處的P3點。不計重力。求（l）電場強度的大小。（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。（3）磁感應強度的大小。yxP1P2P30yxP1P2P30解

:(1)P1到P2做平拋運動：vθh=1/2at2

2h=v0tqE=ma解得E=mv02／2qh(2)vy2=2ah=2qEh／m=v02vy=v0vx=v0θ=45°