2０23年數學教師專業技能比賽筆試試題一、填空題(每空ｌ分。共3１分)1．現行的數學課程標準的全稱是,它整體設立九年一貫的義務教育數學課程,由制定。2．我國從ｌ97８年起,將課程“小學算術”改稱為“小學數學”,其內容變化是在小學數學教材中編入了。3．數學課程標準從結構上看,涉及前言、、、和課程資源的開發與運用等五個部分。在課程目的的陳述上,涉及了知識與技能、、、情感與態度等四個方面4．“綜合實踐與綜合應用”領域在第一學段稱之為“實踐活動”,第二學段稱之為“”第三學段稱之為“”。５.在擬定教學目的時,常用的來刻畫數學活動水平的過程性目的動詞有、和探索等。６．我們學校的數學于年全面進入這一輪課程改革實驗。這次課程改革是我國自上個世紀五十年代以來的第次課程改革。7.從教學設計的角度考慮，一般將知識分為三類，即陳述性知識、程序性知識和。8.我國著名數學家華羅庚首創了用最少的實驗次數取得最佳方案的數學方法,這種方法叫做。在推廣這種方法時曾多次運用一種奇特的小數，這個奇特的小數是。9.在數學基礎理論方面,、和潘承洞等數學家對哥德巴赫猜想的研究，取得了世界領先的成果。10．我國南宋大數學家秦九韶,首創“大衍求一術”定理,歷來被歐美學者所推崇，被譽為。1１．十進制的18用二進制數表達為,二進制的1101用十進制數表達為。１2.在小學階段求近似數的方法一般有三種，即、和四舍五入法。13.一組數為55、70、69、５5、６5、67、74，這組數的平均數為６5,眾數為，中位數為，全距為。14.第一學段學生必須練好的基本的兩項口算是和。１5．在新的基礎教育課程設立中,高中階段以分科課程為主，初中階段以為主,小學階段以為主。二、選擇題(把對的答案的序號填在括號內。（1-－１0題為單選題,11—15題為多選題。單選題每題１分,多選題每題2分,共20分)１．義務教育階段的數學課程應突出體現()，使數學教育面向全體學生,實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。A．綜合性基礎性發展性B.基礎性普及性發展性C．均衡性選擇性普及性Ｄ．均衡性綜合性結構性2.通盤考慮九年義務教育階段數學課程內容,整體設計九年義務教育階段數學課程標準，這充足體現了義務教育階段數學課程的()。Ａ．均衡性B.統一性Ｃ．整體性D．選擇性3．下面內容()不屬于第一學段“數與代數”的內容。A.數的結識B.數的運算Ｃ.式與方程D．探索規律４.華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微,火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁,數學無處不在。”這強調的是數學的（)。A.數感B．符號感C．應用意識D．空間觀念5．在學習數學時,學生原有的頭腦中的數學知識結構和新的學習內容互相作用的基本形式有兩種,即()。A．同化和順應8.內容和形式Ｃ．正遷移和負遷移Ｄ.內化和外化6．《基礎教育課程改革綱要（試行)》中提出的三級課程是指（)。A.學科課程、活動課程和環境課程Ｂ．語文課程、數學課程和英語課程C.小學課程、初中課程和高中課程D.國家課程、地方課程和校本課程７.一只長方體帶蓋油桶，它的一條側棱的中點處被碰出一個小孔。這時油桶最多還能存放（)油。Ａ.半桶Ｂ．1桶Ｃ．多半桶D.0桶8．第一學段中，2０以內加減法和表內乘除法口算的速度規定為每分鐘()題。A．6—8B．8—10Ｃ．10—12D．１2—l49.有一組數字:882266３3。根據判斷可知，３3后面的一個數字,應當是下面四個數字中的()。Ａ．118.22C.3３D.4410．在第一學段中，除數是一位數,被除數不超過三位數的除法，計算的速度規定為每分鐘()題。A.１—2B.2—3Ｃ.３—4D．4—５11.教育部頒發的《基礎教育課程改革綱要(試行)》規定，新的課程體系涵蓋()。Ａ.幼兒教育B.義務教育C．高中教育D．高等教育E．成人教育F.終身教育12.在現行的高年級數學教材中有些內容是選學內容,這些內容不作共同規定,也不作為考試內容，下列（)為選學內容。Ａ.用計算器進行在數目計算或探索規律B．組合圖形C．帶分數D.世紀Ｅ．扇形的結識Ｆ．周角G.目測H．球和球的半徑I.扇形記錄圖13．這次基礎教育課程改革著力改變傳統的突出存在的不適應素質教育發展的做法和現狀，具體說來有“六個改變”,即()。A．改變課程功能B.改變學校管理Ｃ．改變課程結構D.改變課程內容E.改變學習方式Ｆ．改變課程實行G.改變課程評價H．改變課程管理1.改變師生關系J.改變教學方式1４.三角形中，有一個內角等于其它兩個內角的差,這個三角形也許是()。A.鈍角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．銳角三角形Ｄ．等腰直角三角形15.等腰三角形的一個外角是它的一個內角的3倍，這個三角形的每個內角分別是()。A.4５°、67.5°和67．５°B．4５°、4５°和90°Ｃ．60°、６0°和６0°Ｄ.30°、75°和７5°三、判斷題(對的在括號里打“√”,錯的打“×”。每題l分。共l5分)１.數學課標中對有些內容作出的定量評價指標,應當在學完相應內容后使大部分學生可以達成，在學年結束時使所有學生都能達成。………()２.負數的意義和簡樸應用以及式與方程是數學課標（小學段)新增設的內容。…()3.在小學階段，學生應掌握的解決問題的策略重要有列表、說明、畫圖、枚舉、還原、假設、轉化等。……………（)4．教學和考核時，計算面積或體積(容積)都不規定使用復名數。…（）5.分析與綜合、抽象與概括、具體化是小學數學探索活動中經常使用的思維方法。…………………………()6．數學課程標準實驗教材雖然單獨設立了“應用題”單元,但取消了相應用題的人為分類，減少了應用題的步數規定。…………()7.在義務教育階段數學課時占總課時的20.9％。…………………（)8．任何分數都可以化成循環小數。…………………()９．數學課程標準適應素質教育的規定,厘定了絕大多數學生通過努力都應當達成的最高標準，體現了國家對公民數學素養的規定，著眼于培養學生終身學習的愿望和能力。………………………(）10.畫出三角形三條角的平分線，這三條角平分線相交的點稱為三角形的重心。………………………（）11．假如a2=b２,那么a＝b，這是一個假命題。…………………()12.n(其中n為大于或等于3的自然數)邊形對角線的總數為n（n一3)。……(）1３．分數分為真分數、假分數和帶分數三種。………（）1４.一般說來,表達函數除了圖像法、列表法外，尚有解析法。……()１５.正比例關系的兩個量用圖像可表達為一條直線,反比例關系的兩個量用圖像可表達為雙曲線。………………（)四、解答題(請你用恰當的解題策略任選4題進行解答，體現出解答策略。不要多選,每題５分。共20分)1.兩鼠挖洞今有垣厚五尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺,小鼠亦一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。問幾日相遇？各穿幾尺?——摘自《九章算術》這個題目的意思是：有一堵墻厚5尺，大、小兩鼠從墻的兩面對著挖。大鼠第一天挖進1尺,小鼠第一天也挖進ｌ尺a從第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。問幾天兩鼠把洞挖通?挖通時兩鼠各挖了多少尺?2．兄弟分絹今有孟、仲、季兄弟三人，各持絹不知匹數。大兄謂二弟日:“我得汝等各半,得滿七十九匹。”中弟日:“我得兄弟絹各半，得滿六十八匹。”小弟日:“我得二兄絹各半,得滿五十七匹。”問兄弟本持絹各幾何?——摘自《張邱建算經》這個題目的意思是：有兄弟三人,各有絹若干匹。大哥對兩個弟弟說：“我得到你倆每人所有絹的一半,與我有的絹合在一起就有7９匹。”二哥對大哥和三弟說：“我得到兄絹的一半，弟絹的一半，與我有的絹合有一起是68匹。”三弟對兩個哥哥說:“我得到兩個哥哥每人所有絹的一半,與我有的絹合在一起是57匹。”問兄弟三人本來各有絹多少匹?３.某鐵路線上,總共有七個車站(含起點站和終點站)。現在在這上面又新增設三個車站，問需要增長幾種不同的車票(兩站之間往返的車票不同樣)?4.假設用一根很長很長的鋼纜沿著赤道繞一圈，然后，把鋼纜放長l0米，此時的鋼纜圈和地球赤道之間的縫隙能否讓一頭牛通過?能否讓一只老鼠通過？5．丟番圖的墓碑丟番圖（Diｏphantｕs，約公元２46~33０年）是古希臘數學家，他的重要著作有《算術》一書，被認為是代數學的鼻祖。關于他的生平歷史幾乎沒有記載保存下來。丟番圖死后,在他的墓碑上刻了一道數學題,通過這道題,我們可以知道他一生中各個時期的一些極簡樸的生活情況。墓碑上的文字是這樣寫的:他一生的六分之一是幸福的童年；再活了生命的十一半,長起了細細的胡須；丟番圖結了婚，可是不曾有孩子，這樣度過了一生的七分之一；再過五年,他得了頭胎兒子，感到很幸福;可是命運給這孩子在世界上的生命只有他父親的一半；自從兒子死后,這老人在深深的悲痛中活了四年，也離開了人間。請你算出丟番圖活了多少歲?五、簡答題（請任選三題作答。不要多選，每題8分。共24分)１.《數學課程標準（實驗稿)》對第一學段或第二學段的評價提出了哪些建議和規定?2．《數學課程標準（實驗稿)》對第一學段或第二學段的教學實行提出了哪些建議和規定?3.在擬定教學目的時，常使用了解(結識）、理解、掌握、靈活運用等刻畫知識技能的目的動詞。它們在層次上是不同的，請你簡要說明它們之間的區別。4．與數學大綱(試用修訂本)相比，數學課標對“數與代數”教學內容和規定有哪些新的變化？六、材料分析題(１5分)材料ｌ改變課程實行過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀,提倡學生積極參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和解決信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。——摘自《基礎教育課程改革綱要(試行)》材料2有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。——摘自《數學課程標準(實驗稿）》材料3小學數學學習，按學習的深度劃分,可以分為機械學習和故意義學習;按學習方式劃分,可以分為接受學習和發現學習。——摘自《小學數學教學理論》材料l是新一輪基礎教育課程改革實驗關于課程實行的具體目的，材料２是數學課標對數學學習方式的規定,材料3是從數學教學理論的角度對數學學習進行劃分和分類。請你基于課程實行的目的、課程標準的規定和數學學習的劃分分類,根據目前的班級授課制的現狀,結合具體實例，分析新課程理念下的小學數學學習的重要方式。七、案例評析題（第１題8分。第2題7分,共15分）１．下面是教學“長方形周長計算”的片斷教師出示了一個掉了底的長方體的鞋盒,對學生說:“這個鞋盒底掉下來了,現在想用一張紙條把鞋盒的底粘好，這張紙條需要多長？”有個學生走到講臺旁，面對同學量起來,他量出鞋盒的長是3２厘米，寬2