第第頁/共8頁高中數學《向量的概念及其表示》同步練習

題【小編寄語】查字典數學網小編給大家整理了高中數學《向量的概念及其表示》同步練習題，希望能給大家帶來幫助！重難點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量，掌握平行向量、相等向量和共線向量的區別和聯系.考綱要求：①了解向量的實際背景.理解平面向量的概念及向量相等的含義.理解向量的幾何表示.經典例題：下列命題正確的是（）a與b共線，b與c共線，則a與c也共線任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點向量a與b不共線，則a與b都是非零向量有相同起點的兩個非零向量不平行當堂練習：1.下列各量中是向量的是（）A.密度B.體積C.重力D.質量2下列說法中正確的是（）A.平行向量就是向量所在的直線平行的向量B.長度相等的向量叫相等向量C.零向量的長度為零D.共線向量是在一條直線上的向量設O是正方形ABCD的中心，則向量是()A.平行向量B.有相同終點的向量C.相等的向量D.模都相同的向量下列結論中,正確的是()A.零向量只有大小沒有方向B.對任一向量|>0總是成立的C.||D.|與線段BA的長度不相等若四邊形ABCD是矩形,則下列命題中不正確的是()A.與共線B.與相等C.與是相反向量D.與模相等6.已知O是正方形ABCD對角線的交點，在以O，A，BC，D這5點中任意一點為起點，另一點為終點的所有向量中，(1)與相等的向量有;(2)與長度相等的向量有;(3)與共線的向量有.在①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行:③共線向量一定相等;④相等向量一定共線;⑤長度相等的向量是相等向量;⑥平行于同一個向量的兩個向量是共線向量中，不正確的命題是.并對你的判斷舉例說明.如圖，O是正方形ABCD對角線的交點，四邊形OAED,OCFB都是正方形，在圖中所示的向量中：(1)與相等的向量有;(2)寫出與共線的向有;(3)寫出與的模相等的有;(4)向量與是否相等?答.9.O是正六邊形ABCDE的中心，且，在以A，B，C，D，E，O為端點的向量中：(1)與相等的向量有;(2)與相等的向量有;(3)與相等的向量有10.在如圖所示的向量中(小正方形的邊長為1)，是否存在：(1)是共線向量的有;(2)是相反向量的為;(3)相等向量的的;(4)模相等的向量.11.如圖，△ABC中，D,E,F分別是邊BC,AB,CA的中點，在以A、B、C、D、E、F為端點的有向線段中所表示的向量中,(1)與向量共線的有.(2)與向量的模相等的有.(3)與向量相等的有.參考答案：經典例題：解：由于零向量與任一向量都共線，所以A不正確;由于數學中研究的向量是自由向量，所以兩個相等的非零向量可以在同一直線上，而此時就構不成四邊形，根本不可能是一個平行四邊形的四個頂點，所以B不正確;向量的平行只要方向相同或相反即可，與起點是否相同無關，所以D不正確;對于C,其條件以否定形式給出，所以可從其逆否命題來入手考慮，假若a與b不都是非零向量，即a與b至少有一個是零向量，而由零向量與任一向量都共線，可有a與b共線,不符合已知條件，所以有a與b都是非零向量，所以應選C.當堂練習：1.C;2.C;3.D;4.C;5.B;6.(1)(2)(3)；7.①②③⑤;8.(1)(2)(3)(4)不相等;9.(1)(2)(3)10.(1)(2)(3)不存在(4)11.(1)(2)(3)“教書先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生”那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生”概念并非源于教書，最初出現的“先生”一詞也并非有傳授知識那般的含義。《孟子》中的“先生何為出此言也？”；《論語》中的“有酒食，先生饌”；《國策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學問、有德行的長輩。其實《國策》中本身就有“先生長者，有德之稱”的說法。可見“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當今“先生”的稱呼更接近。看來，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師”為“先生”的記載，首見于《禮記?曲禮》，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長、資深之傳授知識者”，與教師、老師之意基本一致。宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。“教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，特別是漢代以后，對于在“校”或“學”中傳授經學者也稱為“經師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、