02/303/3/第13點把握“等效”緊扣“三同”求交流電的有效值有效值是交流電中最重要的物理量，必須會求解，特別是正弦交流電的有效值，應(yīng)記住公式．1．求交變電流有效值的方法：(1)利用I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、E＝eq\f(Em,\r(2))計算，只適用于正(余)弦式交流電．(2)非正弦式交流電有效值的求解應(yīng)根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行計算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流分別通過大小相同的電阻，在相同的時間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流(電壓)的有效值就等于這個直流電流(電壓)的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解．2．應(yīng)用有效值要注意以下幾點：(1)各種使用交流電的用電器上所標的額定電壓、額定電流均指有效值．(2)交流電壓表和交流電流表所測的數(shù)值為交流電壓和交流電流的有效值．(3)在進行電功、電熱、電功率的計算時，所代入的交流電壓和交流電流的數(shù)值為有效值．(4)凡沒有特別說明的，指的都是有效值．通常所說的照明電路電壓220V就是指的電壓的有效值．對點例題如圖1所示是一交變電壓在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖像，求此交變電壓的有效值．圖1解題指導(dǎo)設(shè)非正弦式交變電壓的有效值為U′，直流電的電壓為U，讓非正弦式交變電壓和直流電壓分別加在同一電阻(設(shè)阻值為R)的兩端，在一個周期(T＝0.4s)內(nèi)，非正弦式交變電壓產(chǎn)生的熱量：Q′＝eq\f(U\o\al(,12),R)t1＋eq\f(U\o\al(,22),R)t2＋eq\f(U\o\al(,32),R)t3＋eq\f(U\o\al(,42),R)t4＝eq\f(102,R)×0.1＋eq\f(52,R)×0.1＋eq\f(52,R)×0.1＋eq\f(102,R)×0.1＝eq\f(25,R)在這一個周期內(nèi)，直流電壓產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(0.4U2,R)由Q＝Q′，得eq\f(0.4U2,R)＝eq\f(25,R)，所以U＝eq\f(5\r(10),2)V，U′＝U＝eq\f(5\r(10),2)V.答案eq\f(5\r(10),2)V1.如圖2所示，為一交變電流隨時間變化的圖像．其中，從t＝0開始的每個eq\f(T,2)時間內(nèi)的圖像均為半個周期的正弦曲線．求此交變電流的有效值是多少？圖2答案eq\r(5)A解析此題所給交變電流雖然相鄰半個周期的最大值不同，但在任意一個周期內(nèi)，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分別為I1＝eq\f(2,\r(2))A＝eq\r(2)A，I2＝eq\f(4,\r(2))A＝2eq\r(2)A設(shè)所求交變電流的有效值為I，根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等，由焦耳定律得I2RT＝Ieq\o\al(,12)R·eq\f(T,2)＋Ieq\o\al(,22)R·eq\f(T,2)，解得I＝eq\r(5)A.2．(多選)如圖3甲所示，先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電．第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖丙所示．若乙、丙圖中的U0、T所表示的電壓值、周期值是相同的，則以下說法正確的是()圖3A．第一次燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(\r(2),2)U0B．第二次燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3,2)U0C．第一次和第二次燈泡的電功率之比是2∶9D．第一次和第二次燈泡的電功率之比是1∶5答案AD解析第一次燈泡兩端的電壓有效值為：U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)U0設(shè)第二次電壓的有效值為U2，根據(jù)有效值的定義，則有：eq\f(?2U0?2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(U\o\al(2,0),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,2),R)T解得：U2＝eq\f(\r(10),2)U0.故A正確，B錯誤．由