2022年江西省萍鄉市中考數學二輪題型復習：選擇題

1.關于二次函數y=-（x-m）2-加+1（小為常數），下列描述錯誤的是（）

A.當膽=2時，函數的最大值是-1

B.函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1的圖象上

C.當時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為,“W2

D.當機=0時，函數圖象的頂點及函數圖象與x軸的兩個交點構成的三角形是等腰直角

三角形

【解答】解：???二次函數y=-（x-M2-根+1（加為常數），

加時，y有最大值-根+1,

，〃?=2時，最大值為-1,故選項4正確，

:拋物線的頂點（相，-/?+1）,

頂點在直線y=-x+1上，故選項B正確，

當-l<x<2時，y隨x的增大而增大，則機的取值范圍為機》2,故選項C錯誤，

當機=0時，二次函數的解析式為y=-7+1,

與坐標軸的交點分別為（0,1）,（1,0）,（-1,0）,這三個點構成等腰直角三角形，故

選項D正確，

故選：C.

2.二次函數y=7-ax+b的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,下列結論不正確的是（）

B.頂點的坐標為（1,-4）

C.當-l<x<3時，y>0

D.當x>3時，y隨著x的增大而增大

【解答】解：???二次函數y=/-“x+〃對稱軸為直線x=l,

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—

**?/oXJL=I?得。=2,故選項A正確；

:該函數圖象過點（-I,0）,

.*.0=1-2X（-1）+/,,得b=-3,

.".y=x2-2x-3=（x-1）2-4,

.??該拋物線的頂點坐標為（1,-4）,故選項8正確；

;二次函數y=/-ax+8對稱軸為直線x=l,過點（-1,0）,

該函數過點（3,0）,

...當-l<x<3時，y<0,故選項C不正確；

...當x>l時，），隨x的增大而增大，故選項。正確；

故選：C.

3.已知拋物線>=/+法+。（a#0）的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為（4,

A.當x<2時，y隨x增大而增大

B.a+b+c<0

C.拋物線過點（-4,0）

D.4a+2h+c=0

【解答】解：???拋物線（4#0）的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐

標為（4,0）,

，當無V2時，y隨x增大而減小，故選項A錯誤；

該拋物線過點（0,0）,當x=l時，y=a+h+c<0,故選項8正確；

當x=2時，y=4q+2b+cV0,故選項。錯誤；

當x=-4時，）>0,故選項C錯誤；

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故選：B.

4.使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y(單位：〃/)與旋鈕的旋轉角度x(單位:

度)(0°<xW90°)近似滿足函數關系y=n/+fev+c(a#0).如圖記錄了某種家用燃氣

灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推

斷出此燃氣灶燒開一壺水最節省燃氣的旋鈕角度可能為()

C.54°D.58°

【解答】解：由圖象可得,

該函數的對稱軸竺歲且x<54,

，36°<x<54°,

故選：B.

5.已知拋物線)=0^+公+。經過點A(-5,0)、B(5,0)兩點，xi、X2是關于x的一元二

次方程。(x-2)2+c=2〃-版的兩根，貝ij(xi+^2)的值為()

A.0B.-4C.4D.2

【解答】解：:拋物線y=o?+公+c,經過點4(-5,0)、B(5,0)兩點，

拋物線的對稱軸為直線x=0,即-/=0，

??./?=(),

/.25〃+c=0,

9：a(x-2)2+c=2b-bx,

a(x-2)2+c=0,

:.a(x-2)2=25m

(x-2)2=25,解得xi=7,X2=-3,

即關于X的一元二次方程。(x-2)2+c=2A-云的解為川=7,X2=-3.

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.,.XI+X2—4.

故選：C.

6.某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），并在如圖所示位

置留2〃,寬的門，已知計劃中的建筑材料可建圍墻（不包括門）的總長度為50〃7.設飼養

室長為X，”，占地面積為〉情2,則y關于x的函數表達式是（）

1Sr

■----------X---------->

A.y=一7+50犬B.y=-^x2+24x

11

C.y——+925xD.y——2K+926x

【解答】解：設飼養室長為第"，占地面積為y/,

11

則y關于x的函數表達式是：y=x，2（50+2-x）=-]/+26x.

故選：D.

7.下列關于函數y=7-6x+12的四個命題：

①當x=0時，y有最小值12；

②〃為任意實數，x=3+〃時的函數值大于x=3-n時的函數值；

③若〃>3,且"是整數，當時，y的整數值有（2/7-4）個；

④若函數圖象過點（a,yo）和（b,yo+l）,其中a>0,b>0,則

其中真命題的序號是（）

A.①B.②C.③D.④

【解答】解：①y=7-6x+12=（x-3）~+3,

.?.當x=3時，y有最小值3,

...①不正確；

②函數的對稱軸為x=3,

x—3+n與x—3-n關于x-3對稱，

...x=3+w時的函數值等于x=3-n時的函數值，

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???②不正確；

③當x—n+\時y=-2)2+3,

當苫=〃時，y=(n-3)2+3,

，(n-2)2+3-[(n-3)2+3]=2n-5,

Vn>3,且〃是整數，

.,."WxW〃+l時，y的整數值有(2〃-4)個，

...③正確；

④函數的對稱軸為x=3,

Vrz>0,b>0,

當0<。<3時，a>3時，

只需點(。，和)到x=3的距離小于點(b,yo+1)到x=3的距離，也可滿足題意，

此時a>b,

④不正確；

故選：C.

8.已知二次函數y=(x-?-1)(%-?+1)-2a+9是常數)的圖象與x軸沒有公共點,

且當-2時;y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是()

A.a>-2B.a<4C.-2，<4D.-2<“W4

【解答】解：y—(x-a-1)(x-a+1)-2a+9

=/-2ax+c？-2a+8,

???圖象與x軸沒有公共點，

；.△=(-2a)2-4(a2-2a+8)<0

解得a<4；

；拋物線的對稱軸為直線尢=一苧=“，拋物線開口向上，且當x<-2時，y隨x的增

大而減小，

；?a2-2,

?,?實數a的取值范圍是-2W〃V4.

故選：C.

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9.已知二次函數y=/+bx+c,其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示:

X......-11245...

y......m1Pnm

則，"與〃的大小關系正確的是（）

A.m>nB.m—nC.m<nD.m^n

【解答】解：由表格可得，

二次函數y=x1+bx+c的對稱軸是直線x=二4=2,該函數的圖象開口向上,

當x>2時，y隨x的增大而增大，

V2<4<5,

故選：A.

10.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（1,2）,將拋物線y=%2-3x+2沿坐標軸平移一

次，使其經過點P