11二月20237.1幾何畫板概述7.1.1幾何畫板界面幾何畫板5.0的界面如右圖所示。菜單欄工作區狀態欄幾何畫板5.0界面工具欄第1頁/共45頁第一頁，共46頁。11二月20237.1.2幾何畫板基本操作

包括新建、打開、保存和關閉畫板文檔。啟動幾何畫板后，自動新建一個幾何畫板文檔。此外，執行文件→新建文件命令也可以新建空白畫板文檔。執行文件→報訊命令，可以保存已經執行的操作。若畫板文檔尚未存儲在磁盤上，則只能執行文件→另存為命令將其保存到磁盤上。執行文件→打開命令，可以打開擴展名為.gsp的畫板文檔。單擊工作區右上角的叉圖標可以關閉正在編輯的畫板文檔。若該文檔中尚有未保存的操作，會彈出提示框提示用戶保存。第2頁/共45頁第二頁，共46頁。11二月20237.2繪制幾何圖形7.2.1繪制基本圖形基本圖形包括點、線、圓（含弧）。歐式幾何中，所有的圖形都是由上述三者構成的。通過工具欄可以直接繪制上述三種基本圖形。點的屬性對話框第3頁/共45頁第三頁，共46頁。11二月20237.2.2繪制平面幾何圖形

幾何畫板基本的構圖方法有繪制、構造和變換三種。幾何畫板中所有的圖形，都是通過反復應用上述三種構圖方法而形成。第4頁/共45頁第四頁，共46頁。11二月20231.基本尺規作圖1）作一條線段等于已知線段。2）作一個角等于已知角。3）作已知線段的垂直平分線。4）作已知角的平分線。5）過直線外一點作直線的垂線。第5頁/共45頁第五頁，共46頁。11二月2023圖中線段AB=線段CD第6頁/共45頁第六頁，共46頁。11二月2023繪制等角第7頁/共45頁第七頁，共46頁。11二月2023繪制線段AB的垂直平分線MN第8頁/共45頁第八頁，共46頁。11二月2023繪制角平分線第9頁/共45頁第九頁，共46頁。11二月20232.繪制平面幾何圖形

使用幾何畫板繪制特定的幾何圖形及其組合。構造是繪制幾何圖形的重要方法。根據已知圖形構造生成新的圖形。則已知圖形和新圖形之間存在單向的約束關系。這是幾何畫板中圖形存在的基本規則。第10頁/共45頁第十頁，共46頁。11二月2023以繪制等腰三角形為例步驟如下：繪制線段AB作為底邊；根據線段AB構造其中點H；根據點H和線段AB，構造AB的垂線過點H；在垂線上繪制一點C；分別構造線段AC、BC；△ABC即為等腰三角形第11頁/共45頁第十一頁，共46頁。11二月2023

點A、B—線段AB—點H——直線CH——點C——線段AC、BC依次為父子關系。存在單向約束。可以通過改變父對象，子對象會隨之改變。但不能通過改變子對象來改變父對象。第12頁/共45頁第十二頁，共46頁。11二月2023構造圖形的基本方法有：

過兩點構造（線段、直線、射線）

構造兩線的交點

構造線段的中點

過線外一點構造線的平行線、垂線

構造角的平分線

以圓心和半徑構造圓

以圓心和圓上一點構造圓。常見的平面幾何圖形可通過上述步驟的反復應用得來。第13頁/共45頁第十三頁，共46頁。11二月20237.3度量與參數，標記與變換7.3.1度量與參數

度量就是測量幾何畫板中各對象的距離、長度、周長、面積等數據。度量的數據會隨圖形變化而更新。所謂計算，是指在所度量數據的基礎上，構建算是得到新的數據。除了度量值和計算值，用戶還可以直接新建參數。第14頁/共45頁第十四頁，共46頁。11二月20231.度量距離和長度距離和長度是兩個相似的數據。距離是針對點與點、點與線的，而長度是針對線段的。在幾何畫板中繪制兩個點，然后選中兩點，執行度量、距離命令，會在畫板中添加兩點距離的度量值。第15頁/共45頁第十五頁，共46頁。11二月2023“標簽”選項卡“數值”選項卡第16頁/共45頁第十六頁，共46頁。11二月20232.度量周長和面積周長與面積是針對圓、弧區域、多邊形等閉合圖形而言的。對于多邊形，若沒有繪制多邊形內部，在度量之前還應當先狗仔內部。選中多邊形各項點，執行構造、多邊形的內部命令，即可構造多邊形的內部。對于弧，應當先構造弧內部。選中弧，執行構造、弧內部、扇形內部命令即可構造扇形。單擊選中圓，執行度量、圓周長命令，即可度量圓的周長。單擊選中多邊形內部，執行度量、周長命令，即可度量多邊形的周長，單擊選中弧內部，執行度量、周長命令，即可度量弧區域的周長。第17頁/共45頁第十七頁，共46頁。11二月2023構造扇形弧內部構造弓形弧內部第18頁/共45頁第十八頁，共46頁。11二月20233.度量角度、弧度、弧長和半徑

角度是針對三點構成的角而言的，弧度和弧長是針對弧而言的，半徑是針對圓、弧而言的。度量角度示例第19頁/共45頁第十九頁，共46頁。11二月2023

4.計算用戶也可以自行構建算是，計算得到符合要求的數據。執行“數據-計算”命令，打開新建計算對話框，可以新建計算值。第20頁/共45頁第二十頁，共46頁。11二月2023

5.新建參數執行“數據-新建參數”命令，可以打開新建參數對話框。第21頁/共45頁第二十一頁，共46頁。11二月20237.3.2標記與變換

標記與變換是繪制復雜幾何圖形的重要手段。標記是變換的基礎。通過變換，可以構建符合幾何美學的圖形。第22頁/共45頁第二十二頁，共46頁。11二月20231.標記鏡面與反射繪制圓繪制弧花瓣第23頁/共45頁第二十三頁，共46頁。11二月20232.標記中心、標記角度與旋轉“旋轉”對話框鮮花圖案第24頁/共45頁第二十四頁，共46頁。11二月20233.標記向量與平移繪制正方體1繪制正方體2-平移對話框繪制正方體4-立方體第25頁/共45頁第二十五頁，共46頁。11二月20234.標記比與縮放繪制多層三角形1繪制多層三角形2-縮放對話框繪制多層三角形3-縮放三角形繪制多層三角形4第26頁/共45頁第二十六頁，共46頁。11二月20237.4坐標和方程7.4.1坐標系和直線、圓方程幾何畫板中可以定義直角坐標系和極坐標系。定義坐標系以后，可以在坐標系中繪制函數圖像。第27頁/共45頁第二十七頁，共46頁。11二月20231.坐標系的基本操作執行“繪圖-定義坐標系”命令，可以建立直角坐標系。建立了坐標系的畫板文檔仍然可以進行常規繪制操作。選中一點，執行“度量-坐標”命令，可以度量并顯示該點坐標。第28頁/共45頁第二十八頁，共46頁。11二月2023直角坐標系例繪制點對話框度量坐標值示例第29頁/共45頁第二十九頁，共46頁。11二月20232.直線和圓的方程

由于直線和圓的方程較為簡單，幾何畫板中可以度量已知直線和圓的方程。選中直線或圓，執行“度量-方程”命令，可以得到直線或圓的方程。第30頁/共45頁第三十頁，共46頁。11二月20237.4.2繪制函數圖像對于給定的函數式，幾何畫板可以繪制其圖像。在繪制函數圖像之前，應當首先創建函數。第31頁/共45頁第三十一頁，共46頁。11二月20231.創建函數執行“數據-新建函數”命令，打開新建函數對話框。函數式中可以使用度量值、計算值或自建參數。第32頁/共45頁第三十二頁，共46頁。11二月2023

2.繪制函數曲線選中已創建的函數，執行“繪制-繪制函數”命令，可以繪制該函數的曲線。函數方程及其曲線第33頁/共45頁第三十三頁，共46頁。11二月20233.使用度量值和計算值創建函數

度量值、計算值和自建參數都可以用來構建函數。包含度量值和計算值的函數，也會因這些值的變化而實時變化。通過創建包含度量值和計算值的函數，然后不斷變換度量值和計算值，就可以查看不同參數的某種函數。第34頁/共45頁第三十四頁，共46頁。11二月20237.5動畫和軌跡7.5.1制作動畫

幾何畫板中可以定義圖形、參數的動畫，還可以追蹤動畫或生成動畫軌跡。動畫是幾何畫板的餓精髓所在。通過動畫，可以展示幾何圖形運動中的關系。這是傳統課堂無法做到的。第35頁/共45頁第三十五頁，共46頁。11二月20231.生成動畫

以點為例，選中點，執行“顯示-生成點的動畫”命令，即可生成點的動畫。對象的動畫受父對象約束。例如圓周上點的動畫，只會繞圓進行。對象的動畫會導致其子對象隨之變化。這是因為父對象對子對象存在約束關系。第36頁/共45頁第三十六頁，共46頁。11二月2023

2.按鈕控制動畫若要手動控制動畫的運行，可以添加按鈕控制動畫。選中一點，執行“編輯-操作類按鈕-動畫”命令，可以打開動畫點對話框。第37頁/共45頁第三十七頁，共46頁。11二月20233.參數值動畫

選中參數，執行“顯示-生成參數的動畫”命令，即可生成參數的動畫。也可以為參數添加按鈕控制動畫。第38頁/共45頁第三十八頁，共46頁。11二月20237.5.2追蹤和動畫軌跡

追蹤和軌跡，都指的是動畫過程中對象的變化蹤跡。但二者仍有不同。追蹤是臨時的動畫痕跡，只能肉眼查看追蹤痕跡，而不能選中和操作追中。軌跡是永久的痕跡，是畫板圖形的一部分，可以進行操作。第39頁/共45頁第三十九頁，共46頁。11二月20231.追蹤痕跡

所謂追蹤，指的是先指定一個追蹤點。然后再生成另一點的動畫。另一點的動畫會導致追蹤點的移動，形成追蹤痕跡。生成追蹤痕跡的一般步驟：

設定追蹤對象，即被動元素；

選中主動元素，生成其動畫。如此一來，主動元素的動畫會帶動被動元素（追蹤對象）的被動運動，從而形成追蹤痕跡。第40頁/共45頁第四十頁，共46頁。11二月20232.生成動畫軌跡

選中主動元素和被動元素，執行“構造-軌跡”命令，即可生成被動元素的動畫軌跡。第41頁/共45頁第四十一頁，共46頁。11二月20237.6自定義工具

所謂自定義工具，指的是將某些復雜但使用頻繁的圖形預先制作好，然后保存為自定義工具。則此后無需重復繪制，直接使用即可。第42頁/共45頁第四十二頁，共46頁。11二月2023創建自定義工具的一般步驟：1.繪制圖形

新建畫板文件并繪制圖形；2.創建自定義工具

選中所創建圖形的全部，創建新工具；3.保存并導入

保存上述畫板文檔，然后重新導入；第43頁/共45頁第四十三頁，共46頁。Thankyou！第44頁/共45頁第四十四頁，共4