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文檔簡介

第四章實數培優訓練一、選擇題1．若，則x·y的值為()A．－8 B．－6C．5 D．62．方程，當y>0時，m的取值范圍是()<m<1 ≥2 <2 ≤23．在實數范圍內，代數式的值為() B．2 C．3 D．以上答案都不對4．a、b、c為有理數，且等式成立，則2a＋999b＋1001c的值是() B．2000C．2023 D．不能確定5.若a、b是實數，且a2＝，則a＋b的值是()或－3 B．3或－1C．－3或－1 D．3或16.已知實數的小數部分為a，的小數部分為b，則7a＋5b的值為() A．＋ B． C．2－ D．－7．代數式的最小值是()A．0 B．3 C． D．不存在8．a、b為有理數，且滿足等式a＋b＝·，則a＋b的值為()A.2 B.4C.6 D.89．已知非零實數a、b滿足，則a＋b等于()A．－1 B．0C．1 D．210．若實數a、b、c滿足等式，，則c可能取的最大值為() 二、填空題11．若x、y都是實數，且，則xy＝_______．12．若a、b滿足3＝7，則s＝的取值范圍是_______．13．已知a、b為兩個連續整數，且a<<b，則a＋b＝_______．14．設a、b是有理數，且滿足等式a2＋3b＋b＝21－5，則a＋b＝_______．15．已知實數滿足，則_______．16．已知0<a<1，且滿足表示不超過x的最大整數），則[10a]的值等于_______．17．設a是一個無理數，且a、b滿足ab＋a－b＝1，則b＝_______．18．若的整數部分為a，小數部分為b，那么a2－ab＋b2的值為_______．三、解答題19．設，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．20.已知，且，，其中m、n均為有理數，求m2＋n2的值．21．已知實數a、b滿足，求a2＋b2的最大值．22．已知a、b、c為正整數，且為有理數，證明為整數．參考答案1．B3．A4．B5．B6．D7．B8．B9．C10．C11．212．－≤s≤或－1115.

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