第三章

圖形的平移

與旋轉第1節

圖形的平移（第3課時）北師大版

八年級下冊學習重點學習難點依次沿兩個坐標軸方向平移后所得的圖形與原圖形對應點坐標之間的關系.在具體背景中圖形變化引起坐標變化的規律，以及在具體背景中坐標變化引起圖形變化的規律.學習目標1.

理解并掌握圖形平移在平面直角坐標系中的變化規律，會利用平移的規律解決兩次平移問題．2．經歷有關平移的觀察、操作、分析及抽象、概括等過程，進一步積累數學活動經驗，增強動手實踐能力，發展空間觀念.前

言創設情境，導入新課

老師做了一個調查，我們班小名同學的家在如圖所示的(7，4)的位置，但是小名同學有時和小光一起來上學，有時和小麗一起來上學，有時也自己來上學，路線已標明．同學們看一下小名同學隨著位置的改變，他的坐標發生了哪些變化？實踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點坐標的變化規律

（教材P71）先將圖中的“魚”F向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新“魚”F′.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出新“魚”F′.(2)能否將“魚”F′看成是“魚”F經過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴進行交流．(3)在“魚”F和“魚”F′中，對應點的坐標之間有什么關系？改變“魚”F最初的平移方向(仍沿坐標軸方向)和平移距離，再試一試．(4)一個圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原圖形相比位置有什么變化？他們對應點的坐標有怎樣的關系？實踐探究，交流新知歸納：設(x，y)是原圖形上的一點，當它沿x軸方向平移a(a>0)個單位長度、沿y軸方向平移b(b>0)個單位長度后，這個點與其對應點的坐標之間有如下關系：平移的方向和平移的距離對應點的坐標向右平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x＋a，y＋b)向右平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x＋a，y－b)向左平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x－a，y＋b)向左平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x－a，y－b)實踐探究，交流新知探究2探究坐標變化后，圖形的變化規律

先將圖中“魚”F的每個頂點的橫坐標分別加2，縱坐標不變，得到“魚”G；再將“魚”G的每個頂點的縱坐標加3，橫坐標不變，得到“魚”H.“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看成原來的“魚”F經過一次平移得到的？與同伴進行交流.如果橫坐標分別加2，縱坐標減3呢？實踐探究，交流新知歸納：設(x，y)是原圖形上的一點，橫坐標增加或減少a(a>0)、縱坐標增加或減少b(b>0)后，平移后的圖形與原圖形之間的位置有如下關系：對應點的坐標平移的方向和平移的距離(x＋a，y＋b)向右平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x＋a，y－b)向右平移a個單位長度、向下平移b個單位長度(x－a，y＋b)向左平移a個單位長度、向上平移b個單位長度(x－a，y－b)向左平移a個單位長度、向下平移b個單位長度開放訓練，體現應用例1在平面直角坐標系中，將點P(－3，2)向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度后，得到的點位于第

象限．例2如圖，△ABC經過平移得到△DEF，則平移步驟是(

)A．把△ABC向左平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度B．把△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度C．把△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度D．把△ABC向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度四C開放訓練，體現應用變式訓練

1.已知長方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將長方形ABCD沿x軸向左平移到使點C與坐標原點重合后，再沿y軸向下平移到使點D與坐標原點重合，此時點B的坐標是

．2.將如圖所示的“小船”圖案向左平移6個單位長度，再向下平移5個單位長度，試確定點A，B，C，D，E，F，G平移后對應點的坐標，并畫出平移后的圖形．（-5，-3）(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知1.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，那么點A的對應點A1的坐標是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)2．在如圖所示的平面直角坐標系內，有一畫在透明膠片上的?ABCD，其中點A的坐標是(0，2)．現將這張膠片平移，使點A落在點A′(5，－1)處，則此平移可以是(

)BB(第1題)(第2題)課堂檢測，鞏固新知3.在平面直角坐標系中，一只青蛙從點A(－1，0)處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標為

．4．在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1.若點A1的坐標為(3，1)．則點C1的坐標為

．5．如圖，點A，B的坐標分別為(1，0)，(0，2)．若將線段AB平移至A1B1處，點A1，B1的坐標分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b＝

．（1，2）（7，-2）2課堂小結，整體感知1.課堂小結：本節課學到了什么知識？2．布置作業：(1)教材第73頁隨堂練習．(2)教材第73頁習題3.3第1，2，3，4，5題.(1)橫坐標分別增加(減少)a(a＞0)，縱坐標分別