5.5.將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的一、選擇題

浙江省舟山市2018年中考數 試1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（ 用科學記數法表示為（） B. C. D. 年 月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是 1月份銷量為2.2萬 B.從2月到3月的月銷量增長最C.4月份銷量比3月份增加了1萬 D.1－4月新能源乘用車銷量逐月增41－x≥2的解在數軸上表示正確的是（A.B. 一個角，展開鋪平后的圖形是（ 6用反證法證明時，假設結論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關系只能是（ B.點在圓 D.點在圓上或圓7.得的《原本》記載，形如x2＋ax=b2的方程的圖解法是；畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=。則該方程的一個正根是（ A.AC的長B.AD的長C.BC的長D.CDABCD，下列作法中錯誤的是（ 如圖，點C在反比例函 60°，60°，則該直尺cmA，BAB=BC，△AOB1k的值為（ B. C. D.某屆的小組比賽規則：四個球隊進行單循環比賽（每兩隊賽一場），勝一場得二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續奇數，則與乙打平的球隊是（）A.D.二、填空題分解因式m2- l1∥l2∥l3ACl1l2l3A，B，C；直DFl1 ，l3于點D，E，F，已知，則 和玩拋硬幣游戲，連續拋兩次，說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反則我贏”贏的概率是據此判斷該游戲（填“公平”或“”）。如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數為所用的時間少10％，若設甲每小時檢x個，則根據題意，可列處方程： EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則的值 三、解答題（1）計算：2（－1）＋|-3|-（-（2）化簡并求值，其中a=1，b=2用消元法解方程 時，兩位同學的解法如下：（1）：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”（2）AEF的頂點EF在矩形ABCD的邊BCCDCEF=45求證：矩形ABCD是正方某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍 176mm-的產品為合格），隨機各軸取了 個樣品進，過程如下：收集數據（單位甲車間173，185，169，187，176，180乙車間185，180，184，182，180，183整理數據分析數據應用數據計算甲車間樣品的估計乙車間生產的1000結合上述數據信息，請判斷個車間生產的新產品更好，并說明理由幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動時間t（s）之間的關系2根據函數的定義，請判斷變量h是否為關于t的函數？結合圖象回答：①當t=0.7s時，h②秋千擺動第一個來回需多少時間如圖1，滑動調節式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調節點，傘體的截面示意圖為△PDE，F為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據生活經驗，當光線與PE垂直時，遮陽效果從P0上調多少距離？（結果精確到0.1m）中午12：00時，光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎上還需上調多少距離？（結果精確到 0.1m）（參考數：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，已知，點M為二次函數y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點，直線y=mx＋5分別交x軸正軸，y軸于點A，B判斷頂點M是否在直線y=4x＋1如圖1，若二次函數圖象也經過點A，B，且mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1，根據圖象，x的取值范圍。 ，y1），D（都在二次函數圖象上，試比較y1與y2的大小。已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC邊上一點，作∠CPE=∠BPF，分別交邊AC，AB于E，F若∠CPE=∠C（如圖1），求證：PE＋PF=ABPEPFBD之間的數量關系，并就∠CPEC情形（2）說明理由。若點F與A重合（如圖3），∠C=27°，且PA=AE②設PB=a，PA=b，AB=c，試證明答案解析部一、<b>選擇題【答案】【考點】簡單幾何體的三視C。【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形【答案】【考點】科學記數法—表示絕對值較大的【解析】【解答】解 故答案為B【分析】考查用科學記數表示絕對值較大的數，將數表示 ，其中是正整數【答案】【考點】折線統計【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合B、2323B不符C、44.3萬輛，33.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符D、12D符合題意；D【分析】A、正確1月份的數據，即可知；B、根據折線統計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確4月、3月的數據，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應該是上升的折線，而圖中有下降。【答案】【考點】解一【解析】【解答】解：因為1－x≥2，3≥x，x≤3，故答案為A【分析】解在不等式的解，并在數軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時候，點要打實【答案】【考點】剪紙問題直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。故答案A。【分析】根據對稱的性質，用倒推法去展開這【答案】【考點】點與圓的位置關系，反證法【解析】【解答】解：點與圓的位置關系只有三種：點在圓內、點在圓上、點在圓外，如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內故答案為【答案】【考點】一元二次方程的根，勾股定Rt△ABCAC2+BC2=AB2=（AD+BD）2，因為AC=b，BD=BC=，所以b2+=整理可AD2+aAD=b2與方程x2＋ax=b2B。【分析】由勾股定理不難得到 ，代入b和a即可得到答【答案】【考點】平行四邊形的性質，菱形的判定，作圖—尺規作圖的定ACBDABCD是菱形，故A不符合題意；故B不符合題意；CAB、CDABCD是平行四邊形，故C符合題意；D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、 相等的角，即由AD//BCAB=BC，ADCD,∠BAD=∠BCD，ABCD是菱形故D不符合題意；故答案為【答案】【考點】反比例函數系數k的幾何意【解析】【解答】解：過點CCDyDCExE，因為所以所 ，則SODCE=S△CBD+SOBCE=S△ACE=4，k=4，故答案為于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積【答案】【考點】推理與論由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，因為比賽一場最高得分3分，46×3=18分，9+7+5+3>18，故不符合；因為每人要參加3場比賽，21212111312負，B。9分，根據已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續奇數”，可推理出四人的分數各是多少，再根據勝、平、負一場的分數去討論打平的場數。二、<b>填空題【答案】m（m-【考點】提公因式法因式分【解析】【解答】解：原式=m2-3m=m·m-3·m=m(m-故答案為m（m-【分析】提取公因式m【答案】【考點】平行線分線段成比【解析】【解答】解：由和BC=AC-AB，因為直線 所以故答案為【分析】由 BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應成比例可【答案】【考點】游戲公平性，概【解析】【解答】解：拋硬幣連續拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，（，正面），（，），一共有4種而兩次都是正面的只有一次， P（兩次都是正面）=所以該游戲是的故答案為【分析】可列舉拋硬幣連續拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數，可求得贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是【考點】垂徑定理，切線【解析】【解答】解：如圖，連結OD，OC，OC與AD交于點G,設直尺另一邊為EFC，OC⊥EF，EF//AD，在Rt△AOG中，AG=5cm，∠AOG=60°，則 則CG=OC- 【分析】因為直尺另一邊EF與圓O相切于點C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。【考點】列分式方【解析】【解答】解：設甲每小時檢x個，則乙每小時檢測（x-20）個，甲檢測300個的時間為,乙檢測200個所用的時由等量關系可得【分析】根據實際問題列方程，找出列方程的等量關系式：甲檢測300個的時間=乙檢測個所用的時間×（1-10%），分別用未知數x表示出各自的時【答案】0或1＜AF＜或【考點】矩形的性質，圓周角定理，切線的性質，直角三角形的性質的交點，取EF的中點O，AF=OG=DE=1；2，當OBC相切于G，連OG，EG，FG，此時有三個P可以構∵OGO∴OG=設AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7- EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-在Rt△EFG中，由勾股定理得 所以當 時，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點（除了點E和F）只有兩個FB點重合時，AF=4，此Rt△EFP正好有兩個符合題意；故答案為0或1＜AF＜或【分析】學習了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩ABCD交點的個數三、<b>解答題【答案】（1）原式=4-2+3-1=4（2）原式==a-當a=1，b=2時，原式=1-2=-【考點】實數的運算，利用分式運算化【解析】【分析】（1）按照實數的運算法則計算即（2）【答案】（1）解法一中的計算有誤（標記略（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，所以原方程組的解是【考點】解二【解析】【分析】（1）解法一運用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；【答案】∵四邊形ABCD是矩形∴∠AFD=∠AEB=180°-45°-∴矩形ABCD是正方形【考點】三角形全等的判定，矩形的性質，正方形的ABCD是正方形，根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則可證 為（2）∵乙車間樣品的合格產品數 20-（1＋2＋2）=15（個∴乙車間樣品 ×100％=75％。∴乙車間的合格產品數為1000×75％=750（個①從樣品看，乙車間比甲車間高，所以乙車間生產的新產品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數相等，且均在合格范圍內，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩定，所以乙車間生產的新產品更好．【考點】數據分析20-（1＋2＋2）得到；分析數據中的表格提供了甲、乙車間的平均數、眾數、中位數和方差數據，根據它們的特點結合數據的大小進行比較及評價即可【答案】（1）∵對于每一個擺動時間t，都有一個唯一的h（2）①h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為【考點】函數的概念，函數【解析】【分析】（1）從函數的定義出發：一般地，在某個變化過程中，設有兩個變量x，y，如果對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數，x是自變量。httth的值，標h的值即可；結合h表示高度的實際意義說明即可；0~2.8s。【答案】（1）如圖2，當點P位于初始位置P0時，CP0=2m如圖3，10：00時，光線與地面的夾角為65°，點P上調至P1處∴△CP1F為等腰直角三角形∴CP1=P0P1=CP0-CP1=2-PP0（2）如圖4，中午12：00時，光線與PE，地面都垂直，點P上調至P2處∴∠CP2F=∠CP2E-∵CF=P2F=1m，得 為等腰三角形FFG⊥CP2∴P1P2=CP1-CP2=-即點P在（1）的基礎上還需上調0.7m【考點】等腰三角形的判定與性質，解直角三角形為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；【答案】（1）∵點M坐標是∴把x=b代入y=4x＋1，得如圖1，∵直線y=mx＋5y軸交于點為又∵B（0，5）在拋物線上∴5=-（0-b）2＋4b＋1，解得∴二次函數的表達式為y=-（x-觀察圖象可得，當mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1時xx＜02，∵直線y=4x＋1與直AB交于Ey軸交于點FAB表達式為y=-∴點 ∴0<b<當點C，D關于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時，b-=-∴b=且二次函數圖象的開口向下，頂點M在直線y=4x＋1綜上：①當0＜b＜時②當b=時③當＜b＜時，y1＜y2【考點】二次函數與一次函數的【解析】【分析】（1）驗證一個點的坐標是否在一個函數圖象：即把該點的橫坐標代入該函數表達式，求出縱坐標與該點的縱坐標比較是否一樣；求不等式mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結合函數圖象y=-（x-b）2＋4b＋1y=mx＋5，這個不等式即表示一次函數的xBABA的橫從標；因為點＋4b＋1圖象經過點B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數y=-（x-b）2＋4b＋1=0，求出點A的橫坐標的值即可二次函數y=-（x- 的圖象是開口向下的，所以有最大值，當點離對稱軸近時，也就越大，因為C（，y