廣東省梅州市五華城鎮中學2022年高一數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，則tan2α=（

） A． B． ﹣ C． D． ﹣參考答案：B2.（3分）函數f（x）=的定義域為M，g（x）=的定義域為N，則M∩N=（） A． {x|x≥﹣2} B． {x|﹣2＜x＜2} C． {x|﹣2≤x＜2} D． {x|x＜2}參考答案：C考點： 交集及其運算．專題： 計算題．分析： 通過求函數的定義域，求得集合M、N，再進行交集運算即可．解答： 函數f（x）=的定義域為M={x|x＜2}；g（x）=的定義域為N={x|x≥﹣2}，∴M∩N=[﹣2，2）．故選C點評： 本題考查交集及其運算．3.（3分）已知向量=（x，1），=（4，x），且與共線，方向相同，則x=（） A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 4參考答案：A考點： 平面向量共線（平行）的坐標表示．專題： 平面向量及應用．分析： 直接利用向量共線方向相同求解即可．解答： 向量=（x，1），=（4，x），且與共線，可得：x2=4，因為兩個向量方向相同，可得x=2．故選：A．點評： 本題考查向量的共線的充要條件的應用，考查計算能力．4.已知正方體的棱長為，則它的外接球的半徑是

參考答案：5.同時擲兩枚骰子，則向上的點數相等的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式即可求解.【詳解】同時擲兩枚骰子共有36種情況，其中向上點數相同的有6種情況，其概率為.故選：D【點睛】本題考查了古典概型的概率計算公式，解題的關鍵是找出基本事件個數，屬于基礎題.6.從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于的概率為，質量小于的概率為，那么質量在（）范圍內的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.先后拋擲質地均勻的硬幣三次,則至少一次正面朝上的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（）A．a2 B．a2 C．2a2 D．2a2參考答案：C【考點】斜二測法畫直觀圖．【分析】由斜二測畫法的規則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x′軸，長度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y′軸，且長度為原來一半．由于y′軸上的線段長度為a，故在平面圖中，其長度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積．【解答】解：由斜二測畫法的規則知與x′軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質不變，正方形對角線在y′軸上，可求得其長度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變為原來的2倍，長度為2a，∴原平面圖形的面積為=故選：C．9.（5分）把x3﹣9x分解因式，結果正確的是（） A． x（x2﹣9） B． x（x﹣3）2 C． x（x+3）2 D． x（x+3）（x﹣3）參考答案：D考點： 因式分解定理．專題： 函數的性質及應用．分析： 提取公因式，然后利用平方差公式分解即可．解答： x3﹣9x=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．故選：D．點評： 本題考查因式分解，平方差公式的應用，考查計算能力．10.有下列函數：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函數的有----------------（）A、①

B、①③

C、①②

D、②④參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2，點D是△ABC的重心，則以OD為體對角線的正方體體積為

參考答案：12.港口A北偏東方向的C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31nmile,該輪船從B處沿正西方向航行20nmile后到D處，測得CD為21nmile,此時輪船離港口還有________nmile.參考答案：15

13.在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點的坐標是

參考答案：

略14.若與為非零向量，，則與的夾角為

．參考答案：考點：數量積表示兩個向量的夾角；向量的模．專題：平面向量及應用．分析：利用模的計算公式和數量積即可得出．解答： 解：∵，∴，∴=，∴．∵與為非零向量，∴．∴與的夾角為．故答案為．點評：熟練掌握模的計算公式和數量積是解題的關鍵．15.二次函數的圖像向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數為，則參考答案：-6,6略16.函數的定義域是

參考答案：(1,+∞)要使函數有意義，則需，解得，所以函數的定義域為.

17.已知2x=5y=10，則+=

．參考答案：1【考點】對數的運算性質．【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數的形式表達出來代入，再根據對數的性質以及同底對數和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1．【點評】此題主要考查對數的運算性質的問題，對數函數屬于三級考點的內容，一般在高考中以選擇填空的形式出現，屬于基礎性試題同學們需要掌握．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.現有8名奧運會志愿者，其中志愿者，，通曉日語，，，通曉俄語，，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．(1)求被選中的概率；(2)求和不全被選中的概率．參考答案：略19.已知集合，．（1）分別求：，；（2）已知，若，求實數的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：：（1）

……………3分

………6分（2）

……………10分

20.全集U=R,若集合，，則（1）求A∩B；（2）求.參考答案：…………6分……………10分……….14分（注：第二問答案對就給滿分.）21.已知二次函數滿足，且該函數的圖像與