直流電路的動態分析題型匯總及方法遼寧省阜新市育才中學夏增柏一、分析方法：在處理閉合電路中的動態分析問題時，一是要抓住變化因素和不變因素，用數學語言描述時要明確誰是自變量、誰是常量、誰是因變量。一般情況下電源的電動勢和內阻不會變化。二是要從元件的變化情況入手，從局部到整體，再回到局部，逐步分析各物理量的變化情況。二、具體解題可分為四個步驟：

1.判斷局部元件的變化情況，以確定閉合電路的總電阻R總如何變化。例如，當開關接通或斷開時，將怎樣影響總電阻R總的變化。當然，更常見的是利用滑動變阻器來實現動態變化。當然，更常見的是利用滑動變阻器來實現動態變化。應該記住，電路中不論是串聯部分還是并聯部分，只要一個電阻的阻值變大時，整個電路的總電阻就變大。只要一個電阻的阻值變小時，整個電路的總電阻就變小。

2.判斷總電流I如何變化。例如當總電阻R總增大時，由閉合電路歐姆定律知I=E/R總，因此I減小。XZB

3.判斷路端電壓U如何變化。此時，由于外電路電阻R和電流均變化，故用判斷有一定困難，此時可用U=E-Ir來判斷。

4.判斷電路中其他各物理量如何變化。上述四個步驟體現了從局部到整體，再回到局部的研究方法。這四個步驟中，第一步是至關重要的，若判斷失誤，則后續判斷均會出錯。第四步是最為復雜的。第四步中要能快捷地作出判斷，要求在利用物理規律方面，除了歐姆定律、焦耳定律以外，還要熟悉串聯電路、并聯電路的特點，主要是串聯電路中的分壓關系和并聯電路中的分流關系。在選取研究對象方面，可采取掃清外圍、逐步逼近的方法。由于與變化元件越近的電路通常與之聯系也會越密切，因此其物理量變化也將復雜。這樣，不妨從與變化元件聯系最松散的電路開始分析，再逐步推理，從已知條件出發，循著規律，一步一個結論，將結論又作為已知條件向下推理，最后判斷變化元件有關物理量的變化情況。三、題型匯總及方法1、普通的大小變化的定性分析：用常規的兩個歐姆定律或串反并同的結論。2、△U之間、△I之間的大小變化比較：尋找類似△I1=△I2+△I3，△U1=△U2+△U3的關系確定+-并比較大小。XZB3、△U/△I的大小變化比較：分部分電壓和路端電壓兩種，分別使用兩個歐姆定律寫出表達式。4、含有電容器的電路：定性分析和定量計算。5、定量計算分析。基本公式和基本方法。XZB6、閉合電路中的功率及效率問題：圖像法6、含有非線性元件的電路：定性分析、定量計算、圖像法尋找工作點。四、題型分類解析例1.（普通類型）在如圖1所示電路中，當變阻器R3的滑動頭P向b端移動時

A.電壓表示數變大，電流表示數變小

B.電壓表示數變小，電流表示數變大

C.電壓表示數變大，電流表示數變大

D.電壓表示數變小，電流表示數變小XZB解析：當變阻器R3的滑動頭P向b端移動時R3變小，故總電阻變小，由閉合電路歐姆定律知總電流I增大，則內電路電壓增大，因電動勢不變，故路端電壓U減小。R1的電壓U1=IR1增大，故R3的電壓由串聯電路的分壓特點知U3=U-U1，故U3減小。流過R2的電流I2減小。由并聯電路的分流特點知R3的電流I3=I-I2，所以I3增大。圖中電壓表測的是路端電壓，因此電壓表示數變小。電流表測的是I3，故電流表示數變大，B項正確。XZB對本題還可做一些討論。在分析電流表示數變化情況時，先分析了其他電阻有關物理量變化的情況，到最后再分析變化電阻R3的電流，這是因為它的情況較復雜，但是，任何事物都具有兩重性。復雜到一定程度，量變引起質變，反而會變簡單。也就是說，當滑動頭P向b端移動時，R3將減小，能減小到多少？其極限就是零，即R3被短路。也可以這樣分析，設想P向a端移動，R3將增大，其極限可視為無窮大即R3斷路，電流表將沒有讀數。結合初、末狀態即可判斷電流表示數的變化情況。當然，要注意極限法的使用要求，即所需判斷的物理量其表達式應為單調函數，也就是說，該電阻應為單調變化。XZB例2.（普通類型）如圖2所示電路。電源電阻不能忽略，R1阻值小于變阻器R的總阻值（R1=0）。當滑動變阻器的滑片P停在變阻器的中點時，電壓表V的示數為U，電流表A的示數為I。則當滑片P向上移動的全過程中

A.電壓表的示數總小于U

B.電流表的示數總大于I

C.電壓表的示數先增大后減小

D.電流表的示數先減小后增大XZB

解析：此題電路的結構是滑動變阻器滑動端P上部分電阻與R1串聯再與滑動端P的下部分電阻并聯，這并聯電路再與R2串聯，對于左端的并聯電路，由于兩支路電路之和一定，當兩支路電阻阻值相等時，并聯電路總阻值最大。所以當滑動端P向上移動的過程中，并聯電路的總阻值R并總也是先↑后↓（注意開始時P位于R中點；R1≠0且小于R），電路中的總電阻R總先↑后↓，則電路中總電流I總先↓后↓；路端電壓U總是先↑后↓，即電壓表測定的電壓先↑后↓，所以選項C正確。XZB

電流表測定的是滑動端P以上的電阻與R1串聯支路的電流。當P上移時，電路中總電流先變小，所以R2兩端電壓變小，但路端電壓先變大，所以并聯電路兩端電壓變大，而R1支路的電阻變小，因此通過電流表的示數增大；當P上移到電路中總電阻開始變小后，電路中總電流變大，R2兩端電壓變大，但路端電壓變小，所以并聯電路兩端電壓變小，看滑動端P以下的電阻，其阻值增大，所以通過其電流變小，但由于總電流增大，通過電流表的電流為總電流與P下端通過電流的差值，所以電流表的示數仍要增大，也就是說電流表的示數總大于I，故選項B正確。XZB例3、（△U、△I比較類型）在如圖所示電路中，電源的電功勢為E、內阻為r,R1、R2、R3為定值電阻，R是一滑動變阻器，電路中的電壓表和電流表均視為理想的。試討論：當R的滑鍵向上滑動時，（1）電源總功率及各電表示數如何變化？（2）比較同類電表示數變化的大小？△I1△I2△I3△U1△U2△U3解析：：（1）V1示數增大，V2變大，V3的示數變小，A1示數變小，A2的示數變大，A3的示數變小，P減小。(利用兩個歐姆定律和串并聯知識的基本分析法，更扎實)（特殊結論：“串反并同”更快捷）（2）I1=I2+I3,I1,=I2,+I3,,得△I1=△I2+△I3，△I1＜0，△I2＞0，△I3＜0，得△I1＜△I3△I2＜△I3，但△I1與△I2的大小不確定。同理分析△U1＜△U2，△UR1＜△U2,△U3與△U2的大小不確定，△U2＜△UR，△U1與△U3的大小不確定。XZB例4、（△U、△I比較類型）如圖所示電路中,電源電動勢E恒定,內阻r=1Ω,定值電阻R3=5Ω,當開關K斷開與閉合時,ab段電路消耗的電功率相等,則下列說法中錯誤的是A.電阻R1、R2可能分別為4Ω、5ΩB.電阻R1、R2可能分別為3Ω、6ΩC.開關K斷開時電壓表的示數一定大于K閉合時的示數XZBD.開關K斷開與閉合時電壓表的示數變化量大小與電流表的示數變化量大小之比等于6Ω解析：、B解析:由于K斷開前后,ab段消耗的電動率相等,根據結論P相等時r2=Ra*Rb,知,R1、R2的阻值為4Ω、5Ω,A正確,B錯誤;根據閉合電路歐姆定律E=U+I(r+R3),K斷開前后=r+R3,C正確,故D對。XZB例5.（△U、△I比較類型）(湖北部分重點中學聯考改編)如圖所示電路中,電源內阻不能忽略,兩個電壓表均為理想電表。當滑動變阻器R2的滑動觸頭P移動時,關于兩個電壓表V1與V2的示數,下列判斷正確的是向a移動,V1示數增大、V2的示數增大向b移動,V1示數增大、V2的示數減小向a移動,V1示數改變量的絕對值小于V2示數改變量的絕對值向b移動,V1示數改變量的絕對值大于V2示數改變量的絕對值解析：.C解析:由題圖可知R1與R2串聯,V1測R1兩端的電壓,V2測R2兩端的電壓;若P向a端移動,則滑動變阻器接入電阻減小,由閉合電路歐姆定律可知,電路中總電流增大,則內電壓增大,R1兩端的電壓增大,路端電壓減小,故R2兩端的電壓減小,故A錯誤;因路端電壓減小,V1示數增大,V2示數減小,而兩電表之和等于路端電壓,故可知V1示數改變量的絕對值小于V2示數改變量的絕對值,故C正確;若P向b端移動,則滑動變阻器接入電阻增大,則電路中總電流減小,內電壓減小,V1減小,故B錯誤;由于內電壓減小,故路端電壓增大,而V1減小,V2必然增大,且增大量一定大于V1的減小量,故D錯誤。XZB例6、（△U、△I比較類型）如圖10所示的電路中,當滑動變阻器的滑片p從a滑向b的過程中,三只電壓表V1、V2、V3的示數變化的絕對值分別為△U1、△U2、△U3,則下列各組中可能出現的是

A．△U1=3V,△U2=2V,△U3=1V

B．△U1=0V,△U2=1V,△U3=1V

C．△U1=,△U2=1V,△U3=

D．△U1=1V,△U2=3V,△U3=2VXZB

解析：.D解析：根據串聯電路電阻分壓原理:滑片右移.滑動變阻器電阻減少.V2示數下降.V3示數上升.V1示數下降.V1下降多少就等價與電源聯結的電阻電壓升高多少.

AV2只能下降2V,V3上升1V的.這樣算來.V1只能下降1V,(與電源相聯結的電阻兩端電壓增加1V).XZB

BV2下降1VV3上升1V這也是不可能的.因為V2減少的1V由另兩個電阻來分.不可能只分給V3并聯的電阻上.這樣的話與電源相聯結的電阻等于沒有分到電壓了.

CV2下降的由另兩個電阻來分.V3分的電壓只能比還小.

DV2下降3V.V3上升下降1V,V2下降的電壓分給了另兩個電阻了.(與電源相聯結的電阻兩端電壓增加1V).只有這個對的.例7、（含有電容器的電路）在如圖所示的電路中，電源電動勢E=，內阻r=2Ω，定值電阻R1=R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電．求：（1）閉合開關K后，電路穩定時，流過R3的電流大小I3；（2）閉合開關K后，直至電路穩定過程中流過R4的總電荷量Q．解析：（1）閉合開關K后電路穩定時，外電阻R外==8Ω

總電流I=0.6A，路端電壓U外=IR外=×8=，流過R3的電流為I3=0.12A

（2）閉合開關K后，電路穩定時，加在電阻R3的電壓U3=I3R3=，電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU3=×10-4C

閉合開關K直至電路穩定流過R4的總電荷量Q=×10-4C答案：（1）0.12A；（2）×10-4C例8、（含有非線性元件的電路）如圖甲電路所示，電阻R兩端的電壓U與通過該電阻的電流I的變化關系如圖乙所示，電源電動勢為，內阻不計．電阻R1=1000Ω，且阻值不隨溫度變化．若改變R2，使AB與BC間的電壓相等，則此時

A．R的阻值為1000ΩXZB

B．R的阻值為400Ω

C．通過R的電流為

D．通過R的電流為解析：解答：解：將R1電阻的在坐標中作出，兩圖象的交點為電阻的工作點，由圖可知，此時電流為4mA，要使AB與BC之間的電壓相等，則BC兩端的電壓為，并且兩電阻中的電流相等，由圖可知，此時符合條件的只有，這時電阻R1電壓為，而R的電壓為1V；則R=U/I=400Ω，故BC正確，AD錯誤．用/1000=U/R作圖線。XZB故選：BC．例9．（含有非線性元件的電路）如圖所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源l與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1．電源2單獨連接，則下列說法正確的是A．電源1與電源2的內阻之比是11：7B．電源1與電源2的電動勢之比是1：1C．在這兩種連接狀態下，小燈泡消耗的功率之比是1：2D．在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比是l：2答案．BCXZB【解析】試題分析：圖線I、II的斜率為電源內阻，所以電源1與電源2的內阻之比是12：7,A不正確；圖線I、II與縱軸的交點等于電源電動勢，兩條圖線相交于縱軸上一點，所以電源1與電源2的電動勢之比是1：1，故B正確；曲線III與直線I、II的交點就是在這兩種連接狀態下，小燈泡實際工作的電壓和電流，小燈泡消耗的功率之比P1/P2=1：2，故C正確；在這兩種連接狀態下，小燈泡的電阻之比R1/R2=18：25,故D錯誤。XZB考點：電源的特性曲線和小燈泡的伏安特性曲線。點評：本題考查的是小燈泡的伏安特性曲線與電源的外特性曲線的基本知識，在同一坐標中小燈泡的伏安特性曲線與電源的外特性曲線的交點是小燈泡實際工作的電壓和電流，小燈泡的電阻不等于曲線交點的切線的斜率。例10．(閉合電路中的功率及效率問題)如圖所示直線OAC為某一直流電源的總功率P隨總電流I變化的圖線；拋物線OBC為同一電源內部消耗的功率Pr隨總電流I變化的圖線，則當通過電源的電流為1A時，該電源的輸出功率為A．1WB．3WC．2WD．答案．C【解析】試題分析：由電源的總功率可知其對應圖線OAC，由C點數據可得；由電源內部的熱功率可知其對應圖線OBC，由C點數據可得．當I=1A時，電源的輸出功率，故選項C正確．XZB考點：本題考查學生對圖像的分析解答能力，解答時要依據電源的總功率和電源內部的熱功率先找出其對應的圖線，再求解電動勢和內阻，最后根據能量關系求解輸出功率．例11．(閉合電路中的功率及效率問題)(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內部的發熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示．則下列說法正確的是A．圖線b表示輸出功率PR隨電流I變化的關系B．圖中a線最高點對應的功率為最大輸出功率XZBC．在圖線上A、B、C三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PCD．兩個圖線交點M與N的橫坐標之比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4答案．CD[P＝I2r，電流I越大，P越大，且為非線性關系，所以圖線b表示Pr隨電流I變化的關系，選項A錯誤；PE＝E·I，PE與I成正比，為圖線a，故圖中a線最高點對應的功率為電源最大功率，選項B錯誤；電源輸出功率PR＝PE－Pr，所以在圖線上A、B、C三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PC，選項C正確；兩個圖線交點M對應R＝r，N對應R＝0，兩個圖線交點M與N的橫坐標之比一定為1∶2，M點縱坐標P＝eq\f(E2,4r)，N點的縱坐標P＝eq\f(E2,r)，兩個圖線交點M與N的縱坐標之比一定為1∶4，選項D正確．]例12．（含有非線性元件的電路）用DIS測電源電動勢和內電阻電路如圖（a）所示，R0為定值電阻．XZB（1）調節電阻箱R，記錄電阻箱的阻值R和相應的電流值I，通過變換坐標，經計算機擬合得到如圖（b）所示圖線，則該圖線選取了為縱坐標，由圖線可得該電源電動勢為V．XZB（2）現有三個標有“2．5V，0．6A”相同規格的小燈泡，其I﹣U特性曲線如圖（c）所示，將它們與圖（a）中電源按圖（d）所示電路相連，A燈恰好正常發光，則電源內阻r=Ω，圖（a）中定值電阻R0=Ω（3）若將圖（a）中定值電阻R0換成圖（d）中小燈泡A，調節電阻箱R的阻值，使電阻箱R消耗的電功率是小燈泡A的兩倍，則此時電阻箱阻值應調到Ω（結果保留兩位有效數字）XZB答案．（1）1/I，4．5；（2）2．5；2；（3）4．8（4．6-4．9均可）；解析：（1）由：I=E/(R+R0+r)；要形成與電阻成一次函數關系，縱坐標只能取1/I；有：1/I=R/E+(R0+r)/E；圖象的斜率為：k=1/E=1/;有：E=；(R0+r)/E=1，則有：R0+r=Ω

（2）A燈正常發光的電流為：I=0.6A；則BC兩燈的電流為0.3A，由圖象可知，BC兩燈的電壓為；為：U=+=3V；則內壓為：U內==；則內阻為：r===Ω；

則定值電阻為：R0=；（3）燈泡與滑動變阻器串聯，故燈泡與電阻中流過的電流相等，而滑動變阻器阻值約為燈泡電阻的兩倍；則滑動變阻器兩端的電壓為燈泡兩端電壓的兩倍，XZB

設燈泡兩端電壓為U，則滑動變阻器兩端電壓為2U，則由閉合電路歐姆定律可知：3U+=；變形得I=；在上圖中作出對應的I-U圖象，則與原圖象的交點為符合條件點；由圖可知，I=0.48A，U=；則滑動變阻器阻值為：R=2U/I==Ω（均可）；例1