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文檔簡介

《數列的前n項和》教案黃杰教學目標：1、學生能夠掌握求數列前n項和的四種方法；2、學生能夠根據數列特征準確使用恰當的求和方法。教學重難點：重點：使用恰當的方法求數列前n項和。難點：在裂項相消法中如何“裂項”，裂項相消法的應用。教學過程溫故而知新1、等差數列通項公式前n項和公式2、等比數列通項公式前n項和公式二、例題講解1、公式法：利用等差、等比數列前n項和公式直接求和。小結：當題目所給數列是一個等差、等比數列時，求前n項和直接用公式。2、分組求和法：利用轉化思想，對某種數列可采用分拆，合并、重新組合的方法轉化為等差、等比數列或常數列求和。小結：當題目所給數列是一個等差加減等比的形式時，采用分組求和的方法，即是等差的放在一組，是等比的放在一組，分別求和。3、裂項相消法：如果一個數列的每一項都能拆成兩項之差，在求和中，一般除首末兩項或附近幾項外，其余各項先后抵消。練習：小結：當題目所給數列是一個分式，且分母是兩個系數相同的一次函數相同相乘時，可以用裂項相消法求和，裂項抓住第n項，消項抓住對稱。4、錯位相減法：如果{an}是等差數列，{bn}是等比數列，那么求{an·bn}的前n項和，可用錯位相減法。小結：當題目所給數列是一個等差乘等比的形式時，可用錯位相減法，即在等號兩邊同時乘以等比數列的公比，然后兩式相減。課堂小結本節課主要復習了求數列前n項和的方法，主要有：公式法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法。針對不同的數列，要選用不同的求和方法，可以通過數列的通項來找到合適的方法，也可以多寫幾項出來看看。教學反思：這節課的主要內容是求數列的前n項和，是在學生復習了等差、等比數列通項公式及前n項和公式后所上的一節課，所以在設計時選擇用高考題進行復習，同時，根據學生的程度對題目的難度進行了適當的調整。整節課的安排及設計還是比較恰當的。上課過程中，學生為主體，老師為主導的教學理念體現不夠。學生在回答問題過程中，我還是習慣性的把自己的思路強加給學生，希望學生按照自己的想法回答。這與自己專業知識不夠扎實，課堂實踐少有關，無法從容的

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